FUVEST 2021 | 1ª Fase

Considere as seguintes afirmações:

I. Uma pessoa em um trampolim é lançada para o alto. No ponto mais alto de sua trajetória, sua aceleração será nula, o que dá a sensação de “gravidade zero”.

II. A resultante das forças agindo sobre um carro andando em uma estrada em linha reta a uma velocidade constante tem módulo diferente de zero.

III. As forças peso e normal atuando sobre um livro em repouso em cima de uma mesa horizontal formam um par ação-reação.

De acordo com as Leis de Newton:

Um vídeo bastante popular na Internet mostra um curioso experimento em que uma garrafa de água pendurada por uma corda é mantida suspensa por um palito de dente apoiado em uma mesa.

O “truque” só é possível pelo uso de outros palitos, formando um tipo de treliça. A figura à direita da foto mostra uma visão lateral do conjunto, destacando duas das forças que atuam sobre o palito 1.

Nesta figura, $\vec F$ é a força que o palito 2 exerce sobre o palito 1 (aplicada a uma distância $L$ do ponto $A$ na borda da mesa), $\vec P$ é a componente vertical da força que a corda exerce sobre o palito 1 (aplicada a uma distância $d$ do ponto $A$) e $\theta$ é o ângulo entre a direção da força $\vec F$ e a vertical. Para que o conjunto se mantenha estático, porém na iminência de rotacionar, a relação entre os módulos de $\vec F$ e $\vec P$ deve ser:

Os smartphones modernos vêm equipados com um acelerômetro, dispositivo que mede acelerações a que o aparelho está submetido.

O gráfico foi gerado a partir de dados extraídos por um aplicativo do acelerômetro de um smartphone pendurado por um fio e colocado para oscilar sob a ação da gravidade. O gráfico mostra os dados de uma das componentes da aceleração (corrigidos por um valor de referência constante) em função do tempo.

Com base nos dados do gráfico e considerando que o movimento do smartphone seja o de um pêndulo simples a ângulos pequenos, o comprimento do fio é de aproximadamente:

Uma comunidade rural tem um consumo de energia elétrica de $2\text{ MWh}$ por mês. Para suprir parte dessa demanda, os moradores têm interesse em instalar uma miniusina hidrelétrica em uma queda d’água de $15\text{ m}$ de altura com vazão de $10$ litros por segundo. O restante do consumo seria complementado com painéis de energia solar que produzem $40\text{ kWh}$ de energia por mês cada um.

Considerando que a miniusina hidrelétrica opere $24\text{ h}$ por dia com $100\%$ de eficiência, o número mínimo de painéis solares necessários para suprir a demanda da comunidade seria de:

Ondas estacionárias podem ser produzidas de diferentes formas, dentre elas esticando-se uma corda homogênea, fixa em dois pontos separados por uma distância $L$, e pondo-a a vibrar. A extremidade à direita é acoplada a um gerador de frequências, enquanto a outra extremidade está sujeita a uma força tensional produzida ao se pendurar a corda um objeto de massa $m_0$ mantido em repouso. O arranjo experimental é ilustrado na figura. Ajustando a frequência do gerador para $f_1$, obtém-se na corda uma onda estacionária que vibra em seu primeiro harmônico.

Ao trocarmos o objeto pendurado por outro de massa $M$, observa-se que a frequência do gerador para que a corda continue a vibrar no primeiro harmônico deve ser ajustada para $2f_1$. Com isso, é correto concluir que a razão $M/m_0$ deve ser:

Um mol de um gás ideal percorre o processo cíclico ABCA em um diagrama $P$-$V$, conforme mostrado na figura, sendo que a etapa AB é isobárica, a etapa BC é isocórica e a etapa CA é isotérmica.

Considere as seguintes afirmações:

I. O gás libera calor tanto na etapa BC quanto na etapa CA.

II. O módulo do trabalho realizado pelo gás é não nulo tanto na etapa AB quanto na etapa BC.

III. O gás tem sua temperatura aumentada tanto na etapa AB quanto na etapa CA.

É correto o que se afirma em:

O olho humano constitui uma complexa estrutura capaz de controlar a luz recebida e produzir imagens nítidas. Em pessoas com visão normal, o olho é capaz de acomodar o cristalino para focalizar sobre a retina a luz que vem dos objetos, desde que não estejam muito próximos. Pessoas míopes, por outro lado, apresentam dificuldades em enxergar de longe. Ao focalizar objetos situados além do chamado ponto remoto (PR), a imagem forma-se à frente da retina, conforme ilustrado na figura.

Neste caso, lentes corretivas são necessárias a fim de que o indivíduo observe o objeto de forma nítida.

Qual arranjo esquemático melhor descreve a correção realizada por uma lente receitada por um oftalmologista no caso de um indivíduo míope?

Dois balões negativamente carregados são utilizados para induzir cargas em latas metálicas, alinhadas e em contato, que, inicialmente, estavam eletricamente neutras.

Conforme mostrado na figura, os balões estão próximos, mas jamais chegam a tocar as latas. Nessa configuração, as latas 1, 2 e 3 terão, respectivamente, carga total:

Em uma luminária de mesa, há duas lâmpadas que podem ser acesas individualmente ou ambas ao mesmo tempo, com cada uma funcionando sob a tensão nominal determinada pelo fabricante, de modo que a intensidade luminosa de cada lâmpada seja sempre a mesma. Entre os circuitos apresentados, indique aquele que corresponde a um arranjo que permite o funcionamento conforme essa descrição.

Uma esfera metálica de massa $m$ e carga elétrica $+q$ descansa sobre um piso horizontal isolante, em uma região em que há um campo elétrico uniforme e também horizontal, de intensidade $E$, conforme mostrado na figura. Em certo instante, com auxílio de uma barra isolante, a esfera é erguida ao longo de uma linha vertical, com velocidade constante e contra a ação da gravidade, a uma altura total $h$, sem nunca abandonar a região de campo elétrico uniforme.

Ao longo do movimento descrito, os trabalhos realizados pela força gravitacional e pela força elétrica sobre a esfera são, respectivamente:

A energia irradiada pelo Sol provém da conversão de massa em energia durante reações de fusão de núcleos de hidrogênio para produzir núcleos de hélio. Atualmente, essas reações permitem ao Sol emitir radiação luminosa a uma potência de aproximadamente $4\times10^{26}\text{ W}$. Supondo que essa potência tenha sido mantida desde o nascimento do Sol, cerca de $5\times10^9$ anos atrás, a massa correspondente àquela perdida pelo Sol até hoje é mais próxima de: