Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20º andar. Uma pessoa no andar X chama o elevador, que está inicialmente no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houve paradas intermediárias, e os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do passageiro são desprezíveis, podemos dizer que o andar X é o:
Como o movimento é uniforme entre os andares, o tempo é proporcional ao número de andares percorridos.
Do térreo ao 20º andar:
$20$ andares $\longrightarrow 36\text{ s}$.
Para buscar a pessoa no andar $X$, o elevador percorre $X$ andares na subida e $X$ na descida, totalizando $2X$.
$\dfrac{2X}{20}=\dfrac{39{,}6}{36}$
$2X=22\Rightarrow X=11$.
Alternativa correta: B
Uma pessoa segura uma esfera A de 1,0 kg que está presa numa corda inextensível C de 200 g, a qual, por sua vez, tem presa na outra extremidade uma esfera B de 3,0 kg, como se vê na figura. A pessoa solta a esfera A. Enquanto o sistema estiver caindo e desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que a tensão na corda vale:
Após a esfera A ser solta, todo o conjunto — esfera A, corda e esfera B — entra em queda livre.
Cada parte do sistema adquire aceleração $g$ devido ao próprio peso. Não é necessária força de tração para manter as partes com a mesma aceleração.
Portanto, durante a queda livre,
$T=0$.
Alternativa correta: A
Um pai de 70 kg e seu filho de 50 kg pedalam lado a lado, em bicicletas idênticas, mantendo sempre velocidade uniforme. Se ambos sobem uma rampa e atingem um patamar plano, podemos afirmar que, na subida da rampa até atingir o patamar, o filho, em relação ao pai:
Os dois percorrem a mesma rampa, com a mesma velocidade, lado a lado. Assim, realizam a subida no mesmo intervalo de tempo.
O ganho de energia potencial gravitacional é $\Delta E_p=mgh$. Como o filho tem menor massa, realiza menor trabalho contra a gravidade.
Como o tempo é o mesmo, $P=W/\Delta t$, ele também desenvolve menor potência mecânica.
Alternativa correta: E
Um disco tem seu centro fixo no ponto O do eixo fixo x da figura, e possui uma marca no ponto A de sua periferia. O disco gira com velocidade angular constante $\omega$ em relação ao eixo. Uma pequena esfera é lançada do ponto B do eixo em direção ao centro do disco, no momento em que o ponto A passa por B. A esfera desloca-se sem atrito, passa pelo centro do disco, e após 6 s atinge sua periferia exatamente na marca A, no instante em que esta passa pelo ponto C do eixo x. Se o tempo gasto pela esfera para percorrer o segmento BC é superior ao necessário para que o disco dê uma volta, mas é inferior ao tempo necessário para que o disco dê duas voltas, o período de rotação do disco é de:
A marca A parte de B e, 6 s depois, deve estar em C. Portanto, nesse intervalo ela percorre um número inteiro de voltas mais meia volta.
Como 6 s é maior que um período e menor que dois períodos, a marca realiza exatamente $1{,}5$ volta.
$6=1{,}5T\Rightarrow T=4\text{ s}$.
Alternativa correta: C
Através de um fio que passa por uma roldana, um bloco metálico é erguido do interior de um recipiente contendo água, conforme ilustra a figura. O bloco é erguido e retirado completamente da água com velocidade constante. O gráfico que melhor representa a tração T no fio em função do tempo, é:
Enquanto o bloco está totalmente submerso, o empuxo é constante. Como a velocidade é constante,
$T=mg-E$.
Quando o bloco começa a sair da água, o volume submerso diminui, o empuxo diminui e a tração aumenta continuamente.
Depois que o bloco sai completamente, $E=0$ e a tração passa a ser constante e igual a $mg$.
Esse comportamento corresponde ao gráfico C.
Alternativa correta: C
Um bloco de massa 2,0 kg, ao receber toda a energia térmica liberada por 1000 gramas de água que diminuem a sua temperatura de 1ºC, sofre um acréscimo de temperatura de 10ºC. O calor específico do bloco, em cal/g׺C é:
A água libera
$Q=m c\Delta T=1000\cdot1{,}0\cdot1=1000\text{ cal}$.
Essa energia é integralmente recebida pelo bloco de $2000\text{ g}$:
$1000=2000\,c\,(10)$.
$c=0{,}05\text{ cal/(g·ºC)}$.
Alternativa correta: D
Tem-se uma fonte sonora no vértice A de uma pista triangular equilátera e horizontal, de 340 m de lado. A fonte emite um sinal que após ser refletido sucessivamente em B e C retorna ao ponto A. No mesmo instante em que a fonte é acionada um corredor parte do ponto X, situado entre C e A, em direção a A, com velocidade constante de 10 m/s. Se o corredor e o sinal refletido atingem A no mesmo instante, a distância AX é de:
O sinal percorre os três lados do triângulo:
$d=3\cdot340=1020\text{ m}$.
Com velocidade do som de $340\text{ m/s}$:
$t=\dfrac{1020}{340}=3\text{ s}$.
O corredor se desloca durante o mesmo tempo:
$AX=10\cdot3=30\text{ m}$.
Alternativa correta: C
Suponha que exista um outro universo no qual há um planeta parecido com o nosso, com a diferença de que a luz visível que o ilumina é monocromática. Um fenômeno ótico causado por esta luz, que não seria observado neste planeta, seria:
Refração, reflexão, difração e formação de sombra podem ocorrer com luz monocromática.
O arco-íris, porém, depende da dispersão da luz em diferentes comprimentos de onda, que são desviados por ângulos diferentes.
Com apenas um comprimento de onda visível, não há decomposição espectral em cores e, portanto, não se forma o arco-íris usual.
Alternativa correta: D
No circuito da figura o amperímetro e o voltímetro são ideais. O voltímetro marca 1,5 V quando a chave K está aberta. Fechando-se a chave K o amperímetro marcará:
Com K aberta, o voltímetro ideal tem resistência infinita e não circula corrente pelo circuito. Assim, não há queda de tensão nos resistores e a leitura $1{,}5\text{ V}$ corresponde à força eletromotriz da fonte:
$\mathcal{E}=1{,}5\text{ V}$.
Ao fechar K, o ramo da esquerda fica sem corrente e o resistor de $100\,\Omega$ da direita fica diretamente ligado à fonte.
$I=\dfrac{1{,}5}{100}=0{,}015\text{ A}=15\text{ mA}$.
Alternativa correta: C
A distância entre um objeto e uma tela é de 80 cm. O objeto é iluminado e, por meio de uma lente delgada posicionada adequadamente entre o objeto e a tela, uma imagem do objeto, nítida e ampliada 3 vezes, é obtida sobre a tela. Para que isto seja possível, a lente deve ser:
Como a imagem é projetada numa tela, ela é real; portanto, a lente deve ser convergente.
O módulo do aumento linear é
$|A|=\dfrac{q}{p}=3\Rightarrow q=3p$.
Como objeto e tela estão separados por $80\text{ cm}$:
$p+q=80\Rightarrow 4p=80\Rightarrow p=20\text{ cm}$ e $q=60\text{ cm}$.
Pela equação da lente:
$\dfrac1f=\dfrac1{20}+\dfrac1{60}=\dfrac4{60}$,
logo $f=15\text{ cm}$.
Alternativa correta: A