FUVEST 2022 | 1ª Fase

Uma criança deixa cair de uma mesma altura duas maçãs, uma delas duas vezes mais pesada do que a outra. Ignorando a resistência do ar e desprezando as dimensões das maçãs frente à altura inicial, o que é correto afirmar a respeito das energias cinéticas das duas maçãs na iminência de atingirem o solo?

Uma bola de bilhar vermelha está inicialmente em repouso a $40\text{ cm}$ de duas das bordas (lateral e superior da figura) de uma mesa de bilhar, como mostra a figura. Uma bola branca de mesma massa e tamanho é lançada em direção à vermelha com velocidade $\vec{v}_0$ paralela à borda lateral.

As duas bolas colidem e, algum tempo depois, a bola vermelha está prestes a cair na caçapa posicionada na junção das duas bordas. No mesmo instante, a bola branca toca a borda superior da mesa a uma distância $d$ da bola vermelha, conforme figura.

O valor de $d$ é aproximadamente:

Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa $12\text{ kg}$. A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa?

Dois fios muito longos transportam, cada um deles, uma corrente elétrica de intensidade $I$, conforme indicado na figura. Uma partícula de carga $+Q$, situada a uma distância $R$ de cada um dos fios, move-se com velocidade constante ao longo da direção $z$.

O módulo e sentido da força magnética atuando sobre a carga devido ao campo magnético produzido pelos fios são dados por:

Um componente eletrônico tem curva característica mostrada no gráfico a seguir:

A resistência elétrica do componente na região em que ele se comporta como um resistor ôhmico vale aproximadamente:

O canhão de Newton, esquematizado na figura, é um experimento mental imaginado por Isaac Newton para mostrar que sua lei da gravitação era universal. Disparando o canhão horizontalmente do alto de uma montanha, a bala cairia na Terra em virtude da força da gravidade. Com uma maior velocidade inicial, a bala iria mais longe antes de retornar à Terra. Com a velocidade certa, o projétil daria uma volta completa em torno da Terra, sempre “caindo” sob ação da gravidade, mas nunca alcançando a Terra. Newton concluiu que esse movimento orbital seria da mesma natureza do movimento da Lua em torno da Terra.

Qual deveria ser a velocidade inicial de um projétil lançado horizontalmente do alto do Everest (a uma distância aproximada de $6.400\text{ km}$ do centro da Terra) para colocá-lo em órbita em torno da Terra?

Em virtude do movimento das placas tectônicas, a distância entre a América do Sul e a África aumenta, nos dias atuais, cerca de $2{,}0\text{ cm}$ a cada ano. Supondo que essa velocidade tivesse sido constante ao longo do tempo, e tomando uma distância atual de cerca de $5.000\text{ km}$ entre os limites dessas duas massas continentais, indique a melhor estimativa para quanto tempo teria transcorrido desde quando ambas estavam unidas em um único supercontinente.

Alguns equipamentos de visão noturna têm seu funcionamento baseado no efeito fotoelétrico, uma das primeiras descobertas que contribuíram para o surgimento da mecânica quântica. Nesses equipamentos, fótons de frequência $f$ emitidos por um objeto incidem sobre uma superfície metálica. Elétrons são então liberados da superfície e acelerados por um campo elétrico. Em seguida, o sinal eletrônico é amplificado e produz uma imagem do objeto. Diferentemente do que a física clássica prevê, apenas os elétrons com energia $hf$ acima de uma certa energia mínima $E_0$ são liberados da superfície metálica.

Considerando a incidência de fótons com frequência da ordem de $10^{14}\text{ Hz}$, a ordem de grandeza do valor limite de $E_0$ para que o equipamento funcione deve ser: