Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma auto-estrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de $80\text{ km/h}$, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro $10$, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de $100\text{ km/h}$. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de
No instante em que Pedro passa pelo marco zero, Marta está $10\text{ km}$ à sua frente.
A velocidade relativa com que Pedro se aproxima de Marta é
$v_{rel}=100-80=20\text{ km/h}$.
O tempo necessário para eliminar a vantagem de $10\text{ km}$ é
$\Delta t=\dfrac{10}{20}=0{,}5\text{ h}$.
Nesse intervalo, Pedro percorre
$s=100\cdot0{,}5=50\text{ km}$.
Resposta: D
Em uma academia de musculação, uma barra B, com $2{,}0\text{ m}$ de comprimento e massa de $10\text{ kg}$, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, $S_1$ e $S_2$, separados por uma distância de $1{,}0\text{ m}$, como indicado na figura. Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes massas $M$, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a $0{,}10\text{ m}$ de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de
O limite de equilíbrio ocorre quando a barra está prestes a perder contato com o suporte $S_1$ e girar em torno de $S_2$.
O peso da barra atua em seu centro, a $0{,}50\text{ m}$ de $S_2$. O centro do disco fica a $0{,}40\text{ m}$ de $S_2$.
No limite:
$10g\cdot0{,}50=Mg\cdot0{,}40$.
$M=12{,}5\text{ kg}$.
Entre os discos disponíveis, o de maior massa que não ultrapassa esse limite é o de $10\text{ kg}$.
Resposta: B
Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em $5\text{ m/s}$ ($18\text{ km/h}$), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de
Se a massa do carro é $m$, a massa do caminhão é $3m$. Conservando a quantidade de movimento:
$m v=(m+3m)\cdot5$.
$v=20\text{ m/s}$.
Convertendo:
$20\cdot3{,}6=72\text{ km/h}$.
Resposta: A
Um trocador de calor consiste em uma serpentina, pela qual circulam $18$ litros de água por minuto. A água entra na serpentina à temperatura ambiente ($20\,°\text{C}$) e sai mais quente. Com isso, resfria-se o líquido que passa por uma tubulação principal, na qual a serpentina está enrolada. Em uma fábrica, o líquido a ser resfriado na tubulação principal é também água, a $85\,°\text{C}$, mantida a uma vazão de $12$ litros por minuto. Quando a temperatura de saída da água da serpentina for $40\,°\text{C}$, será possível estimar que a água da tubulação principal esteja saindo a uma temperatura $T$ de, aproximadamente,
Como os dois fluxos são de água, o calor específico e a densidade se cancelam na igualdade entre o calor ganho e o calor perdido por minuto.
$18(40-20)=12(85-T)$.
$360=12(85-T)$.
$85-T=30$.
$T=55\,°\text{C}$.
Resposta: C
Em um “freezer”, muitas vezes, é difícil repetir a abertura da porta, pouco tempo após ter sido fechado, devido à diminuição da pressão interna. Essa diminuição ocorre porque o ar que entra, à temperatura ambiente, é rapidamente resfriado até a temperatura de operação, em torno de $-18\,°\text{C}$. Considerando um “freezer” doméstico, de $280\text{ L}$, bem vedado, em um ambiente a $27\,°\text{C}$ e pressão atmosférica $P_0$, a pressão interna poderia atingir o valor mínimo de
Com a porta fechada, o volume e a quantidade de gás permanecem constantes. Logo, para o gás ideal, $P/T$ é constante.
$T_i=27+273=300\text{ K}$ e $T_f=-18+273=255\text{ K}$.
$\dfrac{P_f}{P_0}=\dfrac{255}{300}=0{,}85$.
Assim, $P_f=85\%\,P_0$.
Resposta: D
O que consome mais energia ao longo de um mês, uma residência ou um carro? Suponha que o consumo mensal de energia elétrica residencial de uma família, $E_R$, seja $300\text{ kWh}$ ($300$ quilowatts · hora) e que, nesse período, o carro da família tenha consumido uma energia $E_C$, fornecida por $180$ litros de gasolina. Assim, a razão $E_C/E_R$ será, aproximadamente,
$1\text{ kJ}=1000\text{ J}$.
A energia residencial é
$E_R=300\cdot3{,}6\times10^6=1{,}08\times10^9\text{ J}$.
A energia fornecida pela gasolina é
$E_C=180\cdot30\,000\cdot10^3=5{,}4\times10^9\text{ J}$.
