Numa folha de papel num plano horizontal, está desenhado um círculo de centro C. Sobre a folha é colocada uma placa grossa de vidro, cobrindo metade do círculo. A figura mostra uma pessoa olhando para o círculo, com seu olho no eixo vertical OC. A figura que melhor representa o que a pessoa enxerga é:
A própria fonte enviada marca a questão como anulada. Portanto, não há alternativa válida a selecionar.
Dois veículos A e B deslocam-se em trajetórias retilíneas e paralelas uma à outra. No instante $t=0$ eles se encontram lado a lado. O gráfico representa as velocidades dos dois veículos, em função do tempo, a partir desse instante e durante os $1200\text{ s}$ seguintes. Os dois veículos estarão novamente lado a lado, pela primeira vez, no instante
Os veículos voltam a ficar lado a lado quando os deslocamentos acumulados são iguais, isto é, quando as áreas sob os gráficos $v\times t$ forem iguais.
De $0$ a $400\text{ s}$, A tem área maior que B. De $400\text{ s}$ em diante, B passa a recuperar essa diferença, pois sua velocidade fica maior.
A igualdade das áreas ocorre pela primeira vez em $t=800\text{ s}$.
Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra, observa-se a distribuição de cargas esquematizada na figura abaixo.
Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, remove-se a barra, levando-a para muito longe das esferas. Nessa situação final, a figura que melhor representa a distribuição de cargas nas duas esferas é:
Com a barra eletrizada próxima, ocorre indução: cargas de sinais opostos se redistribuem nas duas esferas condutoras em contato.
Ao separar as esferas ainda na presença da barra, cada uma fica com carga líquida de sinal oposto à da outra.
Depois que a barra é afastada, as cargas se distribuem pela superfície de cada esfera, permanecendo uma esfera positiva e a outra negativa. A alternativa compatível é A.
No circuito elétrico residencial abaixo esquematizado, estão indicadas, em watts, as potências dissipadas pelos seus diversos equipamentos. O circuito está protegido por um fusível, F, que funde quando a corrente ultrapassa $30\text{ A}$, interrompendo o circuito. Que outros aparelhos podem estar ligados ao mesmo tempo que o chuveiro elétrico sem “queimar” o fusível?
A potência máxima permitida pelo fusível é
$P_{máx}=UI=110\cdot30=3300\text{ W}$.
O chuveiro dissipa $3000\text{ W}$; restam apenas
$3300-3000=300\text{ W}$.
Lâmpada e TV juntas dissipam
$60+150=210\text{ W}$,
valor menor que $300\text{ W}$. Qualquer alternativa com a geladeira acrescentaria $400\text{ W}$ e ultrapassaria o limite.
Um jogador de basquete arremessa uma bola B em direção à cesta. A figura representa a trajetória da bola e sua velocidade $\vec v$ num certo instante.
Desprezando os efeitos do ar, as forças que agem sobre a bola, nesse instante, podem ser representadas por:
Depois que a bola perde contato com a mão do jogador e desprezando a resistência do ar, a única força que atua sobre ela é o peso.
O peso é vertical e dirigido para baixo, independentemente do sentido da velocidade instantânea.
Logo, a representação correta é a que mostra somente uma força vertical para baixo.
Um carro viaja com velocidade de $90\text{ km/h}$, ou seja, $25\text{ m/s}$, num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre $15\text{ m}$. Se o motorista frear o carro à taxa constante de $5{,}0\text{ m/s}^2$, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no mínimo,
Antes de começar a frear, o carro já percorre $15\text{ m}$.
Durante a frenagem, com $v_0=25\text{ m/s}$ e $a=5{,}0\text{ m/s}^2$, a distância de parada é
$d_f=\dfrac{v_0^2}{2a}=\dfrac{25^2}{2\cdot5}=62{,}5\text{ m}$.
A distância mínima total é
$d=15+62{,}5=77{,}5\text{ m}$.
