Um homem tenta levantar uma caixa de $5\text{ kg}$, que está sobre uma mesa, aplicando uma força vertical de $10\text{ N}$. Nesta situação, o valor da força que a mesa aplica na caixa é:
O peso da caixa vale
$P=mg=5\cdot10=50\text{ N}$.
Como o homem aplica uma força vertical para cima de $10\text{ N}$ e a caixa permanece sobre a mesa, o equilíbrio vertical exige:
$N+10=50$.
Logo,
$N=40\text{ N}$.
Os gráficos representam as velocidades, em função do tempo, de dois objetos esféricos homogêneos idênticos, que colidem frontalmente. Se $p$ é a quantidade de movimento do sistema formado pelos dois objetos e $E$ a energia cinética deste mesmo sistema, podemos afirmar que na colisão:
Em uma colisão entre dois objetos que formam um sistema isolado horizontalmente, a quantidade de movimento total do sistema se conserva.
Pelos gráficos, após a colisão os módulos das velocidades não mantêm a mesma combinação energética anterior: há perda de energia cinética mecânica.
Logo, $p$ se conservou e $E$ não se conservou.
As duas forças que agem sobre uma gota de chuva, a força peso e a resistência do ar, têm mesma direção e sentidos opostos. A partir da altura de $125\text{ m}$ acima do solo, estando a gota com uma velocidade de $8\text{ m/s}$, essas duas forças passam a ter o mesmo módulo. A gota atinge o solo com a velocidade de:
A partir do instante indicado, o peso e a resistência do ar têm o mesmo módulo e sentidos opostos.
Assim, a força resultante passa a ser nula e a aceleração também é nula.
Portanto, a gota continua com velocidade constante:
$v=8\text{ m/s}$.
Enche-se uma seringa com pequena quantidade de água destilada a uma temperatura um pouco abaixo da temperatura de ebulição. Fechando o bico, como mostra a figura A, e puxando rapidamente o êmbolo, verifica-se que a água entra em ebulição durante alguns instantes, como na figura B. Podemos explicar este fenômeno considerando que:
Ao puxar o êmbolo com o bico fechado, o volume disponível para o vapor aumenta e a pressão sobre a água diminui.
A temperatura de ebulição de um líquido diminui quando a pressão externa diminui.
Como a água já estava pouco abaixo da ebulição, a nova temperatura de ebulição fica menor que a temperatura da água, e ela ferve por alguns instantes.
Calor de combustão é a quantidade de calor liberada na queima de uma unidade de massa do combustível. O calor de combustão do gás de cozinha é $6000\text{ kcal/kg}$. Aproximadamente quantos litros de água à temperatura de $20^\circ\text{C}$ podem ser aquecidos até a temperatura de $100^\circ\text{C}$ com um bujão de gás de $13\text{ kg}$? Despreze perdas de calor.
O calor total liberado pelo bujão é
$Q=13\cdot6000=78000\text{ kcal}$.
Para aquecer $1$ litro de água, isto é, aproximadamente $1000\text{ g}$, de $20^\circ\text{C}$ até $100^\circ\text{C}$:
$Q_1=mc\Delta T=1000\cdot1\cdot80=80000\text{ cal}=80\text{ kcal}$.
Logo, o volume aquecido é
$V=\dfrac{78000}{80}=975\text{ L}\approx1000\text{ L}$.
Um raio rasante, de luz monocromática, passa de um meio transparente para outro, através de uma interface plana, e se refrata num ângulo de $30^\circ$ com a normal, como mostra a figura. Se o ângulo de incidência for reduzido para $30^\circ$ com a normal, o raio refratado fará com a normal um ângulo de, aproximadamente:
Para o raio rasante, o ângulo de incidência é $90^\circ$ e o ângulo de refração é $30^\circ$.
Pela lei de Snell:
$n_1\sin90^\circ=n_2\sin30^\circ$.
Como $\sin90^\circ=1$ e $\sin30^\circ=0{,}5$, temos $n_1/n_2=0{,}5$.
Para incidência de $30^\circ$:
$n_1\sin30^\circ=n_2\sin r$.
$\sin r=0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25$.
Do gráfico, $\sin r\approx0{,}25$ corresponde a $r\approx15^\circ$.
O ouvido humano é capaz de ouvir sons entre $20\text{ Hz}$ e $20000\text{ Hz}$ aproximadamente. A velocidade do som no ar é aproximadamente $340\text{ m/s}$. O som mais grave que o ouvido humano é capaz de ouvir tem comprimento de onda:
O som mais grave corresponde à menor frequência audível:
$f=20\text{ Hz}$.
Como $v=\lambda f$:
$\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{340}{20}=17\text{ m}$.
Raios cósmicos são partículas de grande velocidade, provenientes do espaço, que atingem a Terra de todas as direções. Sua origem é, atualmente, objeto de estudos. A Terra possui um campo magnético semelhante ao criado por um ímã em forma de barra cilíndrica, cujo eixo coincide com o eixo magnético da Terra. Uma partícula cósmica $P$ com carga elétrica positiva, quando ainda longe da Terra, aproxima-se percorrendo uma reta que coincide com o eixo magnético da Terra, como mostra a figura. Desprezando a atração gravitacional, podemos afirmar que a partícula, ao se aproximar da Terra:
A força magnética sobre uma carga em movimento é
$\vec F=q\vec v\times\vec B$.
Ao longo do eixo magnético, o campo magnético é paralelo à velocidade da partícula. Assim, o ângulo entre $ ec v$ e $ ec B$ é $0^\circ$ ou $180^\circ$.
Logo, $F=qvB\sin\theta=0$.
Portanto, a partícula não altera sua velocidade nem se desvia da trajetória retilínea.
O gráfico representa o comportamento da resistência de um fio condutor em função da temperatura, em kelvin. O fato de o valor da resistência ficar desprezível abaixo de uma certa temperatura caracteriza o fenômeno da supercondutividade. Pretende-se usar o fio na construção de uma linha de transmissão de energia elétrica em corrente contínua. À temperatura ambiente de $300\text{ K}$, a linha seria percorrida por uma corrente de $1000\text{ A}$, com uma certa perda de energia na linha. Qual seria o valor da corrente na linha, com a mesma perda de energia, se a temperatura do fio fosse baixada para $100\text{ K}$?
A perda de potência por efeito Joule é
$P=RI^2$.
Pelo gráfico, a resistência em $300\text{ K}$ é aproximadamente quatro vezes a resistência em $100\text{ K}$:
$R_{300}\approx4R_{100}$.
Para manter a mesma perda:
$R_{300}(1000)^2=R_{100}I^2$.
$4R_{100}(1000)^2=R_{100}I^2$.
$I=2000\text{ A}$.
Duas lâmpadas iguais, de $12\text{ V}$ cada uma, estão ligadas a uma bateria de $12\text{ V}$, como mostra a figura. Estando o interruptor aberto, as lâmpadas acendem com intensidades iguais. Ao fechar o interruptor, observaremos que:
Ao fechar o interruptor, a lâmpada A fica em curto-circuito: seus terminais passam a ser ligados por um fio de resistência desprezível.
Assim, a diferença de potencial sobre A fica praticamente nula, e ela apaga.
A lâmpada B passa a receber praticamente toda a tensão da bateria, $12\text{ V}$, e por isso brilha mais intensamente do que antes.