Um cubo homogêneo de alumínio, de $2\text{ m}$ de aresta, está apoiado sobre uma superfície horizontal. Qual a pressão, em $\text{N/m}^2$, exercida pelo bloco sobre a superfície?
Densidade do alumínio: $2{,}7\times10^3\text{ kg/m}^3$.
O volume do cubo é $V=2^3=8\text{ m}^3$, então sua massa vale
$m=\rho V=2{,}7\times10^3\cdot8=2{,}16\times10^4\text{ kg}$.
O peso é $P=mg=2{,}16\times10^5\text{ N}$ e a área de apoio é $A=2^2=4\text{ m}^2$.
Logo,
$p=\dfrac{P}{A}=\dfrac{2{,}16\times10^5}{4}=5{,}4\times10^4\text{ N/m}^2$.
Alternativa correta: E
Partindo do repouso, um avião percorre a pista, com aceleração constante, e atinge a velocidade de $360\text{ km/h}$, em $25$ segundos. Qual o valor da aceleração, em $\text{m/s}^2$?
Primeiro, convertemos a velocidade:
$360\text{ km/h}=100\text{ m/s}$.
Como o avião parte do repouso e a aceleração é constante,
$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{100}{25}=4{,}0\text{ m/s}^2$.
Alternativa correta: D
Uma moto de corrida percorre uma pista que tem o formato aproximado de um quadrado com $5\text{ km}$ de lado. O primeiro lado é percorrido a uma velocidade média de $100\text{ km/h}$, o segundo e o terceiro a $120\text{ km/h}$, e o quarto a $150\text{ km/h}$. Qual a velocidade média da moto nesse percurso?
A distância total é $20\text{ km}$. O tempo total é a soma dos tempos em cada lado:
$\Delta t=\dfrac5{100}+\dfrac5{120}+\dfrac5{120}+\dfrac5{150}=\dfrac16\text{ h}$.
Portanto,
$v_m=\dfrac{20}{1/6}=120\text{ km/h}$.
Alternativa correta: B
Um carro percorre uma pista curva superelevada $(\tan\theta=0{,}2)$ de $200\text{ m}$ de raio. Desprezando o atrito, qual a velocidade máxima sem risco de derrapagem?
Sem atrito, a componente horizontal da força normal fornece a resultante centrípeta. Para a curva inclinada,
$\tan\theta=\dfrac{v^2}{Rg}$.
Assim,
$v^2=Rg\tan\theta=200\cdot10\cdot0{,}2=400$.
$v=20\text{ m/s}=72\text{ km/h}$.
Alternativa correta: D
O ouvido humano consegue ouvir sons desde aproximadamente $20\text{ Hz}$ até $20.000\text{ Hz}$. Considerando que o som se propaga no ar com velocidade $330\text{ m/s}$, quais os intervalos de comprimento de onda detectados pelo ouvido humano?
Usamos $v=\lambda f$.
Para a menor frequência, $20\text{ Hz}$:
$\lambda_{\max}=\dfrac{330}{20}=16{,}5\text{ m}$.
Para a maior frequência, $20.000\text{ Hz}$:
$\lambda_{\min}=\dfrac{330}{20.000}=0{,}0165\text{ m}=16{,}5\text{ mm}$.
Alternativa correta: A
Um carrinho de $20\text{ kg}$ percorre um trecho de montanha russa. No ponto A, a uma altura de $10\text{ m}$, o carrinho passa com uma velocidade $v_A=20\text{ m/s}$. No ponto B, a uma altura de $15\text{ m}$, a velocidade é $v_B=10\text{ m/s}$. O trabalho das forças de atrito no trecho AB, em valor absoluto, é igual a:
No ponto A,
$E_A=\dfrac{mv_A^2}{2}+mgh_A=\dfrac{20\cdot20^2}{2}+20\cdot10\cdot10=6000\text{ J}$.
No ponto B,
$E_B=\dfrac{mv_B^2}{2}+mgh_B=\dfrac{20\cdot10^2}{2}+20\cdot10\cdot15=4000\text{ J}$.
O trabalho do atrito é a variação da energia mecânica:
$W_{at}=E_B-E_A=-2000\text{ J}$.
Em valor absoluto, $|W_{at}|=2000\text{ J}$.
Alternativa correta: C
A figura F indica um ladrilho colocado perpendicularmente a dois espelhos planos que formam um ângulo reto. Assinale a alternativa que corresponde às três imagens formadas pelos espelhos.
Dois espelhos planos perpendiculares formam três imagens. Uma resulta da reflexão no espelho vertical, outra da reflexão no espelho horizontal e a terceira corresponde à dupla reflexão.
Cada reflexão inverte a orientação da figura em relação ao respectivo espelho. A combinação correta das três orientações da letra F é a apresentada na alternativa C.
Alternativa correta: C
Um elástico de constante elástica $k$ está preso pelas duas pontas em A e B. Pendura-se no ponto médio um corpinho de massa $m$. A figura mostra a configuração final do sistema. Supondo que o elástico obedeça à lei de Hooke, qual a variação de seu comprimento?
O gabarito oficial registra TODAS, isto é, todas as alternativas foram aceitas.
Pela leitura física usual, cada lado do elástico faz $60^\circ$ com a vertical. No equilíbrio,
$2T\cos60^\circ=mg\Rightarrow T=mg$.
Há ainda uma ambiguidade importante sobre a constante $k$: se $k$ se refere ao elástico inteiro, cada metade possui constante elástica diferente da do conjunto. Nessa interpretação, o alongamento total não coincide com nenhuma das alternativas apresentadas. Isso é compatível com o fato de o gabarito oficial ter aceitado todas as respostas.
Gabarito oficial: TODAS
Um objeto de $0{,}5\text{ g/cm}^3$ está preso no ponto A dentro de um tubo horizontal onde há um fluxo de água com velocidade $v$ (ver figura). Num certo instante o objeto é solto. Assinale a figura que melhor representa a trajetória inicial do objeto em relação ao tubo.
A densidade do objeto é menor que a da água, portanto o empuxo é maior que o peso e a resultante vertical aponta para cima.
Ao mesmo tempo, como a água escoa para a direita e o objeto estava inicialmente preso ao tubo, ao ser solto ele passa a ser arrastado pelo fluxo para a direita.
Assim, sua trajetória inicial é curva para cima e para a direita, como na alternativa D.
Alternativa correta: D
O calor específico de um sólido, a pressão constante, varia linearmente com a temperatura, de acordo com o gráfico abaixo.
A quantidade de calor, em calorias, necessária para aquecer $1\text{ g}$ deste sólido de $10\,^{\circ}\text{C}$ até $20\,^{\circ}\text{C}$, está compreendida entre os valores:
O gabarito oficial registra TODAS, portanto todas as alternativas foram aceitas.
Pela leitura direta do gráfico, entre $10\,^{\circ}\text{C}$ e $20\,^{\circ}\text{C}$ o calor específico cresce linearmente de $0{,}5$ para $0{,}6\text{ cal}/(\text{g}\cdot{}^{\circ}\text{C})$. O valor médio nesse intervalo é $0{,}55\text{ cal}/(\text{g}\cdot{}^{\circ}\text{C})$.
Para $1\text{ g}$ e $\Delta T=10\,^{\circ}\text{C}$, a leitura física do gráfico fornece $Q=0{,}55\cdot1\cdot10=5{,}5\text{ cal}$, valor situado entre $5$ e $6$.
Apesar disso, o gabarito oficial da FUVEST 1986 registra TODAS.
Gabarito oficial: TODAS
Quatro lâmpadas idênticas L, de $110\text{ V}$, devem ser ligadas a uma fonte de $220\text{ V}$ a fim de produzir, sem queimar, a maior claridade possível. Qual a ligação mais adequada?
Cada lâmpada suporta $110\text{ V}$, enquanto a fonte fornece $220\text{ V}$. Para que cada lâmpada receba sua tensão nominal, devemos formar dois ramos em paralelo, cada um contendo duas lâmpadas em série.
Em cada ramo, os $220\text{ V}$ se dividem igualmente: cada lâmpada recebe $110\text{ V}$ e opera com sua potência nominal.
Essa ligação corresponde à alternativa C.
Alternativa correta: C
No circuito acima as resistências são idênticas, e consequentemente é nula a diferença de potencial entre B e C. Qual a resistência equivalente entre A e D?
Como B e C estão no mesmo potencial, não há corrente no resistor central. Assim, ele pode ser desconsiderado para o cálculo da resistência equivalente.
Restam dois ramos entre A e D. Em cada ramo há dois resistores $R$ em série, portanto cada ramo vale $2R$.
Os dois ramos $2R$ estão em paralelo:
$R_{eq}=\dfrac{2R\cdot2R}{2R+2R}=R$.
Alternativa correta: B