Existe um brinquedo de criança que é constituído de um pêndulo de três bolinhas de mesma massa e comprimentos iguais. A brincadeira consiste em abandonar uma bolinha X de uma altura H, acima das outras duas Y e W, que estão em repouso (figura 1). Quando a bolinha X colidir com as duas, todas ficam grudadas e o conjunto atinge uma altura h acima da posição inicial de Y e W (figura 2). Se desconsiderarmos qualquer tipo de atrito, o valor de h em função de H será de:
A)\(H/2\).
B)\(H/3\).
C)\(H/6\).
D)\(H/8\).
E)\(H/9\).
Gabarito oficial — IFSP 2011.1 — Ensino Superior — Q06
E
Resolução
A primeira figura mostra X descendo uma altura \(H\). Antes do choque, a energia mecânica se conserva, então \(v^2=2gH\). Durante o choque, as três massas iguais ficam grudadas e a energia mecânica diminui. A quantidade de movimento na horizontal se conserva: \(mv=3mV\), portanto \(V=v/3\).
Na subida do conjunto, a energia cinética se converte em potencial gravitacional. Pela segunda figura, \(h=V^2/(2g)\).
$$h=\frac{v^2}{9\cdot2g}=\frac{H}{9}$$
Alternativa E.
Q07
Termologia — Calorimetria — Aquecimento e vaporização
Um estudante de física, ao nível do mar, possui um aquecedor de imersão de 420 W de potência e o coloca dentro de uma panela contendo 2 litros de água a 20°C. Supondo que 80% da energia dissipada seja absorvida pela água, o intervalo de tempo necessário para que 20% dessa água seja vaporizada será aproximadamente de
Dados: calor específico da água: 1,0 cal/g°C Calor Latente de vaporização da água: 540 cal/g Densidade absoluta da água: 1,0 kg/L
1 cal = 4,2 J
A)1 h e 13 minutos.
B)1 h e 18 minutos.
C)1 h e 25 minutos.
D)1 h e 30 minutos.
E)2 h e 10 minutos.
Gabarito oficial — IFSP 2011.1 — Ensino Superior — Q07
B
Resolução
Dois litros de água correspondem a \(2000\text{ g}\), dos quais \(400\text{ g}\) devem vaporizar. Primeiro toda a água aquece de 20 °C a 100 °C e depois a fração indicada muda de fase.
A água recebe \(0{,}8\cdot420=336\text{ J/s}\). Convertendo calorias em joules, obtemos
$$t=\frac{376\,000\cdot4{,}2}{336}\text{ s}=4700\text{ s}\approx1\text{ h }18\text{ min}$$
Alternativa B.
Q08
Mecânica — Cinemática — Movimento uniformemente variado
Numa determinada avenida onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h, um motorista dirigindo a 54 km/h vê que o semáforo, distante a 63 metros, fica amarelo e decide não parar. Sabendose que o sinal amarelo permanece aceso durante 3 segundos aproximadamente, esse motorista, se não quiser passar no sinal vermelho, deverá imprimir ao veículo uma aceleração mínima de ______ m/s2. O resultado é que esse motorista ______ multado, pois ______ a velocidade máxima. Assinale a alternativa que preenche as lacunas, correta e respectivamente.
A)1,4 – não será – não ultrapassará.
B)4,0 – não será – não ultrapassará.
C)10 – não será – não ultrapassará.
D)4,0 – será – ultrapassará.
E)10 – será – ultrapassará.
Gabarito oficial — IFSP 2011.1 — Ensino Superior — Q08
D
Resolução
A velocidade inicial é \(54/3{,}6=15\text{ m/s}\). A menor aceleração constante que permite percorrer os 63 m durante o amarelo é aquela com que o carro chega ao semáforo ao fim dos 3 s.
A velocidade final é \(15+4\cdot3=27\text{ m/s}=97{,}2\text{ km/h}\). Como supera o limite de 60 km/h, o motorista está sujeito à multa.
Alternativa D.
Q09
Mecânica — Energia — Mola e energia potencial
Uma caneta tem, em uma de suas pontas, um dispositivo de mola que permite ao estudante deixá-la com a ponta esferográfica disponível ou não para escrever. Com a intenção de descobrir a constante elástica desta mola, o estudante realiza um experimento seguindo o procedimento a seguir: 1º. Inicialmente ele mede a deformação máxima da mola, quando a caneta está pronta para escrever, e encontra um valor de 5 mm. 2º. Pressiona a caneta sobre a mesa (modo em que a mola está totalmente comprimida) e a solta até atingir uma altura de aproximadamente 10 cm. 3º. Mede a massa da caneta e encontra o valor de 20 gramas. 4º. Admite que a gravidade no local seja de 10 m/s2 e que toda a energia elástica da mola seja convertida em potencial. O valor encontrado pelo aluno da constante elástica da mola, em N/m, é, aproximadamente, de
A)800.
B)1600.
C)2000.
D)2400.
E)3000.
Gabarito oficial — IFSP 2011.1 — Ensino Superior — Q09
B
Resolução
Pela hipótese do experimento, a energia elástica inicial se converte em energia potencial gravitacional na altura máxima. Usamos \(x=0{,}005\text{ m}\), \(m=0{,}020\text{ kg}\) e \(h=0{,}10\text{ m}\).
No alto de uma montanha a 8ºC, um cilindro munido de um êmbolo móvel de peso desprezível possui 1 litro de ar no seu interior. Ao levá-lo ao pé da montanha, cuja pressão é de 1 atmosfera, o volume do cilindro se reduz a 900 cm3 e sua temperatura se eleva em 6ºC. A pressão no alto da montanha é aproximadamente, em atm, de
A)0,66.
B)0,77.
C)0,88.
D)0,99.
E)1,08.
Gabarito oficial — IFSP 2011.1 — Ensino Superior — Q10
C
Resolução
O êmbolo móvel de peso desprezível permite igualar a pressão interna à externa no equilíbrio. Para a mesma quantidade de gás, \(PV/T\) se conserva. Usamos \(T_1=281\text{ K}\), \(T_2=287\text{ K}\), \(V_1=1\text{ L}\), \(V_2=0{,}9\text{ L}\) e \(P_2=1\text{ atm}\).
Eletromagnetismo — Magnetismo — Campo de fios retilíneos
Considere dois fios retilíneos e muito extensos situados nas arestas AD e HG de um cubo conforme figura a seguir. Os fios são percorridos por correntes iguais a i nos sentidos indicados na figura. O vetor campo magnético induzido por estes dois fios, no ponto C, situa-se na direção do segmento
Obs: Desconsidere o campo magnético terrestre.
A)CB.
B)CG.
C)CF.
D)CE.
E)CA.
Gabarito oficial — IFSP 2011.1 — Ensino Superior — Q11
C
Resolução
As retas AD e HG são arestas de um cubo e cada fio dista de C o comprimento de uma aresta. Como as correntes têm o mesmo módulo, os campos em C têm módulos iguais pela relação \(B=\mu_0 i/(2\pi r)\). Aplicando a regra da mão direita aos sentidos das correntes desenhados, os campos apontam nas direções de C para G e de C para B. São componentes perpendiculares e iguais, cuja soma segue a diagonal CF da face.
Alternativa C.
Q12
Mecânica — Energia — Trabalho e potência média
Um atleta de 80 kg massa, durante uma prova de atletismo, percorre 100 m rasos durante um intervalo de tempo de 9,0 segundos, cruzando a linha de chegada com uma velocidade escalar de 43,2 km/h. Adotando que 1 cal = 4 joules e desconsiderando os efeitos de resistência do ar, podemos afirmar que a energia gasta, por segundo, pelas forças musculares do atleta, em calorias, é de
A)160.
B)240.
C)360.
D)640.
E)720.
Gabarito oficial — IFSP 2011.1 — Ensino Superior — Q12
A
Resolução
O atleta sai do repouso e cruza a chegada a \(43{,}2/3{,}6=12\text{ m/s}\). No modelo do enunciado, a variação de energia cinética dá o trabalho mecânico associado à aceleração.
Em 9 s, isso corresponde a \(5760/9=640\text{ J/s}\). Usando \(1\text{ cal}=4\text{ J}\), obtemos \(160\text{ cal/s}\).
Alternativa A.
Q13
Eletromagnetismo — Eletrostática — Linhas de campo e potencial
Na figura a seguir, são representadas as linhas de força em uma região de um campo elétrico. A partir dos pontos A, B, C, e D situados nesse campo, são feitas as seguintes afirmações: I. A intensidade do vetor campo elétrico no ponto B é maior que no ponto C. II. O potencial elétrico no ponto D é menor que no ponto C. III. Uma partícula carregada negativamente, abandonada no ponto B, se movimenta espontaneamente para regiões de menor potencial elétrico. IV. A energia potencial elétrica de uma partícula positiva diminui quando se movimenta de B para A. É correto o que se afirma apenas em
A)I.
B)I e IV.
C)II e III.
D)II e IV.
E)I, II e III.
Gabarito oficial — IFSP 2011.1 — Ensino Superior — Q13
B
Resolução
As linhas de campo estão mais próximas em B do que em C, portanto I é correta. Na figura, C e D estão dispostos no sentido contrário ao da queda de potencial indicada pelas setas, de modo que D não está a potencial menor que C. Uma carga negativa abandonada em repouso acelera contra o campo, indo inicialmente para maior potencial, o que torna III falsa. De B para A, o potencial diminui no sentido do campo desenhado. Como a carga de IV é positiva, sua energia potencial também diminui.
Alternativa B.
Q14
Óptica — Refração — Lâmina de faces paralelas
A figura a seguir representa um muro de altura de 4 metros que é iluminado, num determinado instante, pelos raios paralelos do sol. O tamanho da sombra projetada por este muro é de x = 3 metros. Durante uma reforma, o proprietário da casa decide colocar na lateral do muro, no ponto A, uma lâmina de faces paralelas de 2 cm de espessura, como cobertura horizontal e transparente, a fim de que a sombra diminua no mínimo em 5 mm. A partir desses dados, pode-se concluir que o proprietário deverá comprar uma cobertura feita de um material de índice de refração superior a
A)\(1{,}2\sqrt{5}\).
B)\(\sqrt{5}/5\).
C)\(3\sqrt{5}\).
D)\(3\sqrt{5}/5\).
E)\(2\sqrt{5}\).
Gabarito oficial — IFSP 2011.1 — Ensino Superior — Q14
D
Resolução
Pelo triângulo do muro e de sua sombra, o ângulo \(i\) do raio com a vertical satisfaz \(\tan i=3/4\) e \(\sin i=3/5\). Sem refração, o raio avança horizontalmente \(2\tan i=1{,}5\text{ cm}\) ao descer 2 cm. Dentro da lâmina, esse avanço é \(2\tan r\). Ao sair, o raio volta a ser paralelo ao inicial, e a redução horizontal da sombra é \(1{,}5-2\tan r\), em centímetros.
Para a redução mínima de \(0{,}5\text{ cm}\), precisamos de \(\tan r\leq1/2\), ou \(\sin r\leq1/\sqrt{5}\). Pela lei de Snell no ar, o índice mínimo é
$$n=\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{3\sqrt5}{5}$$
Alternativa D.
Q15
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e densidade
Um aluno de engenharia pretende determinar a densidade de um corpo maciço e realiza uma experiência que consiste, inicialmente, em suspender o corpo, em uma das extremidades de uma balança de braços iguais, com uma massa de 100 gramas, conforme figura 1. A seguir ele coloca o corpo dentro de uma vasilha com água, cuja densidade é de 1,0 g/cm3, e a equilibra com uma massa de 60 gramas (figura 2). O valor encontrado da densidade do corpo, em g/cm3, é igual a
A)8,75.
B)7,50.
C)6,75
D)3,50.
E)2,50.
Gabarito oficial — IFSP 2011.1 — Ensino Superior — Q15
E
Resolução
Como os braços da balança têm o mesmo comprimento, a figura 1 dá a massa real do corpo, \(100\text{ g}\). Na figura 2, a água exerce empuxo para cima e a balança indica o equivalente a \(60\text{ g}\). O empuxo equivale ao peso de \(40\text{ g}\) de água deslocada. Como o corpo está totalmente imerso, seu volume é \(40\text{ g}/(1{,}0\text{ g/cm}^3)=40\text{ cm}^3\).
