Um objeto cilíndrico é formado por um cilindro de madeira com massa de 1 kg e um cilindro de ferro com massa de 1 kg de mesmo diâmetro, colados pela base. O objeto é colocado num tanque com água. Em relação à água, a densidade relativa da madeira é 0,5 e a do ferro é 7,5.
A situação final de equilíbrio é melhor representada por:
Madeira (d=0,5) + ferro (d=7,5), massas iguais: $\rho_{\text{obj}} = \frac{2m}{V_M + V_F}$. Com $V_M = m/0{,}5 = 2m$ e $V_F = m/7{,}5$, o volume total é $\approx 2{,}13\,m$, dando $\rho \approx 0{,}94\,\text{g/cm}^3 < 1$ — flutua. O ferro, mais denso, fica submerso abaixo; a madeira emerge parcialmente acima da superfície.
A figura representa um gráfico velocidade × tempo.
Este gráfico pode corresponder ao movimento de:
O gráfico mostra $v=0$ → cresce → constante → decresce → $v=0$. Corresponde ao passarinho: decola (acelera), voa em velocidade de cruzeiro (constante) e pousa (desacelera até parar).
Estuda-se como varia a intensidade $i$ da corrente que percorre um resistor, cuja resistência é constante e igual a $2\,\Omega$, em função da tensão $V$ aplicada aos seus terminais. O gráfico que representa o resultado das medidas é:
Lei de Ohm: $i = V/R = V/2$. Reta crescente pela origem com inclinação $1/2$: para $V=10\,\text{V}$, $i=5\,\text{A}$. O gráfico correto é uma reta passando pela origem com coeficiente angular positivo.
Você empurra um livro sobre uma mesa horizontal comunicando-lhe uma certa velocidade inicial. Você observa que, depois de abandonado, o livro desliza aproximadamente 1 metro sobre a mesa até parar.
Se a massa do livro fosse o dobro, e se você o empurrasse, comunicando-lhe a mesma velocidade inicial, ele deslizaria, até parar, aproximadamente:
Pela equação de Torricelli: $d = v_0^2/(2\mu g)$. A força de atrito é $f = \mu mg$ e a desaceleração é $a = \mu g$ — a massa se cancela. O deslocamento até parar independe da massa. O livro percorre o mesmo 1 m.
Um projétil descreve uma trajetória parabólica como indica a figura. A resistência do ar é desprezível.
A resultante das forças que agem sobre o projétil na posição indicada pode ser representada pelo vetor:
Sem resistência do ar, a única força atuante é o peso, sempre vertical para baixo. O vetor C aponta verticalmente para baixo, independentemente da posição na trajetória.
A velocidade da luz no vácuo é:
Velocidade da luz no vácuo: $c = 3{,}0 \times 10^8\,\text{m/s}$. Valor estabelecido por Rømer (1676) e precisado por experimentos posteriores.
Um móvel executa movimento uniforme numa circunferência de raio $r=1\,\text{m}$, sobre um plano horizontal liso, no sentido indicado na figura, com velocidade angular $\omega=2\,\text{rad/s}$ e velocidade escalar $v$. Num determinado instante (no ponto P), o fio que o mantém em trajetória circular se rompe e o móvel passa a se mover livremente sobre o plano.
A velocidade escalar $v$ antes do rompimento é:
$v = \omega r = 2\,\text{rad/s} \times 1\,\text{m} = 2\,\text{m/s}$.
A trajetória do móvel, após o rompimento do fio, será:
Após o rompimento, o móvel prossegue em MRU na direção tangencial ao círculo no ponto P — reta perpendicular ao raio naquele instante. A trajetória correta depende da orientação mostrada na figura original.
Uma agulha magnética (pequeno ímã) está suspensa por seu centro, podendo girar livremente em qualquer direção. Próximo está um condutor retilíneo pelo qual faz-se passar uma forte corrente elétrica de intensidade constante. Pode-se afirmar que a agulha tende a orientar-se:
O campo magnético de um fio retilíneo longo é circular, centrado no fio. A agulha, livre para girar em 3D, alinha-se com o campo local: fica num plano perpendicular ao fio, com os polos equidistantes do fio.
Você dispõe de um voltímetro e de um amperímetro ideais. Para determinar experimentalmente o valor da resistência $R$ você escolheria a montagem:
Com voltímetro ideal ($R_V \to \infty$) e amperímetro ideal ($R_A \to 0$), qualquer montagem mede $R$ exatamente. A montagem A é a conexão curta padrão: voltímetro diretamente sobre $R$, amperímetro em série — leitura $R = V/i$ sem erro de instrumento.
A figura representa as cristas (acima do nível médio) de um sistema de ondas produzidas na superfície da água.
Podemos afirmar que as duas fontes:
As cristas circulares de A e B têm o mesmo espaçamento (mesma frequência) e coincidem na mediatriz (em fase). Se estivessem defasadas, a mediatriz seria linha de crista com vale — não é o caso.
O gráfico abaixo representa, em função do tempo, a leitura de um termômetro que mede a temperatura de uma substância inicialmente no estado sólido, contida num recipiente. O conjunto é aquecido uniformemente numa chama de gás a partir do instante zero; depois de algum tempo o aquecimento é desligado.
A temperatura de fusão da substância é:
O patamar horizontal no gráfico indica a temperatura de fusão: 50 °C.
Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a $3{,}0\cdot10^{-6}\,\text{N}$.
A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B é:
A‑B = 1 cm = 0,01 m | B‑C = 3 cm = 0,03 m. As cargas são idênticas, então pela Lei de Coulomb $F \propto 1/r^2$.
C exerce sobre B: $F_{CB} = 3{,}0\cdot10^{-6}\,\text{N}$ (dado).
A exerce sobre B: $\dfrac{F_{AB}}{F_{CB}} = \left(\dfrac{r_{BC}}{r_{AB}}\right)^2 = \left(\dfrac{3}{1}\right)^2 = 9 \Rightarrow F_{AB} = 27\cdot10^{-6}\,\text{N}$.
A e C repelem B em sentidos opostos (A empurra à direita, C empurra à esquerda):
$F_{\text{res}} = F_{AB} - F_{CB} = 27\cdot10^{-6} - 3\cdot10^{-6} = 24\cdot10^{-6}\,\text{N}$.
Determinada massa de gás hélio sofreu uma transformação que a levou de um estado inicial de equilíbrio, caracterizado pelo ponto A do plano pressão-volume (PV), para um estado final de equilíbrio, caracterizado pelo ponto B, conforme a figura.
Se a temperatura do estado inicial era 100 K, a temperatura do estado final é:
Do gráfico: ponto A em $(V_A = 2\,\text{m}^3,\, P_A = 2\,\text{N/m}^2)$ e ponto B em $(V_B = 4\,\text{m}^3,\, P_B = 7\,\text{N/m}^2)$.
Pela lei dos gases ideais $\dfrac{P_A V_A}{T_A} = \dfrac{P_B V_B}{T_B}$:
$T_B = T_A \cdot \dfrac{P_B V_B}{P_A V_A} = 100 \times \dfrac{7 \times 4}{2 \times 2} = 100 \times 7 = 700\,\text{K}$.
Fornecendo uma energia de $10\,\text{J}$ a um bloco de $5{,}0\,\text{g}$ de uma liga de alumínio, sua temperatura varia de 20°C a 22°C. Concluímos que o calor específico desse material vale:
$Q = mc\Delta T \Rightarrow 10 = 0{,}005 \times c \times 2 \Rightarrow c = \dfrac{10}{0{,}01} = 1{,}0 \times 10^3\,\text{J/(°C·kg)}$.
Um feixe de luz branca incide sobre um conjunto de dois prismas de vidro idênticos, justapostos e imersos no ar, como mostram as figuras. A luz, após atravessar os prismas, emerge do lado oposto.
A figura que representa melhor o fenômeno é:
Dois prismas idênticos invertidos entre si (base a base) cancelam a dispersão mútua: cada prisma desvia as cores num sentido e o seguinte as corrige. O feixe emerge paralelo, sem separação de cores e sem desvio lateral.
Dois objetos A e B de massas $m_A=1\,\text{kg}$ e $m_B=2\,\text{kg}$ são simultaneamente lançados verticalmente, para cima, com a mesma velocidade inicial, a partir do solo. Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que:
Sem resistência do ar, a única força é o peso e a aceleração é $g$ para ambos. Mesma velocidade inicial $v_0$ → mesma altura máxima $h = v_0^2/(2g)$ e mesmo tempo de voo $t = 2v_0/g$. A massa não influencia nenhuma das grandezas cinemáticas.