FUVEST 1998 | 1ª Fase

Uma criança montada em um velocípede se desloca em trajetória retilínea, com velocidade constante em relação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa em um segundo. O raio da roda dianteira vale $24\,\mathrm{cm}$ e o das traseiras $16\,\mathrm{cm}$. Podemos afirmar que as rodas traseiras do velocípede completam uma volta em, aproximadamente:

Um sistema mecânico é formado por duas polias ideais que suportam três corpos A, B e C de mesma massa $m$, suspensos por fios ideais como representado na figura. O corpo B está suspenso simultaneamente por dois fios, um ligado a A e outro a C. Podemos afirmar que a aceleração do corpo B será:

Um caminhão pesando $200\,\mathrm{kN}$ atravessa com velocidade constante uma ponte que pesa $1000\,\mathrm{kN}$ e é suportada por dois pilares distantes $50\,\mathrm{m}$ entre si. O gráfico que melhor representa as forças de reação $N_1$ e $N_2$ nos dois pilares em função da distância $x$ do centro de massa do caminhão ao centro do primeiro pilar é:

Sobre uma mesa horizontal de atrito desprezível, dois blocos A e B de massas $m$ e $2m$, respectivamente, movendo-se ao longo de uma reta, colidem um com o outro. Após a colisão os blocos se mantêm unidos e deslocam-se para a direita com velocidade $\vec V$, como indicado na figura. O ÚNICO esquema que NÃO pode representar os movimentos dos dois blocos antes da colisão é:

Um termômetro especial, de líquido dentro de um recipiente de vidro, é constituído de um bulbo de $1\,\mathrm{cm^3}$ e um tubo com secção transversal de $1\,\mathrm{mm^2}$. À temperatura de $20^\circ\mathrm{C}$, o líquido preenche completamente o bulbo até a base do tubo. À temperatura de $50^\circ\mathrm{C}$ o líquido preenche o tubo até uma altura de $12\,\mathrm{mm}$. Considere desprezíveis os efeitos da dilatação do vidro e da pressão do gás acima da coluna do líquido. Podemos afirmar que o coeficiente de dilatação volumétrica médio do líquido vale:

Considere uma máquina térmica em que $n$ moles de um gás ideal executam o ciclo indicado no gráfico pressão $P$ versus volume $V$.

Sendo $T$ a temperatura do gás, considere as relações:

I) $T_A=4T_C$ e $T_B=T_D$

II) $T_A=T_C$ e $T_B=4T_D$

Sendo $W$ o trabalho realizado pelo gás no trecho correspondente, considere as relações:

III) $|W_{AB}|=|W_{CD}|$

IV) $|W_{AB}|\mathrel{>}|W_{CD}|$

Estão corretas as relações:

Um circuito é formado de duas lâmpadas $L_1$ e $L_2$, uma fonte de $6\,\mathrm{V}$ e uma resistência $R$, conforme desenhado na figura. As lâmpadas estão acesas e funcionando em seus valores nominais ($L_1$: $0{,}6\,\mathrm{W}$ e $3\,\mathrm{V}$ e $L_2$: $0{,}3\,\mathrm{W}$ e $3\,\mathrm{V}$). O valor da resistência $R$ é:

Uma bóia pode se deslocar livremente ao longo de uma haste vertical, fixada no fundo do mar. Na figura, a curva cheia representa uma onda no instante $t=0\,\mathrm{s}$ e a curva tracejada a mesma onda no instante $t=0{,}2\,\mathrm{s}$. Com a passagem dessa onda, a bóia oscila. Nesta situação, o menor valor possível da velocidade da onda e o correspondente período de oscilação da bóia valem:

Uma esteira rolante transporta 15 caixas de bebida por minuto, de um depósito no subsolo até o andar térreo. A esteira tem comprimento de $12\,\mathrm{m}$, inclinação de $30^\circ$ com a horizontal e move-se com velocidade constante. As caixas a serem transportadas já são colocadas com a velocidade da esteira. Se cada caixa pesa $200\,\mathrm{N}$, o motor que aciona esse mecanismo deve fornecer a potência de:

Num forno de microondas é colocado um vasilhame contendo $3\,\mathrm{kg}$ d'água a $10^\circ\mathrm{C}$. Após manter o forno ligado por $14\,\mathrm{min}$, verifica-se que a água atinge a temperatura de $50^\circ\mathrm{C}$. O forno é então desligado e dentro do vasilhame d'água é colocado um corpo de massa $1\,\mathrm{kg}$ e calor específico $c=0{,}2\,\mathrm{cal/(g\,{}^\circ C)}$, à temperatura inicial de $0^\circ\mathrm{C}$. Despreze o calor necessário para aquecer o vasilhame e considere que a potência fornecida pelo forno é continuamente absorvida pelos corpos dentro dele. O tempo a mais que será necessário manter o forno ligado, na mesma potência, para que a temperatura de equilíbrio final do conjunto retorne a $50^\circ\mathrm{C}$ é:

Um LASER produz um feixe paralelo de luz, com $4\,\mathrm{mm}$ de diâmetro. Utilizando um espelho plano e uma lente delgada convergente, deseja-se converter o feixe paralelo num feixe divergente propagando-se em sentido oposto. O feixe divergente deve ter abertura total $\varphi=0{,}4\,\mathrm{rad}$, passando pelo centro óptico C da lente. A figura mostra a configuração do sistema. Como $\varphi$ é pequeno, pode-se considerar $\varphi\simeq\sin\varphi\simeq\tan\varphi$. Para se obter o efeito desejado, a distância focal $f$ da lente e a distância $d$ da lente ao espelho devem valer:

A curva da figura 1 mostra a dependência do índice de refração $n$ de uma substância transparente com a frequência $f$ da luz. Três raios de luz 1, 2 e 3, paralelos, incidem segundo um ângulo de $45^\circ$ sobre a superfície plana de um bloco da substância e são refratados, conforme indicado na figura 2. Denominando $f_1$, $f_2$ e $f_3$ as frequências dos raios 1, 2 e 3, respectivamente, conclui-se que:

Três pequenas esferas carregadas com cargas de mesmo módulo, sendo A positiva e B e C negativas, estão presas nos vértices de um triângulo equilátero. No instante em que elas são soltas, simultaneamente, a direção e o sentido de suas acelerações serão melhor representados pelo esquema:

Um capacitor é formado por duas placas paralelas, separadas $10\,\mathrm{mm}$ entre si. Considere as placas do capacitor perpendiculares ao plano do papel. Na figura são mostradas as intersecções das placas $P_1$ e $P_2$ e de algumas superfícies equipotenciais com o plano do papel. Ao longo do eixo médio AA', o campo elétrico é uniforme entre as placas e seu valor é $E=10^5\,\mathrm{V/m}$. As superfícies equipotenciais indicadas estão igualmente espaçadas de $1\,\mathrm{mm}$ ao longo do eixo. Uma carga $q=10^{-14}\,\mathrm{C}$ é levada do ponto O ao ponto P, indicados na figura. O trabalho realizado é:

Um estudante está prestando vestibular e não se lembra da fórmula correta que relaciona a velocidade $v$ de propagação do som, com a pressão $P$ e a massa específica $\rho$ ($\mathrm{kg/m^3}$), num gás. No entanto, ele se recorda que a fórmula é do tipo $v^\alpha=C\,P^\beta/\rho$, onde $C$ é uma constante adimensional. Analisando as dimensões (unidades) das diferentes grandezas físicas, ele conclui que os valores corretos dos expoentes $\alpha$ e $\beta$ são:

Deseja-se medir a pressão interna $P$ em um grande tanque de gás. Para isto, utiliza-se como manômetro um sistema formado por um cilindro e um pistão de área $A$, preso a uma mola de constante elástica $k$. A mola está no seu estado natural (sem tensão) quando o pistão encosta na base do cilindro, e tem comprimento $L_0$ (Figura 1 — registro R fechado). Abrindo-se o registro R, o gás empurra o pistão, comprimindo a mola, que fica com comprimento $L$ (Figura 2 — registro R aberto). A pressão ambiente vale $P_0$ e é aplicada no lado externo do pistão. O sistema é mantido à temperatura ambiente durante todo o processo. O valor da pressão absoluta $P$ no tanque vale:

Um recipiente contém dois líquidos I e II de massas específicas (densidades) $\rho_1$ e $\rho_2$, respectivamente. Um cilindro maciço de altura $h$ se encontra em equilíbrio na região da interface entre os líquidos, como mostra a figura. Podemos afirmar que a massa específica do material do cilindro vale:

Um fio retilíneo, bastante longo, está no plano de uma espira retangular, paralelo a um de seus lados, conforme indicado na Figura 1. A corrente $I_1$ no fio varia em função do tempo $t$ conforme indicado na Figura 2. O gráfico que melhor representa a corrente $I_2$ induzida na espira é:

Considere os dois ímãs permanentes mostrados na figura. O externo tem forma de anel, com quatro polos. O interno, em forma de cruz, pode girar livremente em torno do eixo O, fixo e coincidente com o eixo do anel. As polaridades N (Norte) e S (Sul) dos polos (de igual intensidade em módulo) estão representadas na figura. A posição do ímã móvel em relação ao anel é dada pelo ângulo $\varphi$. Podemos afirmar que o gráfico que melhor pode representar o valor do torque (momento de força) total $\tau$, que age sobre o ímã móvel, em função de $\varphi$, é: