Equipamentos domésticos chamados de vaporizadores para roupa utilizam o vapor de água gerado por um sistema de resistências elétricas a partir de água líquida. Um equipamento com potência nominal de $1.600\text{ W}$ foi utilizado para passar roupas por $20$ minutos, consumindo $540\text{ mL}$ de água. Em relação ao gasto total de energia do equipamento, o gasto de energia utilizado apenas para vaporizar a água, após ela já ter atingido a temperatura de ebulição, equivale a, aproximadamente,
Massa molar da água $=18\text{ g/mol}$;
Densidade da água $=1\text{ g/mL}$.
Energia elétrica total consumida:
$E=P\Delta t=1600\cdot(20\cdot60)=1{,}92\times10^6\text{ J}$
Como $540\text{ mL}$ de água correspondem a $540\text{ g}$:
$n=\dfrac{540}{18}=30\text{ mol}$
Energia empregada apenas na vaporização:
$Q=nL_v=30\cdot40\text{ kJ}=1{,}2\times10^6\text{ J}$
$\dfrac{Q}{E}\cdot100\%\approx62{,}5\%$
Resposta: E (62%)
Os movimentos das moléculas antes e depois de uma reação química obedecem aos princípios físicos de colisões. Para tanto, cada átomo é representado como um corpo pontual com uma certa massa, ocupando uma posição no espaço e com uma determinada velocidade (representada na forma vetorial). Costumeiramente, os corpos pontuais são representados como esferas com diâmetros proporcionais à massa atômica. As colisões ocorrem conservando a quantidade de movimento.
Considerando um referencial no qual as moléculas neutras encontram-se paradas antes e após a colisão, a alternativa que melhor representa o arranjo de íons e moléculas instantes antes e instantes depois de uma colisão que leva à reação
$\mathrm{F^- + H_3CCl \rightarrow CH_3F + Cl^-}$
é
Considere que apenas o isótopo de cloro Cl $=35$ u.m.a. participa da reação.
Como as moléculas neutras estão em repouso antes e depois, a quantidade de movimento do sistema está associada ao íon em movimento.
A conservação da quantidade de movimento exige que o momento do íon $\mathrm{F^-}$ antes da colisão seja igual ao momento do íon $\mathrm{Cl^-}$ depois dela. Levando em conta as massas indicadas e os vetores representados nas alternativas, somente o arranjo C satisfaz essa conservação.
Resposta: C
Em supermercados, é comum encontrar alimentos chamados de liofilizados, como frutas, legumes e carnes. Alimentos liofilizados continuam próprios para consumo após muito tempo, mesmo sem refrigeração. O termo “liofilizado”, nesses alimentos, refere-se ao processo de congelamento e posterior desidratação por sublimação da água. Para que a sublimação da água ocorra, é necessária uma combinação de condições, como mostra o gráfico de pressão por temperatura, em que as linhas representam transições de fases.
Apesar de ser um processo que requer, industrialmente, uso de certa tecnologia, existem evidências de que os povos pré-colombianos que viviam nas regiões mais altas dos Andes conseguiam liofilizar alimentos, possibilitando estocá-los por mais tempo. Assinale a alternativa que explica como ocorria o processo de liofilização natural:
A liofilização exige inicialmente o congelamento da água e, em seguida, sua passagem direta do estado sólido para o vapor.
Nas regiões elevadas dos Andes, as baixas temperaturas favorecem o congelamento e a baixa pressão atmosférica favorece a sublimação.
Resposta: D
Em julho de 1969, os astronautas Neil Armstrong e Buzz Aldrin fizeram o primeiro pouso tripulado na superfície da Lua, enquanto seu colega Michael Collins permaneceu a bordo do módulo de comando Columbia em órbita lunar. Considerando que o Columbia estivesse em uma órbita perfeitamente circular a uma altitude de $260\text{ km}$ acima da superfície da Lua, o tempo decorrido (em horas terrestres - h) entre duas passagens do Columbia exatamente acima do mesmo ponto da superfície lunar seria de
Raio da Lua $=1.740\text{ km}$;
Massa da Lua $\approx8\times10^{22}\text{ kg}$;
$\pi\approx3$.
