Vestibular 2001.1 · provas aplicadas em dezembro de 2000 · Física Q46–Q60 · navegue pelos grupos.
Dados das provas
Esta página reúne duas aplicações de Física do processo seletivo Mackenzie 2001.1, preservando a divisão oficial por grupos.
Grupos II e III · 12/12/2000 · Física Q46–Q60
Grupos IV, V e VI · 11/12/2000 · Física Q46–Q60
Campus: Higienópolis
Q46
Física Geral — Grandezas e Unidades — Análise Dimensional
Duas grandezas vetoriais, estudadas em Dinâmica, são a Quantidade de Movimento de um Corpo e o Impulso de uma Força. O módulo do vetor quantidade de movimento é dado pelo produto entre a massa do corpo e o módulo de sua velocidade, enquanto o módulo do impulso de uma força constante é dado pelo produto entre a intensidade da força e o intervalo de tempo correspondente.
Considerando $[q]$ o símbolo dimensional do módulo da quantidade de movimento, $[I]$ o símbolo dimensional do impulso, $M$ massa, $L$ comprimento e $T$ tempo, podemos afirmar que:
A)$[I]=[q]=M^{-1}LT$
B)$[I]=\dfrac{1}{[q]}=M^{-1}L^{-1}T^2$
C)$[I]=[q]=MLT^{-1}$
D)$[I]=[q]=M^{-1}LT^{-2}$
E)$[I]=\dfrac{1}{[q]}=M^{-1}L^{-1}T$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
C
Resolução comentada
Quantidade de movimento: $q=mv$. Logo, $[q]=M\cdot LT^{-1}=MLT^{-1}$.
Impulso: $I=F\Delta t$. Como $[F]=MLT^{-2}$, então $[I]=MLT^{-2}\cdot T=MLT^{-1}$.
As duas grandezas têm a mesma dimensão.
Alternativa C.
Q47
Mecânica — Cinemática — Queda Livre
De um mesmo ponto, do alto de uma torre de $100\text{ m}$ de altura, abandona-se, do repouso, primeiramente um corpo e $1{,}0\text{ s}$ depois um outro. Desprezando a resistência do ar e adotando $g=10\text{ m/s}^2$, a distância entre esses corpos será de $15\text{ m}$ após o último corpo abandonado ter percorrido a distância de:
A)$2\text{ m}$
B)$3\text{ m}$
C)$4\text{ m}$
D)$5\text{ m}$
E)$6\text{ m}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
D
Resolução comentada
Se $t$ é o tempo de queda do segundo corpo, o primeiro já cai há $t+1$.
Assim, o segundo corpo percorreu $s_2=5\cdot1^2=5\text{ m}$.
Alternativa D.
Q48
Mecânica — Cinemática — Composição de Movimentos
Uma lancha, subindo um rio, percorre, em relação às margens, $2{,}34\text{ km}$ em $1\text{ h }18\text{ min}$. Ao descer o rio, percorre a mesma distância em $26\text{ min}$. Tanto na subida como na descida, o módulo da velocidade da lancha em relação à água é o mesmo. O módulo da velocidade da correnteza, em relação às margens, é:
A)$5{,}4\text{ km/h}$
B)$4{,}5\text{ km/h}$
C)$3{,}6\text{ km/h}$
D)$2{,}7\text{ km/h}$
E)$1{,}8\text{ km/h}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
E
Resolução comentada
Na subida, $1\text{ h }18\text{ min}=1{,}3\text{ h}$, então $v_s=2{,}34/1{,}3=1{,}8\text{ km/h}$.
Na descida, $26\text{ min}=26/60\text{ h}$, então $v_d=2{,}34/(26/60)=5{,}4\text{ km/h}$.
Se $u$ é a velocidade da lancha na água e $v_c$ a correnteza: $u-v_c=1{,}8$ e $u+v_c=5{,}4$.
Logo, $v_c=(5{,}4-1{,}8)/2=1{,}8\text{ km/h}$.
Alternativa E.
