Uma tira elástica de borracha está presa no teto de uma sala. Um macaco dependurado na tira sobe em direção ao teto com velocidade praticamente constante. Podemos afirmar que, à medida que o macaco sobe,
Como o macaco sobe com velocidade praticamente constante, sua aceleração é desprezível. Portanto, a tensão no trecho da tira que o sustenta permanece aproximadamente igual ao seu peso.
À medida que ele sobe, o trecho tracionado da tira, entre o teto e o macaco, torna-se menor. Mantida a mesma tensão, a elongação desse trecho também diminui.
Assim, a extremidade inferior da tira sobe, aumentando sua distância ao chão.
O gráfico ilustra a posição $s$, em função do tempo $t$, de uma pessoa caminhando em linha reta durante 400 segundos. Assinale a alternativa correta.
De $0$ a $100\,\text{s}$, a pessoa vai de $s=0$ a $s=100\,\text{m}$: percorre $100\,\text{m}$.
De $100$ a $300\,\text{s}$, a posição permanece constante em $100\,\text{m}$: a pessoa fica parada.
De $300$ a $400\,\text{s}$, a posição diminui de $100\,\text{m}$ para $80\,\text{m}$: ela percorre mais $20\,\text{m}$ no sentido oposto.
Logo, a distância total é:
$$d=100+20=120\,\text{m}$$
A figura representa 4 bússolas apontando, inicialmente, para o polo norte terrestre. Pelo ponto O, perpendicularmente ao plano do papel, coloca-se um fio condutor retilíneo e longo. Ao se fazer passar pelo condutor uma corrente elétrica contínua e intensa no sentido do plano do papel para a vista do leitor, permanece praticamente inalterada somente a posição
A corrente sai do plano do papel em direção ao leitor. Pela regra da mão direita, o campo magnético produzido pelo fio circula no sentido anti-horário.
Na posição C, à direita do fio, esse campo aponta para cima, no mesmo sentido do campo magnético terrestre indicado inicialmente pelas bússolas.
Assim, somente a bússola C permanece praticamente sem alteração de direção.
A potência do motor de um veículo, movendo-se em trajetória retilínea horizontal, é dada por $P=2.000v$, onde $v$ é a velocidade. A equação horária do movimento é $s=20+10t$. As grandezas envolvidas são medidas em watts, metros e segundos. Nessas condições a potência do motor é
Comparando $s=20+10t$ com a equação do movimento uniforme $s=s_0+vt$, obtemos:
$$v=10\,\text{m/s}$$
Logo:
$$P=2.000\cdot10=20.000\,\text{W}=2\times10^4\,\text{W}$$
Um bloco B de 2,0 kg é lançado do topo de um plano inclinado, com velocidade de $5{,}0\,\text{m/s}$, conforme indica a figura. Durante a descida atua uma força de atrito constante de $7{,}5\,\text{N}$, que faz o bloco parar após deslocar-se 10 m. Calcule a altura H.
A energia cinética inicial do bloco é:
$$E_{c,i}=\frac{mv^2}{2}=\frac{2\cdot5^2}{2}=25\,\text{J}$$
Durante os $10\,\text{m}$ de descida, o atrito dissipa:
$$W_{at}=7{,}5\cdot10=75\,\text{J}$$
Como o bloco termina em repouso, a energia cinética inicial somada à energia potencial gravitacional perdida deve igualar a energia dissipada:
$$25+mgH=75$$
$$25+2\cdot10\cdot H=75$$
$$H=2{,}50\,\text{m}$$
A figura representa uma garrafa emborcada, parcialmente cheia de água, com a boca inicialmente vedada por uma placa S. Removida a placa, observa-se que a altura $h$ da coluna de água aumenta. Sendo $P_i$ e $P_f$ as pressões na parte superior da garrafa com e sem vedação, e $P$ a pressão atmosférica, podemos afirmar que
Depois que a placa é retirada, a água da garrafa comunica-se com a água externa. Em equilíbrio, comparando pontos no mesmo nível da superfície externa:
$$P_f+\rho gh=P$$
Como $\rho gh$ é positivo:
$$P_f=P-\rho gh\mathrel{<}P$$
Portanto, a pressão atmosférica é maior que a pressão do ar aprisionado na parte superior da garrafa.
No mês de agosto de 1988, o planeta Marte teve a máxima aproximação da Terra. Nesse dia as pessoas, ao observarem o planeta, estavam vendo a luz emitida pelo Sol algum tempo antes. Aproximadamente quanto tempo antes? Considere as órbitas da Terra e de Marte circulares e coplanares, com raios de 150.000.000 km e 231.000.000 km, respectivamente.
Na máxima aproximação, Terra e Marte estão aproximadamente do mesmo lado do Sol. A luz percorre primeiro a distância Sol–Marte e depois Marte–Terra.
A distância Marte–Terra é:
$$d_{MT}=231\times10^6-150\times10^6=81\times10^6\,\text{km}$$
Logo, a distância total percorrida pela luz é:
$$d=231\times10^6+81\times10^6=312\times10^6\,\text{km}$$
Com $c=300.000\,\text{km/s}$:
$$t=\frac{312\times10^6}{3\times10^5}=1040\,\text{s}\approx17{,}3\,\text{min}$$
Dois corpos A e B, inicialmente às temperaturas $t_A=90^\circ\text{C}$ e $t_B=20^\circ\text{C}$, são postos em contato e isolados termicamente do meio ambiente. Eles atingem o equilíbrio térmico à temperatura de $45^\circ\text{C}$. Nestas condições, podemos afirmar que o corpo A
Como o sistema está termicamente isolado, o calor cedido por A tem o mesmo módulo do calor absorvido por B:
$$C_A(90-45)=C_B(45-20)$$
$$45C_A=25C_B$$
$$\frac{C_A}{C_B}=\frac{5}{9}$$
Logo, a capacidade térmica do corpo A é menor do que a do corpo B. Não é possível concluir separadamente sobre massa ou calor específico.
Uma fonte emite ondas sonoras de 200 Hz. A uma distância de 3400 m da fonte está instalado um aparelho que registra a chegada das ondas através do ar e as remete de volta através de um fio metálico retilíneo. O comprimento dessas ondas no fio é 17 m. Qual o tempo de ida e volta das ondas?
Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s.
Na ida pelo ar:
$$t_{ar}=\frac{3400}{340}=10\,\text{s}$$
No fio, a velocidade da onda é:
$$v=f\lambda=200\cdot17=3400\,\text{m/s}$$
Assim, o tempo de retorno pelo fio é:
$$t_{fio}=\frac{3400}{3400}=1\,\text{s}$$
Portanto:
$$t_{total}=10+1=11\,\text{s}$$
Um pássaro sobrevoa em linha reta e a baixa altitude uma piscina em cujo fundo se encontra uma pedra. Podemos afirmar que
Ao passar da água para o ar, os raios luminosos provenientes da pedra afastam-se da normal. Para o observador no ar, a pedra apresenta uma profundidade aparente menor que a real.
Essa refração amplia o intervalo de posições do pássaro para as quais a linha de visada pode alcançar a pedra através da superfície da piscina. Assim, com a piscina cheia, a pedra permanece visível por mais tempo.
À uma distância $d$ uma da outra, encontram-se duas esferinhas metálicas idênticas, de dimensões desprezíveis, com cargas $-Q$ e $+9Q$. Elas são postas em contacto e, em seguida, colocadas à distância $2d$. A razão entre os módulos das forças que atuam após o contacto e antes do contacto é
Antes do contato, o módulo da força é:
$$F_i=k\frac{|-Q\cdot9Q|}{d^2}=9k\frac{Q^2}{d^2}$$
Como as esferas são idênticas, após o contato a carga total $8Q$ divide-se igualmente:
$$q'=4Q$$
Separadas por $2d$, a nova força é:
$$F_f=k\frac{(4Q)^2}{(2d)^2}=4k\frac{Q^2}{d^2}$$
Logo:
$$\frac{F_f}{F_i}=\frac{4}{9}$$
No circuito esquematizado, onde $i=0{,}6\,\text{A}$, a força eletromotriz $E$ vale
No resistor de $40\,\Omega$, a corrente é $0{,}6\,\text{A}$. Assim, a diferença de potencial nos ramos paralelos é:
$$U=40\cdot0{,}6=24\,\text{V}$$
No resistor de $60\,\Omega$:
$$i_{60}=\frac{24}{60}=0{,}4\,\text{A}$$
A corrente que atravessa o resistor de $12\,\Omega$ é a soma das correntes dos dois ramos:
$$i_T=0{,}6+0{,}4=1{,}0\,\text{A}$$
A queda de tensão nesse resistor é:
$$U_{12}=12\cdot1=12\,\text{V}$$
Portanto:
$$E=24+12=36\,\text{V}$$