CEFET-SP 2000.2 (Tecnologia Industrial): prova de Física com gabarito e resolução

Q21

Ondulatória — Oscilações — Frequências de pêndulo e mola

Um pêndulo executa um movimento oscilatório de pequena amplitude com um corpo de massa de 2 kg e um fio de 2 metros de comprimento (ideal) e a gravidade local como 10 m/s2, conforme a figura abaixo. Supondo que o corpo do pêndulo seja agora acoplado a uma mola, qual será a constante elástica k da mola para que este novo sistema oscile com a mesma freqüência que o pêndulo simples?

Pêndulo de comprimento L e sistema vertical com mola e massa.

A)10 N/m

B)20 N/m

C)30 N/m

D)40 N/m

E)50 N/m

Gabarito oficial — CEFET-SP 2000.2 — Tecnologia Industrial — Q21

Resolução

Para pequenas amplitudes, o pêndulo tem frequência angular $\sqrt{g/L}$. O sistema massa-mola tem frequência angular $\sqrt{k/m}$. Igualando os quadrados, $k/m=g/L$. Com $m=2\text{ kg}$, $g=10\text{ m/s}^2$ e $L=2\text{ m}$, obtemos $k=10\text{ N/m}$.

Alternativa A.

Q22

Mecânica — Colisões — Colisão elástica e alcance horizontal

Uma esfera A de massa 2 kg se movimenta no plano elevado conforme a figura 1, e, após o “vôo”, obtém um alcance de 0,6 m. Em uma outra situação, a esfera A se movimenta mantendo a mesma velocidade, conforme a figura 2, só que, antes de deixar o plano elevado, se choca elasticamente com a esfera B de massa 1 kg. Podemos dizer que o novo alcance da esfera A (XA) e da esfera B (XB) serão:

Dois esquemas de lançamento horizontal, um com uma esfera inicialmente em repouso junto à borda e outro sem ela.

A)XA < 0,6 m < XB

B)XA < XB < 0,6 m

C)0,6 m < XA < XB

D)XA > 0,6 m > XB

E)XA > XB > 0,6 m

Gabarito oficial — CEFET-SP 2000.2 — Tecnologia Industrial — Q22

Resolução

As duas esferas saem da mesma altura, logo têm o mesmo tempo de queda. O alcance é proporcional à velocidade horizontal de saída. Numa colisão frontal elástica com B em repouso, conservação do momento e da energia cinética dão $v_A=(m_A-m_B)v/(m_A+m_B)=v/3$ e $v_B=2m_Av/(m_A+m_B)=4v/3$. Assim, $X_A=0{,}20\text{ m}$ e $X_B=0{,}80\text{ m}$.

Alternativa A.

Q23

Eletromagnetismo — Circuitos — Resistência equivalente

Determine o valor teórico da resistência R para que os circuitos I e II da figura abaixo tenham a mesma resistência equivalente:

Circuito I com 1 Ω em série com R. Circuito II com R em série com o paralelo de R e 2R.

A)0,0 Ω

B)1,0 Ω

C)1,5 Ω

D)2,0 Ω

E)2,5 Ω

Gabarito oficial — CEFET-SP 2000.2 — Tecnologia Industrial — Q23

Resolução

No circuito I, $R_{\rm I}=1+R$, em ohms. No II, depois do primeiro $R$, há dois caminhos em paralelo, um de resistência $R$ e outro de $2R$. Logo, $R_{\rm II}=R+2R/3$. Igualando as resistências totais, temos $1=2R/3$, portanto $R=1{,}5\,\Omega$.

Alternativa C.

Q24

Termologia — Calorimetria — Equilíbrio de água e gelo

Uma certa quantidade m de gelo a 263 K é colocado em um calorímetro ideal juntamente com ¼ m de água à 293 K. O calor específico do gelo é igual a 0,5 cal/g K e o calor latente da fusão é 80 cal/g. Após o equilíbrio térmico, podemos afirmar que, no calorímetro, haverá:

A)apenas gelo a 273 K

B)apenas água a 273 K

C)gelo e água a 273 K

D)apenas gelo a uma temperatura menor que 273 K

E)apenas água a uma temperatura maior que 273 K

Gabarito oficial — CEFET-SP 2000.2 — Tecnologia Industrial — Q24

Resolução

Para aquecer $m$ gramas de gelo de 263 K a 273 K, são necessárias $m\cdot0{,}5\cdot10=5m\text{ cal}$. A água tem massa $m/4$ e, esfriando de 293 K a 273 K, cede $(m/4)\cdot1\cdot20=5m\text{ cal}$. As duas quantidades coincidem. Ambas as fases chegam à temperatura de fusão e não sobra energia para derreter gelo.

Alternativa C.

Q25

Eletromagnetismo — Energia — Potência anual e fração do consumo

As usinas termonucleares de Angra-I (em funcionamento desde 1985) e Angra-II (em funcionamento a partir de 2000) estarão gerando, juntas, cerca de 2 GW (1G=10⁹) de energia elétrica. Considerando que o consumo anual de energia elétrica no Brasil é da ordem de 300 TWh (1T=10¹²), a fração de energia, relativa a esse total, que corresponde à produção das usinas de Angra-I e Angra-II pode ser estimada em aproximadamente:

A)6%

B)15%

C)30%

D)50%

E)60%

Gabarito oficial — CEFET-SP 2000.2 — Tecnologia Industrial — Q25

Resolução

A unidade GW mede potência. Tomando os $2\text{ GW}$ como potência constante durante aproximadamente $8760\text{ h}$, a energia gerada é $2\cdot8760=17\,520\text{ GWh}=17{,}52\text{ TWh}$. Isso representa $17{,}52/300\approx0{,}058$, ou cerca de 6% do consumo.

Alternativa A.

Q26

Mecânica — Dinâmica — Máquina de Atwood

Dois blocos de massas iguais a 0,6 kg são presos às extremidades de uma corda que passa por uma polia fixa, conforme ilustra a figura desta questão.

Supondo-se que não exista atrito e que a massa da corda e da polia sejam desprezíveis, qual o peso que deve ser adicionado a um dos blocos para que ele desça 2 m em 1s? Adote g= 10m/s2

Duas massas iniciais de 0,6 kg penduradas nas extremidades de uma corda que passa por uma polia fixa.

A)0,3 kg

B)0,6 kg

C)0,8 kg

D)1,2 kg

E)2,4 kg

Gabarito oficial — CEFET-SP 2000.2 — Tecnologia Industrial — Q26

Resolução

Partindo do repouso, a descida de $2\text{ m}$ em $1\text{ s}$ exige $a=2d/t^2=4\text{ m/s}^2$. Ao acrescentar massa $m$ de um lado, a força resultante no sentido do movimento é $mg$ e a massa acelerada é $1{,}2+m$, em quilogramas.

$$10m=4(1{,}2+m)\quad\Rightarrow\quad m=0{,}8\text{ kg}$$

Embora o enunciado diga peso, as alternativas pedem a massa acrescentada.

Alternativa C.

Q27

Ondulatória — Acústica — Frequência e amplitude

Três diferentes sons são produzidos, um após o outro, nas proximidades de um microfone acoplado a um amplificador e a um osciloscópio. Esse aparato experimental registra a freqüência e a amplitude com que os sons foram emitidos, por meio de traços na tela do osciloscópio. As figuras abaixo referem-se aos registros de cada som emitido, todos em uma mesma escala de medida representada pelas linhas horizontais e verticais:

As figuras que representam, respectivamente, o som mais agudo e aquele emitido por uma fonte com maior energia são:

Três traçados de osciloscópio. O terceiro repete-se mais vezes e o segundo tem a maior amplitude.

A)1 e 2

B)2 e 3

C)2 e 1

D)3 e 1

E)3 e 2

Gabarito oficial — CEFET-SP 2000.2 — Tecnologia Industrial — Q27

Resolução

No mesmo intervalo horizontal da tela, a figura 3 mostra mais oscilações, logo representa o som de maior frequência e mais agudo. A figura 2 tem a maior amplitude. Com a mesma escala e nas condições de comparação do enunciado, maior amplitude indica maior intensidade.

Alternativa E.

Q28

Mecânica — Hidrostática — Alavanca e princípio de Pascal

O diagrama desta questão ilustra o princípio do sistema de freios hidráulicos de um carro. Uma força de 50N é aplicada sobre o pedal que se encontra na extremidade de uma alavanca. A outra extremidade da mesma alavanca está conectada a um pistão de área 40 mm2. Um fluido hidráulico preenche o espaço entre este pistão e um outro de área 80 mm2. Usando as medidas mostradas no diagrama e ignorando qualquer força de atrito, a força aplicada sobre o último pistão será de:

Pedal ligado a um pistão de 40 mm². O fluido transmite a pressão para um pistão de 80 mm². Os braços mostrados são 200 e 40 mm.

A)5 N

B)10 N

C)20 N

D)250 N

E)500 N

Gabarito oficial — CEFET-SP 2000.2 — Tecnologia Industrial — Q28

Resolução

Pelo equilíbrio dos torques, o pedal multiplica a força pela razão entre os braços de $200$ e $40\text{ mm}$. Assim, o primeiro pistão recebe $50\cdot200/40=250\text{ N}$. O fluido transmite a mesma pressão aos dois pistões, de modo que

$$F_2=F_1\frac{A_2}{A_1}=250\frac{80}{40}\text{ N}=500\text{ N}$$

Alternativa E.

Q29

Física moderna — Relatividade — Equivalência massa-energia

A potência dissipada pelo Sol é de 3,7 X 10²⁶ W. A partir da relação massa-energia de Einstein: E = mc², estimar a quantidade de matéria convertida em energia no Sol a cada segundo: (c = 300.000 Km/s)

A)3,7 X 10⁹ kg/s

B)4,1 X 10⁹ kg/s

C)6.3 X 10⁹ kg/s

D)7,4 X 10⁹ kg/s

E)1,1 X 10¹⁰ kg/s

Gabarito oficial — CEFET-SP 2000.2 — Tecnologia Industrial — Q29

Resolução

A potência é a energia emitida por segundo. Dividindo $E=mc^2$ pelo intervalo de tempo, obtemos $P=\dot m c^2$. Com $c=3\times10^8\text{ m/s}$,

$$\dot m=\frac{3{,}7\times10^{26}}{(3\times10^8)^2}\text{ kg/s}\approx4{,}1\times10^9\text{ kg/s}$$

Alternativa B.

Q30

Eletromagnetismo — Magnetismo — Força sobre um condutor

Considere o esquema abaixo de um circuito elétrico montado nas proximidades de um ímã em forma de ferradura:

Quando o circuito for fechado por meio da chave, a barra metálica XY que se encontra eqüidistante dos pólos magnéticos e apenas apoiada sobre os fios, tenderá a:

Barra XY entre os polos norte e sul de um ímã em ferradura, ligada a uma fonte de corrente contínua.

A)elevar-se na direção do pólo norte do ímã

B)pressionar com maior força o circuito

C)mover-se no plano do circuito em direção à fonte

D)mover-se no plano do circuito em direção ao interior do ímã

E)mover-se no plano do circuito na direção definida pelo eixo XY

Gabarito oficial — CEFET-SP 2000.2 — Tecnologia Industrial — Q30

Resolução

Com a chave fechada, a corrente convencional sai do terminal positivo e atravessa a barra de X para Y. O campo aponta do polo norte para o sul. A força é perpendicular ao trecho da barra percorrido pela corrente e ao campo, conforme $\vec F=I\vec L\times\vec B$. Aplicando a regra da mão direita à orientação da figura, a barra se desloca no plano do circuito, em direção à fonte.

Alternativa C.

CEFET-SP 2000.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova