João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a $60\text{ km/h}$. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a $80\text{ km/h}$. Considere que ambos dirigem com velocidades constantes. Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em
Nos 4 minutos de vantagem, o amigo percorre $d=60\cdot\frac{4}{60}=4\text{ km}$.
A velocidade relativa é $v_{rel}=80-60=20\text{ km/h}$.
$t=\frac{4}{20}=0{,}20\text{ h}=12\text{ min}$.
Resposta: C
Um recipiente de isopor, que é um bom isolante térmico, tem em seu interior água e gelo em equilíbrio térmico. Num dia quente, a passagem de calor por suas paredes pode ser estimada, medindo-se a massa de gelo Q presente no interior do isopor, ao longo de algumas horas, como representado no gráfico. Esses dados permitem estimar a transferência de calor pelo isopor, como sendo, aproximadamente, de
Pelo gráfico, em 24 h a massa de gelo cai de aproximadamente $20\text{ kg}$ para $8\text{ kg}$, de modo que fundem $12\text{ kg}$.
$Q=mL=12\cdot320=3840\text{ kJ}$.
Logo, $\frac{Q}{\Delta t}=\frac{3840}{24}=160\text{ kJ/h}$.
Resposta: D
Um cilindro contém uma certa massa $M_0$ de um gás a $T_0=7\ ^\circ\text{C}$ ($280\text{ K}$) e pressão $P_0$. Ele possui uma válvula de segurança que impede a pressão interna de alcançar valores superiores a $P_0$. Se essa pressão ultrapassar $P_0$, parte do gás é liberada para o ambiente. Ao ser aquecido até $T=77\ ^\circ\text{C}$ ($350\text{ K}$), a válvula do cilindro libera parte do gás, mantendo a pressão interna no valor $P_0$. No final do aquecimento, a massa de gás que permanece no cilindro é, aproximadamente, de
Como $P$ e $V$ permanecem constantes, pela equação $PV=nRT$ temos $nT=\text{constante}$.
Assim, $\frac{M}{M_0}=\frac{280}{350}=0{,}8$.
Resposta: B
Um jovem, em uma praia do Nordeste, vê a Lua a Leste, próxima ao mar. Ele observa que a Lua apresenta sua metade superior iluminada, enquanto a metade inferior permanece escura. Essa mesma situação, vista do espaço, a partir de um satélite artificial da Terra, que se encontra no prolongamento do eixo que passa pelos pólos, está esquematizada (parcialmente) na figura, onde J é a posição do jovem.
Pode-se concluir que, nesse momento, a direção dos raios solares que se dirigem para a Terra é melhor representada por
A região iluminada da Lua indica a direção de onde chegam os raios solares. Relacionando a orientação observada pelo jovem, a posição da Lua a Leste e a vista superior da Terra, a direção compatível é A.
Resposta: A
Dois discos, A e B, de mesma massa $M$, deslocam-se com velocidades $V_A=V_0$ e $V_B=2V_0$, como na figura, vindo a chocar-se um contra o outro. Após o choque, que não é elástico, o disco B permanece parado. Sendo $E_1$ a energia cinética total inicial ($E_1=5\times\frac12MV_0^2$), a energia cinética total $E_2$, após o choque, é
Tomando o sentido de A como positivo, $p_i=MV_0-2MV_0=-MV_0$.
Como B para após o choque, A deve ficar com velocidade de módulo $V_0$ no sentido oposto.
$E_2=\frac12MV_0^2=\frac15E_1=0{,}2E_1$.
Resposta: D
Nos manuais de automóveis, a caracterização dos motores é feita em CV (cavalo-vapor). Essa unidade, proposta no tempo das primeiras máquinas a vapor, correspondia à capacidade de um cavalo típico, que conseguia erguer, na vertical, com auxílio de uma roldana, um bloco de $75\text{ kg}$, à velocidade de $1\text{ m/s}$. Para subir uma ladeira, inclinada como na figura, um carro de $1000\text{ kg}$, mantendo uma velocidade constante de $15\text{ m/s}$ ($54\text{ km/h}$), desenvolve uma potência útil que, em CV, é, aproximadamente, de
$1\text{ CV}=75\cdot10\cdot1=750\text{ W}$.
Como $\sin\theta\approx0{,}1$, $v_y=15\cdot0{,}1=1{,}5\text{ m/s}$.
$P=mgv_y=1000\cdot10\cdot1{,}5=15000\text{ W}=20\text{ CV}$.
Resposta: A
Pequenas esferas, carregadas com cargas elétricas negativas de mesmo módulo $Q$, estão dispostas sobre um anel isolante e circular, como indicado na figura I. Nessa configuração, a intensidade da força elétrica que age sobre uma carga de prova negativa, colocada no centro do anel (ponto P), é $F_1$. Se forem acrescentadas sobre o anel três outras cargas de mesmo módulo $Q$, mas positivas, como na figura II, a intensidade da força elétrica no ponto P passará a ser
Na configuração I, as cargas negativas produzem no centro uma resultante de módulo $F_1$.
As três cargas positivas acrescentadas ocupam posições simétricas às que faltavam para completar a distribuição; sobre a carga de prova negativa, sua resultante tem o mesmo módulo e o mesmo sentido da resultante inicial.
Logo, $F=F_1+F_1=2F_1$.
Resposta: E
Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de potencial $V$, estão ligadas a um aparelho, com resistência elétrica $R$, na forma esquematizada na figura. Nessas condições, a corrente medida pelo amperímetro A, colocado na posição indicada, é igual a
Cada ramo possui duas pilhas em série, fornecendo $2V$. Os três ramos estão em paralelo, portanto a tensão sobre $R$ é $2V$.
Pela lei de Ohm, $I=\frac{2V}{R}$.
Resposta: B
Dois anéis circulares iguais, A e B, construídos com fio condutor, estão frente a frente. O anel A está ligado a um gerador, que pode lhe fornecer uma corrente variável. Quando a corrente $i$ que percorre A varia como no Gráfico I, uma corrente é induzida em B e surge, entre os anéis, uma força repulsiva (representada como positiva), indicada no Gráfico II.
Considere agora a situação em que o gerador fornece ao anel A uma corrente como indicada no Gráfico III. Nesse caso, a força entre os anéis pode ser representada por
Quando a corrente em A aumenta, a corrente induzida em B se opõe ao aumento do fluxo: a interação é repulsiva, $F>0$.
Quando a corrente em A diminui, a corrente induzida tende a manter o fluxo: a interação passa a ser atrativa, $F<0$.
O gráfico compatível com essa inversão de sinal é o da alternativa C.
Resposta: C
Um alto-falante fixo emite um som cuja freqüência $F$, expressa em Hz, varia em função do tempo $t$ na forma $F(t)=1000+200t$. Num determinado momento, o alto-falante está emitindo um som com uma freqüência $F_1=1080\text{ Hz}$. Nesse mesmo instante, uma pessoa P, parada a uma distância $D=34\text{ m}$ do alto-falante, está ouvindo um som com uma freqüência $F_2$, aproximadamente, igual a
$1080=1000+200t\Rightarrow t=0{,}4\text{ s}$.
O tempo de propagação é $\Delta t=\frac{34}{340}=0{,}10\text{ s}$.
Logo, a pessoa ouve naquele instante o som emitido em $t=0{,}30\text{ s}$:
$F_2=1000+200(0{,}30)=1060\text{ Hz}$.
Resposta: C
Desejando fotografar a imagem, refletida por um espelho plano vertical, de uma bola, colocada no ponto P, uma pequena máquina fotográfica é posicionada em O, como indicado na figura, registrando uma foto.
Para obter outra foto, em que a imagem refletida da bola apareça com diâmetro duas vezes menor, dentre as posições indicadas, a máquina poderá ser posicionada somente em
A imagem virtual da bola fica simétrica a P em relação ao espelho. Para que seu diâmetro aparente seja reduzido à metade, a distância da câmera à imagem virtual deve dobrar.
Pela malha da figura, as duas posições que satisfazem essa condição são A e D.
Resposta: E
Uma unidade industrial de raios-X consiste em uma fonte X e um detector R, posicionados de forma a examinar cilindros com regiões cilíndricas ocas (representadas pelos círculos brancos), dispostos em uma esteira, como vistos de cima na figura. A informação é obtida pela intensidade $I$ da radiação X que atinge o detector, à medida que a esteira se move com velocidade constante. O Gráfico 1 representa a intensidade detectada em R para um cilindro teste homogêneo.
Quando no detector R for obtido o Gráfico 2, é possível concluir que o objeto em exame tem uma forma semelhante a
Quanto maior a espessura de material atravessada, maior a atenuação e menor a intensidade registrada.
No Gráfico 2, a alteração assimétrica da intensidade revela uma região oca deslocada para um dos lados do cilindro. A posição correspondente é a mostrada na alternativa E.
Resposta: E