Portanto,
$\dfrac{E_C}{E_R}=\dfrac{5{,}4}{1{,}08}=5$.
Resposta: E
Dois sistemas óticos, $D_1$ e $D_2$, são utilizados para analisar uma lâmina de tecido biológico a partir de direções diferentes. Em uma análise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a uma pequena estrutura, presente no tecido, é captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direções tracejadas. Levando-se em conta o desvio da luz pela refração, dentre as posições indicadas, aquela que poderia corresponder à localização real dessa estrutura no tecido é
A luz sai do tecido, de maior índice de refração, para o ar. Ao atravessar a interface, o raio se afasta da normal.
Para $D_1$, o raio observado é perpendicular à superfície e não sofre desvio; portanto a estrutura real deve estar na vertical que passa por A e D.
Para $D_2$, o raio dentro do tecido deve formar com a normal um ângulo menor que o raio emergente. Retrocedendo esse raio refratado dentro do tecido, a interseção com a vertical de $D_1$ ocorre em C.
Resposta: C
Uma barra isolante possui quatro encaixes, nos quais são colocadas cargas elétricas de mesmo módulo, sendo as positivas nos encaixes claros e as negativas nos encaixes escuros. A certa distância da barra, a direção do campo elétrico está indicada na figura à esquerda. Uma armação foi construída com quatro dessas barras, formando um quadrado, como representado à direita. Se uma carga positiva for colocada no centro P da armação, a força elétrica que agirá sobre a carga terá sua direção e sentido indicados por
A figura da barra isolada informa que, no ponto situado sobre sua mediatriz, o campo resultante aponta para o lado das cargas negativas.
Na armação, as barras superior e inferior produzem, no centro P, campos horizontais para a esquerda. As contribuições verticais das barras laterais têm sentidos opostos e se cancelam.
Assim, o campo elétrico resultante em P aponta para a esquerda. Como a carga colocada em P é positiva, a força tem o mesmo sentido do campo.
Resposta: B
Na maior parte das residências que dispõem de sistemas de TV a cabo, o aparelho que decodifica o sinal permanece ligado sem interrupção, operando com uma potência aproximada de $6\text{ W}$, mesmo quando a TV não está ligada. O consumo de energia do decodificador, durante um mês ($30$ dias), seria equivalente ao de uma lâmpada de $60\text{ W}$ que permanecesse ligada, sem interrupção, durante
Em $30$ dias há $30\cdot24=720$ horas.
A energia consumida pelo decodificador é
$E=6\cdot720=4320\text{ Wh}$.
Para uma lâmpada de $60\text{ W}$ consumir a mesma energia:
$60t=4320$.
$t=72\text{ h}$.
Resposta: E
Em uma experiência, um longo fio de cobre foi enrolado, formando dois conjuntos de espiras, $E_1$ e $E_2$, ligados entre si e mantidos muito distantes um do outro. Em um dos conjuntos, $E_2$, foi colocada uma bússola, com a agulha apontando para o Norte, na direção perpendicular ao eixo das espiras.
A experiência consistiu em investigar possíveis efeitos sobre essa bússola, causados por um ímã, que é movimentado ao longo do eixo do conjunto de espiras $E_1$.
Foram analisadas três situações:
I. Enquanto o ímã é empurrado para o centro do conjunto das espiras $E_1$.
II. Quando o ímã é mantido parado no centro do conjunto das espiras $E_1$.
III. Enquanto o ímã é puxado, do centro das espiras $E_1$, retornando a sua posição inicial.
Um possível resultado a ser observado, quanto à posição da agulha da bússola, nas três situações dessa experiência, poderia ser representado por
ímã sendo empurradoSituação II
ímã parado dentroSituação III
ímã sendo puxado
Quando o ímã se move em relação a $E_1$, o fluxo magnético através das espiras varia e surge uma corrente induzida no circuito.
Na situação I, ao empurrar o ímã, há corrente induzida e o campo produzido por $E_2$ desvia a bússola para um dos lados da direção Norte.
Na situação II, com o ímã parado, o fluxo é constante: não há força eletromotriz induzida nem corrente, e a bússola permanece apontando para o Norte.
Na situação III, ao retirar o ímã, a variação do fluxo se inverte; pela lei de Lenz, a corrente induzida também se inverte e a bússola se desvia para o lado oposto ao da situação I.
A única alternativa com desvios opostos em I e III e ausência de desvio em II é A.
Resposta: A