Dois rifles são disparados com os canos na horizontal, paralelos ao plano do solo e ambos à mesma altura acima do solo. À saída dos canos, a velocidade da bala do rifle A é três vezes maior que a velocidade da bala do rifle B.
Após intervalos de tempo $t_A$ e $t_B$, as balas atingem o solo a, respectivamente, distâncias $d_A$ e $d_B$ das saídas dos respectivos canos. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que
O movimento vertical das duas balas é idêntico: ambas partem da mesma altura, com velocidade vertical inicial nula e sob a mesma aceleração $g$.
Logo, os tempos de queda são iguais:
$t_A=t_B$.
Na horizontal, $d=v_xt$. Como $v_A=3v_B$ e os tempos são iguais,
$d_A=3d_B$.
Alternativa correta: D
Um corpo A com massa $M$ e um corpo B com massa $3M$ estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Entre eles existe uma mola, de massa desprezível, que está comprimida por meio de um barbante tensionado que mantém ligados os dois corpos. Num dado instante, o barbante é cortado e a mola distende-se, empurrando as duas massas, que dela se separam e passam a se mover livremente.
Designando-se por $T$ a energia cinética, pode-se afirmar que
Como não há força externa horizontal resultante, a quantidade de movimento total permanece nula. Assim, os módulos dos momentos dos corpos após a liberação são iguais:
$p_A=p_B=p$.
A energia cinética pode ser escrita como $T=\dfrac{p^2}{2m}$.
Portanto,
$T_A=\dfrac{p^2}{2M}$ e $T_B=\dfrac{p^2}{2(3M)}$.
Daí,
$T_A=3T_B$.
Alternativa correta: D
Os gráficos abaixo referem-se a movimentos unidimensionais de um corpo em três situações diversas, representando a posição como função do tempo. Nas três situações, são iguais
Nos três gráficos, o corpo parte de $x=0$ em $t=0$ e termina em $x=\dfrac a2$ no instante $t=b$.
Assim, em todos os casos,
$v_m=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=\dfrac{a/2}{b}=\dfrac{a}{2b}$.
As inclinações dos trechos, porém, não são as mesmas, portanto as velocidades instantâneas não coincidem em geral.
Alternativa correta: A
A figura abaixo representa as velocidades em função do tempo de dois corpos que executam movimentos verticais. O do corpo A, de massa $M$, é descrito por uma linha contínua; o do corpo B, de massa $3M$, por uma linha tracejada. Em um dos intervalos de tempo listados abaixo, ambos estão sob a ação exclusiva de um campo gravitacional constante. Tal intervalo é
Sob a ação exclusiva de um campo gravitacional uniforme, ambos os corpos devem ter a mesma aceleração constante, independentemente de suas massas.
Num gráfico $v\times t$, a aceleração é a inclinação da reta. Portanto, procuramos um intervalo em que as duas curvas sejam segmentos retilíneos paralelos.
Isso ocorre entre $T_1$ e $T_2$.
Alternativa correta: B
Uma esfera de volume $0{,}6\text{ cm}^3$ tem massa $m_1=1{,}0\text{ g}$. Ela está completamente mergulhada em água e presa, por um fio fino, a um dos braços de uma balança de braços iguais, como mostra a figura. É sabido que o volume de $1{,}0\text{ g}$ de água é de $1{,}0\text{ cm}^3$. Então, a massa $m_2$ que deve ser suspensa no outro braço da balança, para mantê-la em equilíbrio, é
A esfera desloca $0{,}6\text{ cm}^3$ de água. Como $1{,}0\text{ cm}^3$ de água tem massa $1{,}0\text{ g}$, o empuxo equivale ao peso de $0{,}6\text{ g}$ de água.
A tração transmitida ao braço da balança corresponde ao peso aparente da esfera:
$T=(1{,}0-0{,}6)\,gf=0{,}4\,gf$.
Como os braços têm comprimentos iguais, a massa de equilíbrio é
$m_2=0{,}4\text{ g}$.
