Os grandes aviões comerciais voam em altitudes onde o ar é rarefeito e a pressão atmosférica é baixa. Devido a isso, eles têm o seu interior pressurizado em uma pressão igual à atmosférica na altitude de 2.000 m. A figura mostra o gráfico da pressão atmosférica em função da altitude.
A força, em N, a que fica submetida uma janela plana de vidro, de $20\times30\text{ cm}^2$, na cabine de passageiros na altitude de 10.000 m, é, aproximadamente,
A força resultante na janela é produzida pela diferença entre as pressões interna e externa: $F=\Delta p\,A$.
Pelo gráfico, a diferença de pressão entre 2.000 m e 10.000 m é da ordem de $5{,}3\times10^4\text{ Pa}$.
$A=0{,}20\cdot0{,}30=0{,}060\text{ m}^2$
$F\approx5{,}3\times10^4\cdot0{,}060\approx3{,}2\times10^3\text{ N}$
Resposta: D
O consumo calórico de um animal de sangue quente é proporcional à área superficial de seu corpo. Um animal com massa $3{,}5\text{ kg}$ consome $250\text{ kcal}$ diárias. O gráfico relaciona a área superficial desse animal com sua massa.
Considerando o gráfico, conclui-se que, se a massa deste animal dobrar, o seu novo consumo diário de energia, em kcal, será, aproximadamente,
Como o consumo é proporcional à área superficial, basta comparar no gráfico as áreas correspondentes a $3{,}5\text{ kg}$ e $7{,}0\text{ kg}$. A razão é aproximadamente $1{,}56$.
$E_2\approx1{,}56\cdot250\approx390\text{ kcal}$
Resposta: D
Em uma fábrica, um técnico deve medir a velocidade angular de uma polia girando. Ele apaga as luzes do ambiente e ilumina a peça somente com a luz de uma lâmpada estroboscópica, cuja frequência pode ser continuamente variada e precisamente conhecida. A polia tem uma mancha branca na lateral. Ele observa que, quando a frequência de flashes é 9 Hz, a mancha na polia parece estar parada. Então aumenta vagarosamente a frequência do piscar da lâmpada e só quando esta atinge 12 Hz é que, novamente, a mancha na polia parece estar parada. Com base nessas observações, ele determina que a velocidade angular da polia, em rpm, é
Para a imagem parecer parada, a frequência dos flashes deve ser um submúltiplo da frequência de rotação. Como 9 Hz e 12 Hz são frequências consecutivas que produzem imobilidade aparente, a frequência de rotação é o mínimo múltiplo comum:
$f=\operatorname{mmc}(9,12)=36\text{ Hz}$
$36\text{ rev/s}\times60=2160\text{ rpm}$
Resposta: A
Dois corpos de massas iguais são soltos, ao mesmo tempo, a partir do repouso, da altura $h_1$ e percorrem os diferentes trajetos (A) e (B), mostrados na figura, onde $x_1>x_2$ e $h_1>h_2$.
Considere as seguintes afirmações:
I. As energias cinéticas finais dos corpos em (A) e em (B) são diferentes.
II. As energias mecânicas dos corpos, logo antes de começarem a subir a rampa, são iguais.
III. O tempo para completar o percurso independe da trajetória.
IV. O corpo em (B) chega primeiro ao final da trajetória.
V. O trabalho realizado pela força peso é o mesmo nos dois casos.
É correto somente o que se afirma em
Sem dissipação, a energia mecânica conserva-se. Como ambos partem da mesma altura, têm a mesma energia mecânica antes de subir as rampas: II é correta.
O trabalho do peso depende apenas da diferença de altura entre os pontos inicial e final; como essa diferença é a mesma, V é correta.
Resposta: B
Um rapaz de massa $m_1$ corre numa pista horizontal e pula sobre um skate de massa $m_2$, que se encontra inicialmente em repouso. Com o impacto, o skate adquire velocidade e o conjunto rapaz+skate segue em direção a uma rampa e atinge uma altura máxima $h$. A velocidade do rapaz, imediatamente antes de tocar no skate, é dada por
Após a colisão, a energia mecânica do conjunto conserva-se até a altura máxima:
$\dfrac{(m_1+m_2)v^2}{2}=(m_1+m_2)gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}$
Na colisão, conserva-se a quantidade de movimento:
$m_1v_0=(m_1+m_2)v$
$v_0=\dfrac{m_1+m_2}{m_1}\sqrt{2gh}$
Resposta: D
Três pequenas esferas carregadas com carga positiva $Q$ ocupam os vértices de um triângulo, como mostra a figura. Na parte interna do triângulo, está afixada outra pequena esfera, com carga negativa $q$. As distâncias dessa carga às outras três podem ser obtidas a partir da figura.
