Mackenzie 2000.2

Dois amigos resolvem disputar uma corrida diferente, entre os pontos A e B de uma região plana do bairro onde moram, partindo simultaneamente de A e deslocando-se rigorosamente sobre as linhas tracejadas das alamedas. Enquanto Pedro segue a pé, com velocidade escalar constante de $3{,}6\text{ km/h}$, pela Alameda das Amoreiras, João segue de bicicleta pela trajetória indicada pelas setas (Al. das Pitangueiras, Al. das Laranjeiras e Al. dos Limoeiros), com velocidade escalar constante de $18{,}0\text{ km/h}$. Assinale a alternativa correta.

Um carro parte do repouso com aceleração escalar constante de $2\text{ m/s}^2$. Após $10\text{ s}$ da partida, desliga-se o motor e, devido ao atrito, o carro passa a ter movimento retardado de aceleração constante de módulo $0{,}5\text{ m/s}^2$. O espaço total percorrido pelo carro, desde a sua partida até atingir novamente o repouso, foi de:

As margens de um rio, retilíneas e paralelas, distam entre si $100\sqrt3\text{ m}$ e a água corre paralelamente a elas com velocidade constante de módulo $4{,}0\text{ m/s}$. Um barqueiro deseja atravessar este rio com a proa de sua embarcação sempre disposta perpendicularmente à direção do deslocamento da água e o faz em $25\text{ s}$, com velocidade constante em relação à água. Sabendo que a massa total desta embarcação é $300\text{ kg}$, o módulo de seu vetor quantidade de movimento no instante em que atinge a margem oposta é, em relação a esta margem:

Uma partícula de massa $m$ desliza com movimento progressivo ao longo do trilho ilustrado, desde o ponto A até o ponto E, sem perder contato com o mesmo. Desprezam-se as forças de atrito. Em relação ao trilho, o gráfico que melhor representa a aceleração escalar da partícula em função da distância percorrida é:

Dado: $g=10\text{ m/s}^2$.

Cláudio deseja colocar no fundo de uma piscina, com água de massa específica $1\text{ g/cm}^3$, um bloco maciço de $300\text{ g}$ com volume de $1000\text{ cm}^3$. Para que isso seja possível, ele adiciona a esse bloco um corpo de lastro, também maciço, de material de massa específica $11\text{ g/cm}^3$, cuja massa mínima deve ser de:

Um objeto real, retilíneo e de altura $y$, é colocado perpendicularmente sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo de raio de curvatura $R$. Sendo $p$ a distância entre o vértice do espelho e o objeto, a altura $y\prime$ da imagem obtida é dada por:

Uma onda mecânica se propaga de acordo com a função $y=10\cos\left[2\pi(20t-0{,}4x)\right]$, com unidades no Sistema Internacional. A velocidade de propagação dessa onda é de:

Numa cidade da Europa, no decorrer de um ano, a temperatura mais baixa no inverno foi $23^{\circ}\text{F}$ e a mais alta no verão foi $86^{\circ}\text{F}$. A variação da temperatura, em graus Celsius, ocorrida nesse período, naquela cidade, foi:

Na realização de uma experiência, foram aquecidas duas barras metálicas A e B, construindo-se o gráfico da variação do comprimento $L$ das barras em função da temperatura $\theta$. A relação $\alpha_A/\alpha_B$, entre os coeficientes de dilatação linear dos materiais das barras A e B, é:

Um corpo de $250\text{ g}$, ao receber $6000\text{ cal}$, aumenta sua temperatura de $40^{\circ}\text{C}$, sem mudar seu estado de agregação. O calor específico do material desse corpo é:

Após a realização de três transformações, certa massa de gás perfeito foi do estado A para o D, passando pelos estados intermediários B e C, como mostra o gráfico. As transformações ocorridas foram, respectivamente:

Considere as afirmações abaixo:

I — Um corpo, ao ser eletrizado, ganha ou perde elétrons.

II — É possível eletrizar uma barra metálica por atrito, segurando-a com a mão, pois o corpo humano é de material semicondutor.

III — Estando inicialmente neutros, atrita-se um bastão de plástico com lã e, consequentemente, esses dois corpos adquirem cargas elétricas de mesmo valor e naturezas (sinais) opostas.