Numa toca fitas, a fita F do cassete passa em frente da cabeça de leitura C com uma velocidade constante $v=4{,}80\text{ cm/s}$. O diâmetro do núcleo dos carretéis vale $2{,}0\text{ cm}$. Com a fita completamente enrolada no carretel A, o diâmetro externo do rolo de fita vale $5{,}0\text{ cm}$. A figura representa a situação em que a fita começa a se desenrolar do carretel A e a se enrolar no núcleo do carretel B.
Enquanto a fita é totalmente transferida de A para B, o número de rotações completas por segundo (rps) do carretel A
A velocidade linear da fita é $v=4{,}80\text{ cm/s}$. Para um carretel de diâmetro $D$,
$v=f\cdot\pi D$.
Inicialmente, no carretel A, $D=5{,}0\text{ cm}$:
$f_i=\dfrac{4{,}80}{3\cdot5{,}0}=0{,}32\text{ rps}$.
Ao final, o diâmetro efetivo em A fica igual ao do núcleo, $D=2{,}0\text{ cm}$:
$f_f=\dfrac{4{,}80}{3\cdot2{,}0}=0{,}80\text{ rps}$.
A figura I representa um ímã permanente em forma de barra, onde N e S indicam, respectivamente, pólos norte e sul. Suponha que a barra seja dividida em três pedaços, como mostra a figura II.
Colocando lado a lado os dois pedaços extremos, como indicado na figura III, é correto afirmar que eles:
Ao dividir um ímã, cada pedaço continua tendo pólo norte e pólo sul; não se obtém monopólo magnético.
No pedaço superior, a extremidade A é pólo sul. No pedaço inferior, a extremidade B é pólo norte.
Na figura III, as faces que ficam lado a lado são do mesmo tipo magnético. Portanto, os pedaços se repelem.
Um pequeno corpo de massa $m$ é abandonado em A com velocidade nula e escorrega ao longo do plano inclinado, percorrendo a distância $d=AB$. Ao chegar a B, verifica-se que sua velocidade é igual a $\sqrt{gh}$. Pode-se então deduzir que o valor da força de atrito que agiu sobre o corpo, supondo-a constante, é
A energia potencial inicial é $mgh$.
A velocidade final é $v=\sqrt{gh}$; logo, a energia cinética final é
$E_c=\dfrac12mv^2=\dfrac12mgh$.
A energia dissipada pelo atrito é
$mgh-\dfrac12mgh=\dfrac12mgh$.
Como o atrito constante atua ao longo da distância $d$:
$F_{at}d=\dfrac12mgh\Rightarrow F_{at}=\dfrac{mgh}{2d}$.
Um corpo C de massa igual a $3\text{ kg}$ está em equilíbrio estático sobre um plano inclinado, suspenso por um fio de massa desprezível preso a uma mola fixa ao solo, como mostra a figura. O comprimento natural da mola, sem carga, é $L_0=1{,}2\text{ m}$ e, ao sustentar estaticamente o corpo, ela se distende, atingindo o comprimento $L=1{,}5\text{ m}$. Os possíveis atritos podem ser desprezados. A constante elástica da mola, em $\text{N/m}$, vale então
Sem atrito, a tração no fio equilibra a componente do peso ao longo do plano:
$T=mg\sin30^\circ$.
$T=3\cdot10\cdot\dfrac12=15\text{ N}$.
A deformação da mola é
$\Delta L=L-L_0=1{,}5-1{,}2=0{,}3\text{ m}$.
Pela lei de Hooke, $T=k\Delta L$:
$15=k\cdot0{,}3\Rightarrow k=50\text{ N/m}$.
Dois vagões de massas $M_1$ e $M_2$ estão interligados por uma mola de massa desprezível. O conjunto é puxado ao longo de trilhos retilíneos e horizontais por uma força que tem a direção dos trilhos. Tanto o módulo da força quanto o comprimento da mola podem variar com o tempo. Num determinado instante os módulos da força e da aceleração do vagão de massa $M_1$ valem, respectivamente, $F$ e $a_1$, tendo ambos o mesmo sentido. O módulo da aceleração do vagão de massa $M_2$, nesse mesmo instante, vale
Considerando o sistema formado pelos dois vagões, a força externa horizontal resultante é $F$.
Naquele instante, as acelerações podem ser diferentes, pois o comprimento da mola pode variar. Pela soma das forças externas no sistema:
$F=M_1a_1+M_2a_2$.
Logo,
$a_2=\dfrac{F-M_1a_1}{M_2}$.
Uma quantidade de barro de massa $2{,}0\text{ kg}$ é atirada de uma altura $h=0{,}45\text{ m}$, com uma velocidade horizontal $v=4\text{ m/s}$, em direção a um carrinho parado, de massa igual a $6{,}0\text{ kg}$, como mostra a figura. Se todo o barro ficar grudado no carrinho no instante em que o atingir, o carrinho iniciará um movimento com velocidade, em $\text{m/s}$, igual a
Na colisão com o carrinho, conserva-se a quantidade de movimento horizontal do sistema barro + carrinho.
Antes da colisão, apenas o barro tem velocidade horizontal:
$p_x=2{,}0\cdot4=8\text{ kg·m/s}$.
Depois da colisão, a massa total é
$2{,}0+6{,}0=8{,}0\text{ kg}$.
Assim,
$8=8V\Rightarrow V=1\text{ m/s}$.
Icebergs são blocos de gelo flutuantes que se desprendem das geleiras polares. Se apenas $10\%$ do volume de um iceberg fica acima da superfície do mar e se a massa específica da água do mar vale $1{,}03\text{ g/cm}^3$, podemos afirmar que a massa específica do gelo do iceberg, em $\text{g/cm}^3$, vale, aproximadamente,
Se $10\%$ do volume fica acima da superfície, então $90\%$ do volume está submerso.
Para um corpo flutuante:
$\rho_{gelo}Vg=\rho_{água}V_{sub}g$.
Logo,
$\rho_{gelo}=\rho_{água}\dfrac{V_{sub}}{V}=1{,}03\cdot0{,}90=0{,}927\text{ g/cm}^3$.
Portanto, aproximadamente $0{,}93\text{ g/cm}^3$.
O módulo $F$ da força eletrostática entre duas cargas elétricas pontuais $q_1$ e $q_2$, separadas por uma distância $d$, é $F=kq_1q_2/d^2$, onde $k$ é uma constante. Considere as três cargas pontuais representadas na figura por $+Q$, $-Q$ e $q$. O módulo da força eletrostática total que age sobre a carga $q$ será
As forças exercidas por $+Q$ e $-Q$ sobre $q$ têm mesmo módulo:
$F_0=\dfrac{kQq}{R^2}$.
Pela geometria da figura, as componentes verticais dessas forças se somam, enquanto as horizontais se cancelam.
A resultante é
$F_R=2F_0\cos30^\circ=2\cdot\dfrac{kQq}{R^2}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}$.
Portanto,
$F_R=\sqrt3\,\dfrac{kQq}{R^2}$.
Um congelador doméstico (“freezer”) está regulado para manter a temperatura de seu interior a $-18^\circ\text{C}$. Sendo a temperatura ambiente igual a $27^\circ\text{C}$, ou seja, $300\text{ K}$, o congelador é aberto e, pouco depois, fechado novamente. Suponha que o “freezer” tenha boa vedação e que tenha ficado aberto o tempo necessário para o ar em seu interior ser trocado por ar ambiente. Quando a temperatura do ar no “freezer” voltar a atingir $-18^\circ\text{C}$, a pressão em seu interior será:
Quando o freezer é fechado, o ar interno está à temperatura ambiente, $T_i=300\text{ K}$, e à pressão atmosférica.
Depois, o volume e a quantidade de gás ficam aproximadamente constantes, e a temperatura cai para
$T_f=-18^\circ\text{C}=255\text{ K}$.
Como $P/T$ é constante:
$\dfrac{P_f}{P_i}=\dfrac{255}{300}=0{,}85$.
Portanto, a pressão final é cerca de $85\%$ da pressão atmosférica.