Q49
Mecânica — Trabalho e Energia — Trabalho de uma Força
Um homem necessita deslocar a caixa C, de massa $100\text{ kg}$, desde o ponto A até o ponto B e deseja fazê-lo com velocidade constante. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato é $0{,}10$ e $g=10\text{ m/s}^2$. Considerando que a corda e a polia são ideais, o trabalho realizado pela força aplicada pelo homem no deslocamento da caixa de P até Q será:
A)$8{,}70\cdot10^2\text{ J}$
B)$1{,}74\cdot10^3\text{ J}$
C)$2{,}935\cdot10^3\text{ J}$
D)$4{,}13\cdot10^3\text{ J}$
E)$5{,}87\cdot10^3\text{ J}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
E
Resolução comentada
Entre P e Q a caixa sobe $5{,}0\text{ m}$ num plano de $30^\circ$, portanto percorre $s=5/\sin30^\circ=10\text{ m}$.
Como a velocidade é constante, a tração equilibra a componente do peso e o atrito:
$T=mg\sin30^\circ+\mu mg\cos30^\circ$.
$T=1000(0{,}50+0{,}10\cdot0{,}87)=587\text{ N}$.
O trabalho é $W=Ts=587\cdot10=5{,}87\cdot10^3\text{ J}$.
Alternativa E.
Q50
Mecânica — Estática — Máquinas Simples
Um estudante quis verificar experimentalmente a vantagem mecânica obtida numa associação de polias, utilizada para equilibrar o peso de um corpo de massa $m$. Considerando as polias e os fios ideais e desprezando os pesos dos dinamômetros e dos suportes, a relação entre as intensidades das forças $F_1$ e $F_2$, medidas respectivamente em $D_1$ e $D_2$, é:
A)$\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac32$
B)$\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac23$
C)$\dfrac{F_1}{F_2}=2$
D)$\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac12$
E)$\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac14$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
D
Resolução comentada
Na montagem da esquerda, as três etapas de polia móvel duplicam sucessivamente a vantagem mecânica, de modo que $F_1=mg/8$.
Na montagem da direita, o conjunto móvel é sustentado por quatro trechos de fio de mesma tração, logo $F_2=mg/4$.
O peso real de um corpo é $100{,}0\text{ N}$. Mergulhado num líquido $L_1$, de densidade $\rho_1$, seu peso aparente é $92{,}0\text{ N}$. Mergulhado num líquido $L_2$, de densidade $\rho_2$, o peso aparente é $73{,}6\text{ N}$. A relação entre as densidades desses líquidos é:
A)$\dfrac{\rho_1}{\rho_2}=\dfrac54$
B)$\dfrac{\rho_1}{\rho_2}=\dfrac45$
C)$\dfrac{\rho_1}{\rho_2}=\dfrac{10}{33}$
D)$\dfrac{\rho_1}{\rho_2}=2{,}1$
E)$\dfrac{\rho_1}{\rho_2}=3{,}3$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
C
Resolução comentada
O empuxo é a diferença entre o peso real e o peso aparente.
$E_1=100-92=8\text{ N}$ e $E_2=100-73{,}6=26{,}4\text{ N}$.
Para o mesmo corpo totalmente imerso, $E=\rho gV$, portanto $\rho_1/\rho_2=E_1/E_2$.
Uma placa de aço, de coeficiente de dilatação linear $1{,}0\cdot10^{-5}\,{}^{\circ}\text{C}^{-1}$, possui um furo circular de $20\text{ cm}$ de diâmetro a $10^{\circ}\text{C}$. Apenas a placa furada é aquecida até $510^{\circ}\text{C}$, enquanto o disco retirado permanece a $10^{\circ}\text{C}$. Ao recolocar o disco, a folga forma uma coroa circular de área:
A)$1{,}57\text{ cm}^2$
B)$3{,}14\text{ cm}^2$
C)$6{,}3\text{ cm}^2$
D)$12{,}6\text{ cm}^2$
E)$15{,}7\text{ cm}^2$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
B
Resolução comentada
O furo dilata como se estivesse preenchido pelo mesmo material. Para áreas, o coeficiente é aproximadamente $2\alpha$.
A área inicial é $A_0=\pi(10)^2=100\pi\text{ cm}^2$ e $\Delta T=500^{\circ}\text{C}$.
Fábio aquece um corpo com uma fonte térmica de potência constante que fornece $60\text{ cal}$ por segundo e constrói o gráfico da temperatura em função do tempo. A capacidade térmica do corpo é:
A)$10\text{ cal/}^{\circ}\text{C}$
B)$20\text{ cal/}^{\circ}\text{C}$
C)$30\text{ cal/}^{\circ}\text{C}$
D)$40\text{ cal/}^{\circ}\text{C}$
E)$50\text{ cal/}^{\circ}\text{C}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
C
Resolução comentada
Em $20\text{ s}$, a fonte fornece $Q=60\cdot20=1200\text{ cal}$.
