No estádio do Morumbi 120.000 torcedores assistem a um jogo. Através de cada uma das 6 saídas disponíveis podem passar 1.000 pessoas por minuto. Qual o tempo mínimo necessário para se esvaziar o estádio?
As 6 saídas escoam, juntas,
$6\cdot1.000=6.000$ pessoas por minuto.
Logo, o tempo mínimo é
$\Delta t=\dfrac{120.000}{6.000}=20\text{ min}=\dfrac{1}{3}\text{ h}$.
Alternativa correta: D
Uma bolinha de isopor encontra-se no fundo de um recipiente. Abre-se uma torneira para encher o recipiente, conforme ilustra a figura. Qual o gráfico que melhor representa o valor da velocidade vertical $v$ da bolinha em função da altura $h$?
Com a torneira fornecendo água regularmente e o recipiente tendo seção transversal constante, o nível da água sobe com velocidade constante.
Depois de flutuar, a bolinha acompanha a subida da superfície livre. Assim, sua velocidade vertical permanece constante enquanto a altura $h$ aumenta.
Esse comportamento corresponde ao gráfico da alternativa C.
Alternativa correta: C
Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a $2\text{ m/s}^2$. Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3 segundos, valem, respectivamente:
Partindo do repouso,
$v=v_0+at=0+2\cdot3=6\text{ m/s}$.
O deslocamento é
$\Delta s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}=\dfrac{2\cdot3^2}{2}=9\text{ m}$.
Alternativa correta: A
Uma colher de plástico transparente, cheia de água, pode funcionar como:
A água contida na colher transparente forma um meio refringente limitado por superfícies curvas.
Nessa configuração, raios luminosos paralelos podem ser desviados de modo a convergir, fazendo o conjunto funcionar como uma lente convergente.
Alternativa correta: A
Misturam-se 200 g de água a $0\,^{\circ}\text{C}$ com 250 g de um determinado líquido a $40\,^{\circ}\text{C}$, obtendo-se o equilíbrio a $20\,^{\circ}\text{C}$. Qual o calor específico do líquido, em $\text{cal}/(\text{g}\cdot{}^{\circ}\text{C})$?
desprezam-se trocas de calor com outros sistemas.
Sem perdas para o ambiente, o calor recebido pela água é igual ao calor cedido pelo líquido:
$200\cdot1\cdot(20-0)=250\cdot c\cdot(40-20)$.
$4.000=5.000c$.
$c=0{,}80\text{ cal}/(\text{g}\cdot{}^{\circ}\text{C})$.
Alternativa correta: C
Uma bola de $0{,}2\text{ kg}$ é chutada para o ar. Sua energia mecânica, em relação ao solo, vale $50\text{ J}$. Quando está a $5\text{ m}$ do solo, o valor de sua velocidade é:
A energia mecânica é
$E_m=E_c+E_p=50\text{ J}$.
Na altura de $5\text{ m}$,
$E_p=mgh=0{,}2\cdot10\cdot5=10\text{ J}$.
Portanto,
$E_c=50-10=40\text{ J}$.
$\dfrac{mv^2}{2}=40\Rightarrow\dfrac{0{,}2v^2}{2}=40\Rightarrow v^2=400$.
$v=20\text{ m/s}$.
Alternativa correta: D
A figura mostra um líquido no recipiente A flutuando em outro líquido no recipiente B. Abre-se a torneira e o recipiente A sobe.
Pode-se afirmar que:
Enquanto A flutua em equilíbrio, o empuxo exercido pelo líquido de B equilibra o peso do conjunto formado pelo recipiente A e pelo líquido que ainda está em seu interior.
Ao abrir a torneira, líquido sai de A. A massa e o peso do conjunto diminuem. Como o novo equilíbrio exige $E=P$, o empuxo sobre A também diminui.
Isso explica por que A fica menos submerso e sobe.
Alternativa correta: E
A figura ilustra uma cuba, vista de cima, contendo quatro esferas condutoras, inicialmente neutras. Uma quinta esfera condutora e eletrizada é fixada no centro P da cuba. Desprezam-se o atrito e a eletrização da cuba. Após algum tempo as quatro esferas estarão em repouso.
A configuração final das esferas será:
As esferas neutras são inicialmente atraídas pela esfera eletrizada em P por indução eletrostática.
Ao entrarem em contato com a esfera central, passam a adquirir carga de mesmo sinal. A partir daí, são repelidas pela esfera central e também entre si.
Por simetria, a configuração de equilíbrio que maximiza as separações é aquela com uma esfera em cada canto da cuba.
Alternativa correta: C
Um chuveiro elétrico funciona durante certo tempo com a chave na posição INVERNO (I); a seguir a chave é ligada na posição VERÃO (V). Qual dos gráficos abaixo melhor representa a potência $P$ do chuveiro em função do tempo $t$?
Na posição inverno, o chuveiro deve aquecer mais a água, portanto sua potência elétrica é maior.
Na posição verão, a potência é menor. Para uma tensão de alimentação fixa, $P=\dfrac{U^2}{R}$: a mudança da chave altera a resistência efetiva e produz uma mudança brusca de potência.
Assim, $P$ permanece constante em um nível maior durante I e, após a comutação, constante em um nível menor durante V.
Alternativa correta: C
Sobre uma superfície horizontal e sem atrito, um objeto, inicialmente em repouso, explode em três partes idênticas. Qual das figuras abaixo melhor representa o fenômeno após a explosão?
Antes da explosão, o objeto está em repouso, logo a quantidade de movimento total é nula.
Como não há força externa horizontal resultante, após a explosão deve continuar valendo
$\vec p_1+\vec p_2+\vec p_3=0$.
Na alternativa D, uma parte pode permanecer em repouso e as outras duas, por terem massas iguais, moverem-se com velocidades de mesmo módulo e sentidos opostos. A soma vetorial dos momentos é nula.
Alternativa correta: D
A figura ilustra um pêndulo formado por um fio e uma esfera oca, cheia de areia, com um orifício em sua extremidade inferior. O pêndulo oscila com amplitude constante e a areia escoa regularmente pelo orifício. Qual das figuras abaixo melhor representa o perfil da areia depositada?
A areia sai com vazão aproximadamente constante, mas o pêndulo não permanece o mesmo tempo em todas as posições.
Próximo aos extremos A e B, a velocidade do pêndulo é menor e ele permanece mais tempo em cada região. Próximo ao centro, sua velocidade é maior e o tempo de permanência é menor.
Assim, acumula-se mais areia junto aos extremos e menos na região central, como mostra a alternativa B.
Alternativa correta: B
Os chamados “Buracos Negros”, de elevada densidade, seriam regiões do Universo capazes de absorver matéria, que passaria a ter a densidade desses Buracos. Se a Terra, com massa da ordem de $10^{27}\text{ g}$, fosse absorvida por um “Buraco Negro” de densidade $10^{24}\text{ g/cm}^3$, ocuparia um volume comparável ao:
Pela definição de densidade,
$\rho=\dfrac{m}{V}\Rightarrow V=\dfrac{m}{\rho}$.
$V=\dfrac{10^{27}}{10^{24}}=10^3\text{ cm}^3$.
Como $10^3\text{ cm}^3=1\text{ L}$, o volume é da ordem de grandeza do volume de uma bola de futebol.
Alternativa correta: C