A energia necessária para fundir um grama de gelo a $0^\circ\text{C}$ é oitenta vezes maior que a energia necessária para elevar de $1^\circ\text{C}$ a temperatura de um grama de água. Coloca-se um bloco de gelo a $0^\circ\text{C}$ dentro de um recipiente termicamente isolante, fornecendo-se, a seguir, calor a uma taxa constante. Transcorrido um certo intervalo de tempo, observa-se o término da fusão completa do bloco de gelo. Após um novo intervalo de tempo, igual à metade do anterior, a temperatura da água, em $^\circ\text{C}$, será igual a
Se a fusão completa consome energia equivalente a elevar a água de $80^\circ\text{C}$, então, para a mesma massa, o calor de fusão equivale a $80\text{ cal/g}$.
Como a potência de aquecimento é constante, metade do tempo de fusão fornece metade dessa energia:
$Q=40\text{ cal/g}$.
Após terminar a fusão, toda a água está a $0^\circ\text{C}$. Recebendo $40\text{ cal/g}$, sua temperatura sobe $40^\circ\text{C}$.
Considere um circuito formado por quatro resistores iguais, interligados por fios perfeitamente condutores. Cada resistor tem resistência $R$ e ocupa uma das arestas de um cubo, como mostra a figura. Aplicando entre os pontos A e B uma diferença de potencial $V$, a corrente que circulará entre A e B valerá
Os fios ideais tornam equipotenciais vários vértices do cubo. Pela configuração indicada, os quatro resistores ficam efetivamente ligados entre os mesmos dois nós A e B.
Assim, eles formam uma associação em paralelo de quatro resistores iguais:
$R_{eq}=\dfrac{R}{4}$.
Logo, a corrente total é
$I=\dfrac{V}{R_{eq}}=\dfrac{V}{R/4}=\dfrac{4V}{R}$.
Um ser humano adulto e saudável consome, em média, uma potência de $120\text{ J/s}$. Uma “caloria alimentar” ($1\text{ kcal}$) corresponde, aproximadamente, a $4\times10^3\text{ J}$. Para nos mantermos saudáveis, quantas “calorias alimentares” devemos utilizar, por dia, a partir dos alimentos que ingerimos?
Em um dia, há
$24\cdot60\cdot60=86400\text{ s}$.
A energia consumida é
$E=120\cdot86400=1{,}0368\times10^7\text{ J}$.
Como $1\text{ kcal}\approx4\times10^3\text{ J}$:
$N=\dfrac{1{,}0368\times10^7}{4\times10^3}=2{,}592\times10^3$.
Portanto, aproximadamente $2{,}6\times10^3$ calorias alimentares.
Numa aula prática de Física, três estudantes realizam medidas de pressão. Ao invés de expressar seus resultados em pascal, a unidade de pressão no Sistema Internacional (SI), eles apresentam seus resultados nas seguintes unidades do SI:
I) $\text{N}\cdot\text{m}^{-2}$ II) $\text{J}\cdot\text{m}^{-3}$ III) $\text{W}\cdot\text{s}\cdot\text{m}^{-3}$
Podem ser considerados corretos, do ponto de vista dimensional, os seguintes resultados:
A pressão no SI é o pascal:
$1\text{ Pa}=1\text{ N/m}^2$.
Como $1\text{ J}=1\text{ N·m}$, então
$\text{J/m}^3=\dfrac{\text{N·m}}{\text{m}^3}=\text{N/m}^2$.
Além disso, $1\text{ W}=1\text{ J/s}$, portanto
$\text{W·s/m}^3=\text{J/m}^3=\text{N/m}^2$.
Logo, as três unidades são dimensionalmente equivalentes ao pascal.
Um rádio receptor opera em duas modalidades: uma, AM, cobre o intervalo de $550$ a $1550\text{ kHz}$ e outra, FM, de $88$ a $108\text{ MHz}$. A velocidade das ondas eletromagnéticas vale $3\times10^8\text{ m/s}$. Quais, aproximadamente, o menor e o maior comprimento de onda que podem ser captados por esse rádio?
O menor comprimento de onda ocorre na maior frequência, $108\text{ MHz}$:
$\lambda_{min}=\dfrac{3\times10^8}{108\times10^6}\approx2{,}8\text{ m}$.
O maior comprimento de onda ocorre na menor frequência, $550\text{ kHz}$:
$\lambda_{max}=\dfrac{3\times10^8}{550\times10^3}\approx545\text{ m}$.