Assinale:

Há alguns meses, foi colocado à venda nos supermercados brasileiros um tipo de lâmpada incandescente, cuja inscrição nominal era $(100\text{ W}—120\text{ V})$. Após reclamações de consumidores, alegando que tais lâmpadas “queimavam” com muita frequência, lançou-se um outro tipo de lâmpada, de inscrição nominal $(100\text{ W}—127\text{ V})$. A título de maiores esclarecimentos, podemos afirmar que:

Estudando um gerador elétrico, um técnico em eletricidade construiu o gráfico no qual $U$ é a d.d.p. entre os terminais do gerador e $i$ é a intensidade de corrente elétrica que o atravessa. A resistência elétrica desse gerador é:

Classifique cada uma das afirmações abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F) e assinale a alternativa que indica a classificação correta.

I — No polo sul terrestre, localiza-se o polo sul magnético.

II — Uma partícula eletrizada, ao penetrar em um campo magnético qualquer, adquire sempre movimento circular uniforme.

III — Um fio condutor retilíneo, percorrido por corrente elétrica, gera um campo magnético de linhas de indução circulares, com o fio passando pelos seus centros.

IV — O fenômeno da indução magnética consiste na geração de uma força eletromotriz entre os terminais de um fio condutor, quando submetido a um fluxo magnético que varia com o tempo.

A equação $[G]=[A]^a[B]^b[C]^g$, dimensionalmente homogênea, está relacionando as grandezas G, A, B e C. Sabendo que G representa uma aceleração, A uma massa, B um comprimento e C um intervalo de tempo, podemos afirmar que $a$, $b$ e $g$ valem, respectivamente:

O sr. José sai de sua casa caminhando com velocidade escalar constante de $3{,}6\text{ km/h}$, dirigindo-se para o supermercado que está a $1{,}5\text{ km}$. Seu filho Fernão, $5$ minutos após, corre ao encontro do pai, levando a carteira que ele havia esquecido. Sabendo que o rapaz encontra o pai no instante em que este chega ao supermercado, podemos afirmar que a velocidade escalar média de Fernão foi igual a:

Em uma experiência de Física, abandonam-se do alto de uma torre duas esferas A e B, de mesmo raio e massas $m_A=2m_B$. Durante a queda, além da atração gravitacional da Terra, as esferas ficam sujeitas à ação da força de resistência do ar, cujo módulo é $F=kv^2$, onde $v$ é a velocidade de cada uma delas e $k$ uma constante de igual valor para ambas. Após certo tempo, as esferas adquirem velocidades constantes, respectivamente iguais a $V_A$ e $V_B$, cuja relação $V_A/V_B$ é:

Devido à ação da força resultante, um automóvel parte do repouso e descreve movimento retilíneo de aceleração constante. Observa-se que, $5\text{ s}$ após a partida, a potência da força resultante é $22{,}5\text{ kW}$ e a quantidade de movimento do automóvel é $7{,}5\text{ kN·s}$. A massa desse automóvel é:

Uma pessoa quer iluminar a frente de sua casa e, para tanto, dispõe de um conjunto constituído de cordas ideais, de uma haste homogênea com secção transversal constante, de massa $2{,}00\text{ kg}$, e de uma luminária pendente de massa $1{,}00\text{ kg}$. A haste, sustentando a luminária em uma de suas extremidades e articulada em A, permanece em equilíbrio na horizontal, com auxílio das cordas 1 e 2, como mostra a figura. A relação entre as intensidades das forças tensoras $T_1$ e $T_2$, respectivamente nas cordas 1 e 2, é:

Uma pequena esfera metálica de densidade $5{,}0\text{ g/cm}^3$ é abandonada na superfície livre da água $(\rho=1{,}0\text{ g/cm}^3)$ de uma piscina com $2{,}25\text{ m}$ de profundidade. Sendo a massa da esfera igual a $10{,}0\text{ g}$, desprezando-se o atrito viscoso e adotando $g=10\text{ m/s}^2$, sua energia cinética no instante em que atinge o fundo é:

Uma pequena esfera, presa a uma das extremidades de um cordel, executa um movimento circular uniforme, de $60\text{ r.p.m.}$ e trajetória de diâmetro $60\text{ cm}$, sob a forma de um pêndulo cônico, conforme ilustra a figura. Perpendicularmente ao plano da trajetória, existe um espelho plano de largura ligeiramente inferior ao diâmetro citado, suficiente para que se descreva o referido movimento. Quando o segmento de reta que liga imaginariamente a esfera e sua respectiva imagem conjugada coincidir com o diâmetro da trajetória, a velocidade da esfera em relação a essa imagem será:

Para temperaturas não muito altas, a velocidade de propagação do som no ar pode ser dada pelo gráfico da velocidade $v$ em função da temperatura $\theta$. A relação entre os comprimentos de onda $\lambda_1$ e $\lambda_2$, de dois sons de mesma frequência, que se propagam, respectivamente, em ar de temperatura $\theta_1=15^{\circ}\text{C}$ e $\theta_2=35^{\circ}\text{C}$, é:

A dilatação de um corpo, ocorrida por causa do aumento de temperatura a que foi submetido, pode ser estudada analiticamente. Se este corpo, de massa invariável e sempre no estado sólido, inicialmente com temperatura $\theta_0$, for aquecido até atingir a temperatura $2\theta_0$, sofrerá uma dilatação volumétrica $\Delta V$. Consequentemente, sua densidade:

Uma fonte térmica fornece calor, à razão constante, a $200\text{ g}$ de uma substância A $(c=0{,}3\text{ cal/(g·}^{\circ}\text{C)})$ e em $3$ minutos eleva sua temperatura em $5^{\circ}\text{C}$. Essa mesma fonte, ao fornecer calor a um corpo B, eleva sua temperatura em $10^{\circ}\text{C}$, após $15$ minutos. A capacidade térmica do corpo B é:

Dispõe-se de $176\text{ g}$ de dióxido de carbono (massa de um mol $=44\text{ g}$) num recipiente a $0^{\circ}\text{C}$, sob pressão de $1{,}64\text{ atm}$. Para um ajuste de pressão, proporciona-se ao gás (considerado ideal) uma compressão isocórica até $100^{\circ}\text{C}$ e, em seguida, uma expansão isotérmica até atingir o volume de $74{,}6\text{ L}$. Nesse instante, a pressão do gás será:

Dado: $R=0{,}082\text{ atm·L/(mol·K)}$.

Duas cargas elétricas puntiformes, $Q_1=+2{,}5\mu\text{C}$ e $Q_2=-2{,}5\mu\text{C}$, estão fixas, respectivamente, nos pontos A $(2,2)$ e B $(8,10)$ do vácuo. Medindo as distâncias em centímetros, o vetor campo elétrico no ponto P $(5,6)$:

Dados: $k_0=9\cdot10^9\text{ N·m}^2/\text{C}^2$; $\sin37^\circ=0{,}60$, $\cos37^\circ=0{,}80$, $\sin53^\circ=0{,}80$, $\cos53^\circ=0{,}60$.

Três pequenas lâmpadas idênticas, cada uma com a inscrição nominal $(0{,}5\text{ W}—1{,}0\text{ V})$, são ligadas em série, conforme o circuito. Com a chave aberta, o amperímetro A ideal acusa a intensidade de corrente $300\text{ mA}$. Com a chave fechada, este mesmo amperímetro acusará a intensidade de corrente:

No circuito, o gerador é ideal e o capacitor está carregado com $72\text{ nC}$. A capacitância (capacidade) do capacitor vale:

Em Física Nuclear, duas partículas muito estudadas são a partícula alfa $(\alpha)$, de massa $4\text{ u.m.a.}$ e carga elétrica $+2e$, e a partícula beta, que pode ser um pósitron $(\beta^+)$, de massa $5{,}4\cdot10^{-4}\text{ u.m.a.}$ e carga elétrica $+e$, ou pode ser um elétron $(\beta^-)$, de massa $5{,}4\cdot10^{-4}\text{ u.m.a.}$ e carga elétrica $-e$. Para se detectar estas partículas, utiliza-se, dentre outros recursos, um campo de indução magnética uniforme, perpendicular ao plano de seus deslocamentos. A ilustração mostra as trajetórias descritas por uma partícula $\alpha$ e por uma partícula $\beta^-$, separadamente. Neste caso, podemos afirmar que: