FUVEST 2010 | 1ª Fase

Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua do Matão, cujo perfil está representado na figura abaixo, em um sistema de coordenadas em que o eixo $Ox$ tem a direção horizontal. No instante $t=0$, o carrinho passa em movimento pela posição $y=y_0$ e $x=0$.

Dentre os gráficos das figuras abaixo, os que melhor poderiam descrever a posição $x$ e a velocidade $v$ do carrinho em função do tempo $t$ são, respectivamente,

Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade $v$ do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de $5\text{ m}$ da caçamba, que tem $6\text{ m}$ de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real $v$ do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia dentro da caçamba, $v$ pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo:

Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleração constante vertical de módulo $a\mathrel{>}g$, em relação ao solo, durante um intervalo de tempo $\Delta t$. Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava solta sobre uma poltrona desocupada

A partícula neutra conhecida como méson $K^0$ é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson $\pi^+$ e méson $\pi^-$. Em um experimento, foi observado o decaimento de um $K^0$, em repouso, com emissão do par $\pi^+$ e $\pi^-$. Das figuras abaixo, qual poderia representar as direções e sentidos das velocidades das partículas $\pi^+$ e $\pi^-$ no sistema de referência em que o $K^0$ estava em repouso?

Energia térmica, obtida a partir da conversão de energia solar, pode ser armazenada em grandes recipientes isolados, contendo sais fundidos em altas temperaturas. Para isso, pode-se utilizar o sal nitrato de sódio ($\mathrm{NaNO_3}$), aumentando sua temperatura de $300\,^{\circ}\text{C}$ para $550\,^{\circ}\text{C}$, fazendo-se assim uma reserva para períodos sem insolação. Essa energia armazenada poderá ser recuperada, com a temperatura do sal retornando a $300\,^{\circ}\text{C}$.

Para armazenar a mesma quantidade de energia que seria obtida com a queima de $1\text{ L}$ de gasolina, necessita-se de uma massa de $\mathrm{NaNO_3}$ igual a

Um estudo de sons emitidos por instrumentos musicais foi realizado, usando um microfone ligado a um computador. O gráfico abaixo, reproduzido da tela do monitor, registra o movimento do ar captado pelo microfone, em função do tempo, medido em milissegundos, quando se toca uma nota musical em um violino.

Consultando a tabela acima, pode-se concluir que o som produzido pelo violino era o da nota

Aproxima-se um ímã de um anel metálico fixo em um suporte isolante, como mostra a figura. O movimento do ímã, em direção ao anel,

Uma determinada montagem óptica é composta por um anteparo, uma máscara com furo triangular e três lâmpadas, $L_1$, $L_2$ e $L_3$, conforme a figura abaixo. $L_1$ e $L_3$ são pequenas lâmpadas de lanterna e $L_2$, uma lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nas outras dimensões. No esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo com apenas $L_1$ acesa.

O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é

Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de, aproximadamente, $600\,000$ coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem atingir a superfície terrestre. A corrente elétrica desses raios pode atingir valores de até $300\,000\text{ A}$. Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio de $300\,000\text{ A}$ e com duração de $0{,}5\text{ s}$?