Alternativa correta: C
Uma bola de futebol impermeável e murcha é colocada sob uma campânula, num ambiente hermeticamente fechado. A seguir, extrai-se lentamente o ar da campânula até que a bola acabe por readquirir sua forma esférica. Ao longo do processo, a temperatura é mantida constante. Ao final do processo, tratando-se o ar como um gás perfeito, podemos afirmar que
A bola é impermeável, portanto a quantidade de gás em seu interior permanece constante. A temperatura também permanece constante.
Ao retirar ar da campânula, a pressão externa diminui e a bola se expande, aumentando o volume do gás interno.
Pela relação isotérmica $PV=\text{constante}$, o aumento de $V$ implica diminuição de $P$.
Alternativa correta: A
Um navio parado em águas profundas é atingido por uma crista de onda (elevação máxima), a cada $T$ segundos. A seguir o navio é posto em movimento, na direção e no sentido da propagação das ondas e com a mesma velocidade delas. Nota-se, então, (veja a figura) que ao longo do comprimento $L$ do navio cabem exatamente 3 cristas. Qual é a velocidade do navio?
Com o navio inicialmente parado, o intervalo entre a passagem de duas cristas consecutivas é o período da onda, $T$.
Três cristas ao longo de $L$ determinam dois intervalos entre cristas. Logo,
$L=2\lambda\Rightarrow \lambda=\dfrac L2$.
A velocidade de propagação da onda é
$v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{L}{2T}$.
Como o navio passa a mover-se com a mesma velocidade das ondas, essa é também sua velocidade.
Alternativa correta: B
A figura mostra uma vista superior de dois espelhos planos montados verticalmente, um perpendicular ao outro. Sobre o espelho OA incide um raio de luz horizontal, no plano do papel, mostrado na figura. Após reflexão nos dois espelhos, o raio emerge formando um ângulo $\theta$ com a normal ao espelho OB. O ângulo $\theta$ vale:
O raio incidente forma $20^\circ$ com o espelho OA. Como OB é perpendicular a OA, a normal a OB é paralela a OA.
Duas reflexões sucessivas em espelhos perpendiculares invertem os dois componentes da direção do raio, de modo que o raio emergente fica antiparalelo ao incidente.
Assim, ele forma com a normal a OB o mesmo ângulo de $20^\circ$.
Alternativa correta: C
São dados dois fios de cobre de mesma espessura e uma bateria de resistência interna desprezível em relação às resistências dos fios. O fio A tem comprimento $\ell$ e o fio B tem comprimento $2\ell$. Inicialmente, apenas o fio mais curto, A, é ligado às extremidades da bateria, sendo percorrido por uma corrente $I$. Em seguida, liga-se também o fio B, produzindo-se a configuração mostrada na figura. Nesta nova situação, pode-se afirmar que:
Os fios têm o mesmo material e a mesma área de seção transversal, portanto $R\propto L$.
Se $R_A=R$, então $R_B=2R$.
A bateria é ideal. Ao ligar B em paralelo com A, a diferença de potencial nos terminais de A não se altera. Assim,
$I_A=\dfrac{V}{R}=I$.
O novo fio apenas acrescenta uma corrente $I_B=V/(2R)=I/2$.
Alternativa correta: B
Um ímã, preso a um carrinho, desloca-se com velocidade constante ao longo de um trilho horizontal. Envolvendo o trilho há uma espira metálica, como mostra a figura. Pode-se afirmar que, na espira, a corrente elétrica
Pela lei de Faraday, há corrente induzida quando o fluxo magnético através da espira varia.
Ao se aproximar o ímã, o fluxo através da espira varia; ao se afastar, ele também varia, agora no sentido oposto.
Portanto, existe corrente induzida tanto na aproximação quanto no afastamento. O sentido da corrente se inverte entre essas duas etapas, de acordo com a lei de Lenz.
Alternativa correta: E