O raio orbital é $r=1740+260=2000\text{ km}$.
Para órbita circular:
$T=2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$
$T=6\sqrt{\dfrac{(2\times10^3)^3}{(9\times10^{-13})(8\times10^{22})}}=6\sqrt{\dfrac{8\times10^9}{7{,}2\times10^{10}}}$
$T=6\sqrt{\dfrac{1}{9}}=2\text{ h}$
Resposta: B
Em 20 de maio de 2019, as unidades de base do Sistema Internacional de Unidades (SI) passaram a ser definidas a partir de valores exatos de algumas constantes físicas. Entre elas, está a constante de Planck $h$, que relaciona a energia $E$ de um fóton (quantum de radiação eletromagnética) com a sua frequência $f$ na forma $E=hf$.
A unidade da constante de Planck em termos das unidades de base do SI (quilograma, metro e segundo) é:
De $E=hf$:
$h=\dfrac{E}{f}$
$[E]=\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$ e $[f]=1/\text{s}$.
Logo:
$[h]=\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}$
Resposta: A
A transmissão de dados de telefonia celular por meio de ondas eletromagnéticas está sujeita a perdas que aumentam com a distância $d$ entre a antena transmissora e a antena receptora. Uma aproximação frequentemente usada para expressar a perda $L$, em decibéis (dB), do sinal em função de $d$, no espaço livre de obstáculos, é dada pela expressão
$L=20\log_{10}\left(\dfrac{4\pi d}{\lambda}\right)$,
em que $\lambda$ é o comprimento de onda do sinal. O gráfico a seguir mostra $L$ (em dB) versus $d$ (em metros) para um determinado comprimento de onda $\lambda$.
Com base no gráfico, a frequência do sinal é aproximadamente
$\pi\approx3$;
$1\text{ GHz}=10^9\text{ Hz}$.
Do gráfico, para $d\approx1\text{ m}$, tem-se $L\approx40\text{ dB}$.
$40=20\log_{10}\left(\dfrac{4\pi}{\lambda}\right)$
$2=\log_{10}\left(\dfrac{4\pi}{\lambda}\right)\Rightarrow\dfrac{4\pi}{\lambda}=100$
Com $\pi\approx3$, $\lambda\approx0{,}12\text{ m}$.
$f=\dfrac{c}{\lambda}\approx\dfrac{3\times10^8}{0{,}12}=2{,}5\times10^9\text{ Hz}$
Resposta: A (2,5 GHz)
Um estímulo nervoso em um dos dedos do pé de um indivíduo demora cerca de $30\text{ ms}$ para chegar ao cérebro. Nos membros inferiores, o pulso elétrico, que conduz a informação do estímulo, é transmitido pelo nervo ciático, chegando à base do tronco em $20\text{ ms}$. Da base do tronco ao cérebro, o pulso é conduzido na medula espinhal. Considerando que a altura média do brasileiro é de $1{,}70\text{ m}$ e supondo uma razão média de $0{,}6$ entre o comprimento dos membros inferiores e a altura de uma pessoa, pode-se concluir que as velocidades médias de propagação do pulso nervoso desde os dedos do pé até o cérebro e da base do tronco até o cérebro são, respectivamente:
Dos dedos ao cérebro, tomando aproximadamente a altura da pessoa como distância:
$v_1=\dfrac{1{,}70}{30\times10^{-3}}\approx57\text{ m/s}$
O comprimento dos membros inferiores é $0{,}6\cdot1{,}70=1{,}02\text{ m}$. Logo, da base do tronco ao cérebro, a distância é aproximadamente:
$1{,}70-1{,}02=0{,}68\text{ m}$
O tempo desse trecho é $30-20=10\text{ ms}=0{,}010\text{ s}$:
$v_2=\dfrac{0{,}68}{0{,}010}=68\text{ m/s}$
Resposta: D
A velocidade de escape de um corpo celeste é a mínima velocidade que um objeto deve ter nas proximidades da superfície desse corpo para escapar de sua atração gravitacional. Com base nessa informação e em seus conhecimentos sobre a interpretação cinética da temperatura, considere as seguintes afirmações a respeito da relação entre a velocidade de escape e a atmosfera de um corpo celeste.
I. Corpos celestes com mesma velocidade de escape retêm atmosferas igualmente densas, independentemente da temperatura de cada corpo.
II. Moléculas de gás nitrogênio escapam da atmosfera de um corpo celeste mais facilmente do que moléculas de gás hidrogênio.
III. Comparando corpos celestes com temperaturas médias iguais, aquele com a maior velocidade de escape tende a reter uma atmosfera mais densa.
Apenas é correto o que se afirma em
I — Incorreta. A temperatura interfere na distribuição das velocidades moleculares e, portanto, na capacidade de retenção atmosférica.
II — Incorreta. À mesma temperatura, moléculas mais leves, como $\mathrm{H_2}$, apresentam maiores velocidades médias e escapam mais facilmente que moléculas de $\mathrm{N_2}$.
III — Correta. Para temperaturas iguais, maior velocidade de escape dificulta a perda de moléculas para o espaço.
Resposta: C
Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado para ser utilizado em um viaduto de $30\text{ m}$ de altura. O elástico utilizado tem comprimento relaxado de $10\text{ m}$. Qual deve ser o mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele possa ser utilizado com segurança no salto por uma pessoa cuja massa, somada à do equipamento de proteção a ela conectado, seja de $120\text{ kg}$?
Aceleração da gravidade $=10\text{ m/s}^2$.
No limite de segurança, a pessoa chega ao nível inferior do viaduto com velocidade nula. A queda total é $30\text{ m}$ e a deformação máxima do elástico é:
$x=30-10=20\text{ m}$
Conservação da energia:
$mgh=\dfrac{kx^2}{2}$
$120\cdot10\cdot30=\dfrac{k(20)^2}{2}$
$36000=200k\Rightarrow k=180\text{ N/m}$
Resposta: E
Um fabricante projetou resistores para utilizar em uma lâmpada de resistência $L$. Cada um deles deveria ter resistência $R$. Após a fabricação, ele notou que alguns deles foram projetados erroneamente, de forma que cada um deles possui uma resistência $R_D=R/2$. Tendo em vista que a lâmpada queimará se for percorrida por uma corrente elétrica superior a $V/(R+L)$, em qual(is) dos circuitos a lâmpada queimará?
O limite de corrente da lâmpada é $I_{\text{lim}}=V/(R+L)$.
Analisando as associações mostradas na figura e substituindo os resistores defeituosos por $R_D=R/2$, verifica-se que no circuito 1 a corrente da lâmpada não supera $I_{\text{lim}}$, enquanto nos circuitos 2 e 3 ela ultrapassa esse limite.
Resposta: D — 2 e 3, apenas.
No dia 10 de abril de 2019, a equipe do Event Horizon Telescope (EHT, “Telescópio Horizonte de Eventos”) divulgou a primeira imagem de um buraco negro, localizado no centro da galáxia M87, obtida por um conjunto de telescópios com diâmetro efetivo equivalente ao da Terra, de $12.700\text{ km}$.
Devido ao fenômeno físico da difração, instrumentos óticos possuem um limite de resolução angular, que corresponde à mínima separação angular entre dois objetos que podem ser identificados separadamente quando observados à distância. O gráfico mostra o limite de resolução de um telescópio, medido em radianos, como função do seu diâmetro, para ondas luminosas de comprimento de onda de $1{,}3\text{ mm}$, igual ao daquelas captadas pelo EHT. Note a escala logarítmica dos eixos do gráfico.
Sabe-se que o tamanho equivalente a um pixel na foto do buraco negro corresponde ao valor da menor distância entre dois objetos naquela galáxia para que eles possam ser identificados separadamente pelo EHT. Com base nas informações anteriores e na análise do gráfico, e sabendo que a distância da Terra até a galáxia M87 é de $5\times10^{20}\text{ km}$, indique o valor mais próximo do tamanho do pixel.
O EHT possui diâmetro efetivo da ordem de $10^4\text{ km}$. Pelo gráfico, o limite de resolução angular correspondente é da ordem de $10^{-10}\text{ rad}$.
Para pequenos ângulos, $\theta\approx s/D$, portanto:
$s\approx\theta D$
$s\approx10^{-10}\cdot5\times10^{20}=5\times10^{10}\text{ km}$
Resposta: D
Um solenoide muito longo é percorrido por uma corrente elétrica $I$, conforme mostra a figura 1.
Em um determinado instante, uma partícula de carga $q$ positiva desloca-se com velocidade instantânea $\vec v$ perpendicular ao eixo do solenoide, na presença de um campo elétrico na direção do eixo do solenoide. A figura 2 ilustra essa situação, em uma seção reta definida por um plano que contém o eixo do solenoide.
O diagrama que representa corretamente as forças elétrica $\vec F_E$ e magnética $\vec F_B$ atuando sobre a partícula é:
Para a carga positiva, a força elétrica possui o mesmo sentido do campo elétrico: $\vec F_E=q\vec E$.
O sentido do campo magnético no interior do solenoide é obtido pela regra da mão direita. Em seguida, aplica-se $\vec F_B=q\,\vec v\times\vec B$ para determinar a direção da força magnética.
As duas direções obtidas correspondem ao diagrama A.
Resposta: A
Um drone voando na horizontal, em relação ao solo (como indicado pelo sentido da seta na figura), deixa cair um pacote de livros. A melhor descrição da trajetória realizada pelo pacote de livros, segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo percurso descrito na
Ao ser abandonado, o pacote mantém a componente horizontal da velocidade que possuía junto com o drone.
Na vertical, passa a sofrer aceleração gravitacional. A composição de movimento horizontal uniforme com queda vertical uniformemente acelerada produz uma trajetória parabólica para a frente.
Na figura, essa trajetória é a de número 4.
Resposta: D
Um pêndulo simples é composto por uma haste metálica leve, presa a um eixo bem lubrificado, e por uma esfera pequena de massa muito maior que a da haste, presa à sua extremidade oposta. O período $P$ para pequenas oscilações de um pêndulo é proporcional à raiz quadrada da razão entre o comprimento da haste metálica e a aceleração da gravidade local. Considere este pêndulo nas três situações:
1. Em um laboratório localizado ao nível do mar, na Antártida, a uma temperatura de $0^\circ\text{C}$.
2. No mesmo laboratório, mas agora a uma temperatura de $250\text{ K}$.
3. Em um laboratório no qual a temperatura é de $32^\circ\text{F}$, em uma base lunar, cuja aceleração da gravidade é igual a um sexto daquela da Terra.
Indique a alternativa correta a respeito da comparação entre os períodos de oscilação $P_1$, $P_2$ e $P_3$ do pêndulo nas situações 1, 2 e 3, respectivamente.
Como $P\propto\sqrt{L/g}$, devemos comparar o comprimento da haste e a gravidade.
$250\text{ K}\approx-23^\circ\text{C}$, portanto a haste está mais contraída na situação 2 do que na situação 1. Assim, $L_2<L_1$ e $P_2<P_1$.
$32^\circ\text{F}=0^\circ\text{C}$, logo $L_3=L_1$. Porém, na Lua, $g_3=g_1/6$, fazendo o período aumentar:
$P_3=\sqrt{6}\,P_1$
Portanto:
$P_2<P_1<P_3$
Resposta: C