Sendo $Q=2\times10^{-4}\text{ C}$, $q=-2\times10^{-5}\text{ C}$ e $d=6\text{ m}$, a força elétrica resultante sobre a carga $q$
Pela simetria, as componentes horizontais das forças exercidas pelas duas cargas inferiores se anulam. Somando as componentes verticais dessas forças com a força exercida pela carga superior, obtém-se uma resultante vertical para cima de aproximadamente $0{,}3\text{ N}$.
Resposta: E
Uma pessoa observa uma vela através de uma lente de vidro biconvexa, como representado na figura.
Considere que a vela está posicionada entre a lente e o seu ponto focal $F$. Nesta condição, a imagem observada pela pessoa é
Para uma lente convergente com o objeto colocado entre a lente e o foco, a imagem é virtual, direita e ampliada.
Resposta: E
Uma bateria de tensão $V$ e resistência interna $R_i$ é ligada em série com um resistor de resistência $R$. O esquema do circuito está apresentado na figura. A potência dissipada pelo resistor $R$ é dada por
A corrente no circuito em série é:
$I=\dfrac{V}{R+R_i}$
A potência dissipada em $R$ é $P=RI^2$:
$P=R\left(\dfrac{V}{R+R_i}\right)^2=\dfrac{V^2R}{(R+R_i)^2}$
Resposta: C
Em uma garrafa térmica, são colocados 200 g de água à temperatura de $30^\circ\text{C}$ e uma pedra de gelo de 50 g, à temperatura de $-10^\circ\text{C}$. Após o equilíbrio térmico,
calor específico do gelo $=0{,}5\text{ cal/g}^\circ\text{C}$;
calor específico da água $=1{,}0\text{ cal/g}^\circ\text{C}$.
A água, ao esfriar até $0^\circ\text{C}$, pode ceder $200\cdot1\cdot30=6000\text{ cal}$.
Para aquecer o gelo até $0^\circ\text{C}$ são necessárias $50\cdot0{,}5\cdot10=250\text{ cal}$ e, para fundi-lo, $50\cdot80=4000\text{ cal}$.
Sobram $1750\text{ cal}$ para aquecer $250\text{ g}$ de água:
$1750=250\cdot1\cdot T\Rightarrow T=7^\circ\text{C}$
Resposta: A
No diagrama $P\times V$ da figura, A, B e C representam transformações possíveis de um gás entre os estados I e II.
Com relação à variação $\Delta U$ da energia interna do gás e ao trabalho $W$ por ele realizado, entre esses estados, é correto afirmar que
A energia interna é função de estado. Como as três transformações ligam os mesmos estados I e II, $\Delta U_A=\Delta U_B=\Delta U_C$.
O trabalho é a área sob a curva no diagrama $P\times V$. A trajetória C ocorre, em média, sob maior pressão, seguida de B e depois A. Logo, $W_C>W_B>W_A$.
Resposta: A
Três amigos vão acampar e descobrem que nenhum deles trouxe fósforos. Para acender o fogo e fazer o almoço, resolvem improvisar e prendem um pedaço de filme plástico transparente num aro de “cipó”. Colocam um pouco de água sobre o plástico, formando uma poça de aproximadamente 14 cm de diâmetro e 1 cm de profundidade máxima, cuja forma pode ser aproximada pela de uma calota esférica. Quando o sol está a pino, para aproveitamento máximo da energia solar, a distância, em cm, entre o centro do filme e a palha seca usada para iniciar o fogo, é, aproximadamente,
Índice de refração da água $=1{,}33$.
Para a calota esférica, com raio da base $a=7\text{ cm}$ e flecha $h=1\text{ cm}$:
$R=\dfrac{a^2+h^2}{2h}=\dfrac{49+1}{2}=25\text{ cm}$
Pela relação fornecida:
$\dfrac1f=(1{,}33-1)\dfrac1{25}\approx\dfrac{0{,}33}{25}$
$f\approx75\text{ cm}$
Resposta: A
Um chuveiro elétrico que funciona em 220 V possui uma chave que comuta entre as posições “verão” e “inverno”. Na posição “verão”, a sua resistência elétrica tem o valor $22\,\Omega$, enquanto na posição “inverno” é $11\,\Omega$. Considerando que na posição “verão” o aumento de temperatura da água, pelo chuveiro, é $5^\circ\text{C}$, para o mesmo fluxo de água, a variação de temperatura, na posição “inverno”, em $^\circ\text{C}$, é
Com tensão fixa, a potência é $P=V^2/R$. Ao reduzir a resistência de $22\,\Omega$ para $11\,\Omega$, a potência dobra.
Para o mesmo fluxo de água, a elevação de temperatura é proporcional à potência. Portanto:
$\Delta T_{\text{inverno}}=2\cdot5=10^\circ\text{C}$
Resposta: C