Pelo gráfico, a temperatura aumenta de $20^{\circ}\text{C}$ para $60^{\circ}\text{C}$, então $\Delta T=40^{\circ}\text{C}$.
A capacidade térmica é $C=Q/\Delta T=1200/40=30\text{ cal/}^{\circ}\text{C}$.
Uma bomba pneumática tem volume de $0{,}15\text{ L}$. Tiago enche um pneu de volume constante $4{,}5\text{ L}$, inicialmente a $1\text{ atm}$. Após bombear $30$ vezes, sempre com a bomba cheia de ar a nível do mar, e admitindo temperatura constante, a pressão final do pneu será:
A)$1{,}5\text{ atm}$
B)$2{,}0\text{ atm}$
C)$2{,}5\text{ atm}$
D)$3{,}0\text{ atm}$
E)$4{,}0\text{ atm}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
B
Resolução comentada
O pneu inicialmente contém uma quantidade de ar proporcional a $1\cdot4{,}5$.
As $30$ bombadas acrescentam ar equivalente a $30\cdot1\cdot0{,}15=4{,}5$ litros-atmosfera.
A quantidade total de gás dobra. Como o volume e a temperatura do pneu permanecem constantes, a pressão também dobra:
$P_f=2{,}0\text{ atm}$.
Alternativa B.
Q55
Óptica — Óptica Geométrica — Espelhos Esféricos
Uma calota esférica de pequena abertura é espelhada por dentro e por fora, constituindo um espelho côncavo de um lado e convexo do outro. Um objeto é colocado a $125\text{ cm}$ do vértice em cada face. Na face côncava a imagem invertida tem altura $h_1$ e na convexa a imagem tem altura $h_2$. Sabendo que $|h_1|/|h_2|=7/3$, o raio de curvatura do espelho mede:
A)$25\text{ cm}$
B)$50\text{ cm}$
C)$75\text{ cm}$
D)$100\text{ cm}$
E)$200\text{ cm}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
D
Resolução comentada
Se $f$ é o módulo da distância focal e $p=125\text{ cm}$, os módulos dos aumentos são:
Mecânica — Oscilações — Movimento Harmônico Simples
Um corpo de $50\text{ g}$, preso à extremidade de uma mola ideal de constante elástica $3{,}2\text{ N/m}$, comprimida de $30\text{ cm}$, é abandonado do repouso na posição A. Despreze os atritos e adote o eixo $x$ com origem no ponto de equilíbrio O e sentido para a direita. A função que mostra a velocidade do corpo em função do tempo, no SI, é:
A)$v=-2{,}4\sin(8t+\pi)$
B)$v=-0{,}3\sin(3{,}2t+\pi/2)$
C)$v=-7{,}2\sin(4\pi t+\pi)$
D)$v=-2{,}7\sin(4t+\pi)$
E)$v=-1{,}2\sin(2t+\pi/4)$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
A
Resolução comentada
$m=0{,}050\text{ kg}$ e $k=3{,}2\text{ N/m}$.
A frequência angular é $\omega=\sqrt{k/m}=\sqrt{3{,}2/0{,}05}=8\text{ rad/s}$.
A amplitude é $A=0{,}30\text{ m}$, então a velocidade máxima é $v_{\max}=\omega A=2{,}4\text{ m/s}$.
O corpo parte do extremo esquerdo, $x(0)=-A$, com $v(0)=0$. Uma forma compatível é $v=-2{,}4\sin(8t+\pi)$.
Alternativa A.
Q57
Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb
Três pequenos corpos idênticos têm cargas de $1{,}0\mu\text{C}$ cada. $C_1$ e $C_2$ estão fixos no solo e $C_3$ ocupa o vértice superior de um triângulo isósceles, em equilíbrio sob ação das forças elétricas e do peso. Adotando $g=10\text{ m/s}^2$ e $k_0=9{,}0\cdot10^9\text{ N·m}^2/\text{C}^2$, a massa de cada corpo é:
A)$10\text{ g}$
B)$3{,}0\text{ g}$
C)$1{,}0\text{ g}$
D)$0{,}030\text{ g}$
E)$0{,}010\text{ g}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
A
Resolução comentada
A força elétrica entre $C_3$ e cada carga da base é:
No equilíbrio, $mg=0{,}10$, logo $m=0{,}010\text{ kg}=10\text{ g}$.
Alternativa A.
Q58
Eletricidade — Capacitores — Associação de Capacitores
Um capacitor plano tem armaduras separadas por $2{,}0\text{ mm}$. Três capacitores iguais são associados em série e estabelece-se entre A e B uma d.d.p. de $240\text{ V}$. A intensidade do campo elétrico entre as armaduras de um desses capacitores é:
A)zero
B)$4{,}0\cdot10^4\text{ V/m}$
C)$8{,}0\cdot10^4\text{ V/m}$
D)$1{,}2\cdot10^5\text{ V/m}$
E)impossível determinar sem conhecer a capacitância de cada capacitor.
Gabarito — Mackenzie 2001.1
B
Resolução comentada
Como os três capacitores são iguais e estão em série, a tensão total se divide igualmente.
Cada capacitor fica submetido a $U=240/3=80\text{ V}$.
No circuito, os geradores são ideais. Com a chave K aberta, o amperímetro ideal A indica $i=1\text{ A}$. Ao fechar a chave K, o mesmo amperímetro indicará uma corrente igual a:
A)$\dfrac23i$
B)$i$
C)$\dfrac53i$
D)$\dfrac73i$
E)$\dfrac{10}{3}i$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
E
Resolução comentada
Com K aberta, a malha da esquerda contém as fontes de $12\text{ V}$ e $6\text{ V}$ em oposição. A fem resultante é $6\text{ V}$.
Como $i=1\text{ A}$ e as resistências conhecidas somam $3\Omega$, temos $6=(R+3)\cdot1$, portanto $R=3\Omega$.
Com K fechada, tome o nó inferior central como potencial zero e chame de $V$ o potencial do nó superior central. As correntes, tomadas do nó superior para o inferior, são:
Assim, $I_L=(2-12)/3=-10/3\text{ A}$. O amperímetro mede o módulo $10/3\text{ A}=\dfrac{10}{3}i$.
Alternativa E.
Q60
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Força Magnética sobre Carga
Dois fios longos e paralelos, no mesmo plano horizontal, são percorridos por correntes de $5{,}0\text{ A}$ em sentidos opostos. Um próton é disparado do ponto A, situado entre os fios, perpendicularmente ao plano, com velocidade de módulo $2{,}0\cdot10^6\text{ m/s}$. Nesse instante, a força magnética resultante sobre o próton tem intensidade:
A)zero
B)$1{,}0\cdot10^{-19}\text{ N}$
C)$2{,}0\cdot10^{-19}\text{ N}$
D)$1{,}0\cdot10^{-6}\text{ N}$
E)$2{,}0\cdot10^{-6}\text{ N}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
A
Resolução comentada
No ponto A, os campos dos dois fios têm o mesmo sentido e são perpendiculares ao plano horizontal.
O próton também é lançado perpendicularmente ao plano. Portanto, sua velocidade é paralela ao campo magnético resultante.
A força magnética vale $F=qvB\sin\theta$. Como $\theta=0^\circ$, $\sin0^\circ=0$.
Logo, $F=0$.
Alternativa A.
Q46
Mecânica — Dinâmica — Plano Inclinado
No instante em que iniciamos a medida do tempo do movimento de um corpo que desce um plano inclinado perfeitamente liso, sua velocidade é $1\text{ m/s}$. Após $4\text{ s}$, sua velocidade é $3{,}5$ vezes a velocidade no final do primeiro segundo. Adotando $g=10\text{ m/s}^2$, a inclinação do plano é dada pelo ângulo cujo seno vale:
A)$0{,}87$
B)$0{,}71$
C)$0{,}68$
D)$0{,}60$
E)$0{,}50$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
E
Resolução comentada
Como o plano é liso, a aceleração é constante.
$v_1=1+a$ e $v_4=1+4a$.
O enunciado fornece $1+4a=3{,}5(1+a)$.
$1+4a=3{,}5+3{,}5a\Rightarrow a=5\text{ m/s}^2$.
No plano inclinado, $a=g\sin\theta$, então $\sin\theta=5/10=0{,}50$.
Alternativa E.
Q47
Mecânica — Cinemática — Movimento Circular Uniforme
Ao observarmos um relógio convencional, vemos que pouco tempo depois das $6{,}50\text{ h}$ o ponteiro dos minutos se encontra exatamente sobre o das horas. O intervalo de tempo mínimo necessário para que ocorra um novo encontro é:
A)$1{,}00\text{ h}$
B)$1{,}05\text{ h}$
C)$1{,}055\text{ h}$
D)$\dfrac{12}{11}\text{ h}$
E)$\dfrac{24}{21}\text{ h}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
D
Resolução comentada
O ponteiro dos minutos gira $360^\circ$ por hora e o das horas gira $30^\circ$ por hora.
A velocidade angular relativa é $360-30=330^\circ/\text{h}$.
Para um novo encontro, o ponteiro dos minutos deve ganhar $360^\circ$:
$\Delta t=360/330=12/11\text{ h}$.
Alternativa D.
Q48
Mecânica — Cinemática — Queda Livre
Uma pequena esfera é abandonada de uma altura $h_0$. Após chocar-se contra o solo, retorna até uma altura $h_1
A)Gráfico A.
B)Gráfico B.
C)Gráfico C.
D)Gráfico D.
E)Gráfico E.
Gabarito — Mackenzie 2001.1
A
Resolução comentada
Entre dois choques, a aceleração da gravidade é constante. Por isso, o módulo da velocidade varia linearmente com o tempo: diminui até zero na subida e volta a crescer na descida.
Em cada choque há perda de energia, portanto a velocidade imediatamente após o impacto é menor que a velocidade imediatamente antes dele. Isso aparece como uma queda brusca no gráfico em cada $t_i$.
O gráfico A apresenta exatamente esse comportamento, com máximos progressivamente menores.
Alternativa A.
Q49
Mecânica — Dinâmica — Atrito
Duas caixas cúbicas idênticas são empurradas simultaneamente uma contra a outra, a partir de pontos A e B separados por $2{,}0\text{ m}$, cada uma com velocidade inicial de $7{,}2\text{ km/h}$. O choque ocorre no ponto médio C, e nesse instante a velocidade de uma caixa em relação à outra é $7{,}2\text{ km/h}$. Considerando apenas o atrito cinético, de coeficiente $\mu_c$, e $g=10\text{ m/s}^2$, podemos afirmar que:
A)$\mu_c=0{,}05$
B)$\mu_c=0{,}10$
C)$\mu_c=0{,}15$
D)$\mu_c=0{,}20$
E)$\mu_c=0{,}30$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
C
Resolução comentada
$7{,}2\text{ km/h}=2\text{ m/s}$.
No instante do choque, por simetria, as caixas têm velocidades opostas de mesmo módulo. Como a velocidade relativa é $2\text{ m/s}$, cada caixa tem velocidade $1\text{ m/s}$.
Cada uma percorre $1{,}0\text{ m}$. A desaceleração tem módulo $\mu_c g$.
Mecânica — Estática — Equilíbrio do Ponto Material
O corpo A, de massa $m_A$, pode deslizar sem atrito ao longo de um eixo vertical fixo que passa por seu interior. Prende-se a A uma extremidade de um fio ideal que passa por uma roldana ideal e suspende, na outra extremidade, o corpo B, de massa $m_B$. O equilíbrio do sistema ocorre quando o ângulo $\alpha$ indicado é dado por:
A)$\alpha=\arccos(m_B/m_A)$
B)$\alpha=\arccos(m_A/m_B)$
C)$\alpha=\arcsin(m_B/m_A)$
D)$\alpha=\arcsin(m_A/m_B)$
E)$\alpha=\arctan(m_A/m_B)$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
B
Resolução comentada
No corpo B em equilíbrio, a tração vale $T=m_Bg$.
No corpo A, a guia vertical pode exercer força horizontal, mas o equilíbrio vertical exige que a componente vertical da tração equilibre o peso:
Uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo, de dimensões $160\text{ cm}$, $60\text{ cm}$ e $20\text{ cm}$, flutua em água de massa específica $1\text{ g/cm}^3$. Quando o irmão de Ivo entra na caixa, ela afunda mais $5\text{ cm}$. A massa do irmão é:
A)$30\text{ kg}$
B)$36\text{ kg}$
C)$42\text{ kg}$
D)$48\text{ kg}$
E)$54\text{ kg}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
D
Resolução comentada
A entrada do irmão exige um empuxo adicional igual ao peso dele.
O volume adicional deslocado é:
$\Delta V=160\cdot60\cdot5=48000\text{ cm}^3$.
Com água de densidade $1\text{ g/cm}^3$, isso corresponde a $48000\text{ g}=48\text{ kg}$ de água deslocada.
Logo, a massa do irmão é $48\text{ kg}$.
Alternativa D.
Q52
Termologia — Dilatação Térmica — Dilatação Linear
Com uma régua de latão, de coeficiente de dilatação linear $2{,}0\cdot10^{-5}\,{}^{\circ}\text{C}^{-1}$, aferida a $20^{\circ}\text{C}$, mede-se uma distância a uma temperatura superior. A medida apresenta erro de $0{,}05\%$. A temperatura na qual a medida foi feita é:
A)$50^{\circ}\text{C}$
B)$45^{\circ}\text{C}$
C)$40^{\circ}\text{C}$
D)$35^{\circ}\text{C}$
E)$25^{\circ}\text{C}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
B
Resolução comentada
O erro relativo da escala corresponde à dilatação relativa da régua:
Como a régua foi aferida a $20^{\circ}\text{C}$, a temperatura da medida foi $20+25=45^{\circ}\text{C}$.
Alternativa B.
Q53
Termologia — Termometria — Escalas Termométricas
Uma massa de gás ideal, inicialmente no estado A, sofre as transformações indicadas no diagrama pressão × volume, no qual estão representadas três isotermas. Do estado A para o estado B, a variação de temperatura, na escala Fahrenheit, é:
A)$83{,}3^{\circ}\text{F}$
B)$90^{\circ}\text{F}$
C)$150^{\circ}\text{F}$
D)$270^{\circ}\text{F}$
E)$302^{\circ}\text{F}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
D
Resolução comentada
Pelo gráfico, A está na isoterma de $300\text{ K}$ e B na isoterma de $450\text{ K}$.
Logo, $\Delta T=450-300=150\text{ K}=150^{\circ}\text{C}$ em termos de intervalo de temperatura.
Termodinâmica — Transformações Gasosas — Lei Geral dos Gases
No mesmo diagrama pressão × volume, o estado A está em $P_A=1{,}00\text{ atm}$, $V_A=1{,}00\text{ L}$ e $T_A=300\text{ K}$. O estado D está sobre a isoterma de $900\text{ K}$ e em $P_D=1{,}25\text{ atm}$. No estado D, o gás ocupa um volume de:
A)$2{,}40\text{ L}$
B)$2{,}80\text{ L}$
C)$3{,}00\text{ L}$
D)$3{,}60\text{ L}$
E)$4{,}00\text{ L}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
A
Resolução comentada
Para a mesma quantidade de gás, $PV/T$ é constante.
Quando colocamos um pequeno objeto real entre o foco principal e o centro de curvatura de um espelho esférico côncavo de Gauss, sua imagem conjugada será:
A)real, invertida e maior que o objeto.
B)real, invertida e menor que o objeto.
C)real, direita e maior que o objeto.
D)virtual, invertida e maior que o objeto.
E)virtual, direita e menor que o objeto.
Gabarito — Mackenzie 2001.1
A
Resolução comentada
Para um espelho côncavo, com o objeto entre o foco $F$ e o centro de curvatura $C$, a imagem forma-se além de $C$.
Ela é real, invertida e maior que o objeto.
Alternativa A.
Q56
Mecânica — Oscilações — Pêndulo Simples
Considera-se um pêndulo simples de comprimento $10\text{ m}$ num local onde $g=10\text{ m/s}^2$. A frequência dos batimentos cardíacos do observador é $86$ batidas por minuto. O período do pêndulo será de aproximadamente:
A)3 batidas
B)6 batidas
C)9 batidas
D)12 batidas
E)15 batidas
Gabarito — Mackenzie 2001.1
C
Resolução comentada
O período do pêndulo simples é $T=2\pi\sqrt{L/g}$.
Como $L/g=10/10=1$, $T\approx2\pi\approx6{,}28\text{ s}$.
A frequência cardíaca é $86/60\approx1{,}43$ batida por segundo.
Em $6{,}28\text{ s}$ ocorrem aproximadamente $6{,}28\cdot1{,}43\approx9$ batidas.
Alternativa C.
Q57
Eletricidade — Eletrostática — Trabalho da Força Elétrica
Uma partícula de $1{,}0\text{ g}$ tem carga $1{,}0\mu\text{C}$. Ao ser abandonada no ponto A do campo elétrico da carga puntiforme Q, a força elétrica realiza, entre A e B, trabalho igual ao trabalho do peso durante uma queda de $40\text{ m}$. No esquema, $QA=3\text{ cm}$ e $AB=6\text{ cm}$. Sabendo que $k_0=9\cdot10^9\text{ N·m}^2/\text{C}^2$ e $g=10\text{ m/s}^2$, o valor de Q é:
A)$1{,}0\mu\text{C}$
B)$2{,}0\mu\text{C}$
C)$3{,}0\mu\text{C}$
D)$4{,}0\mu\text{C}$
E)$5{,}0\mu\text{C}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
B
Resolução comentada
O trabalho do peso vale $W_g=mgh=0{,}001\cdot10\cdot40=0{,}4\text{ J}$.
As distâncias ao centro são $r_A=0{,}03\text{ m}$ e $r_B=0{,}09\text{ m}$.
O fator numérico vale $2{,}0\cdot10^5$, então $Q=2{,}0\cdot10^{-6}\text{ C}=2{,}0\mu\text{C}$.
Alternativa B.
Q58
Eletricidade — Eletrodinâmica — Leis de Ohm
Um fio de cobre de comprimento $1{,}0\text{ m}$, área de seção transversal $3{,}4\text{ mm}^2$ e resistividade $1{,}7\cdot10^{-2}\Omega\text{·mm}^2/\text{m}$ é percorrido por corrente convencional de B para A. A cada segundo atravessam uma seção do fio $1{,}0\cdot10^{22}$ elétrons, com carga elementar $-1{,}6\cdot10^{-19}\text{ C}$. A diferença de potencial $V_A-V_B$ é:
A)$8{,}0\text{ V}$
B)$4{,}0\text{ V}$
C)$-1{,}6\text{ V}$
D)$-4{,}0\text{ V}$
E)$-8{,}0\text{ V}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
E
Resolução comentada
A corrente tem módulo $I=N|e|/\Delta t=10^{22}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}=1{,}6\cdot10^3\text{ A}$.
A resistência do fio é $R=\rho L/A=(1{,}7\cdot10^{-2})/3{,}4=5{,}0\cdot10^{-3}\Omega$.
O módulo da queda de tensão é $IR=1600\cdot0{,}005=8\text{ V}$.
Como a corrente convencional vai de B para A, o potencial diminui de B para A: $V_A-V_B=-8\text{ V}$.
Alternativa E.
Q59
Eletricidade — Capacitores — Associação de Capacitores
A carga elétrica armazenada pela associação de capacitores quando se estabelece entre A e B uma d.d.p. de $22\text{ V}$ é:
A)$22\mu\text{C}$
B)$33\mu\text{C}$
C)$44\mu\text{C}$
D)$66\mu\text{C}$
E)$88\mu\text{C}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
E
Resolução comentada
No ramo superior, $3\mu\text{F}$ e $6\mu\text{F}$ estão em série:
$C_s=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=2\mu\text{F}$.
Esse ramo está em paralelo com o capacitor de $2\mu\text{F}$, então $C_{eq}=4\mu\text{F}$.
A carga total armazenada é $Q=C_{eq}U=4\cdot22=88\mu\text{C}$.
Alternativa E.
Q60
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência Elétrica
Quatro lâmpadas idênticas, de potência nominal $5{,}0\text{ W}$ cada, são associadas conforme o esquema. O gerador ideal fornece $3{,}6\text{ V}$ e o amperímetro ideal indica $500\text{ mA}$. A tensão nominal de cada lâmpada é:
A)$0{,}9\text{ V}$
B)$1{,}8\text{ V}$
C)$6{,}0\text{ V}$
D)$10\text{ V}$
E)$20\text{ V}$
Gabarito — Mackenzie 2001.1
C
Resolução comentada
A resistência equivalente do circuito é $R_{eq}=U/I=3{,}6/0{,}5=7{,}2\Omega$.
Em cada bloco há duas lâmpadas idênticas em paralelo, com resistência equivalente $R/2$. Os dois blocos estão em série, portanto:
$R_{eq}=R/2+R/2=R$.
Logo, a resistência de cada lâmpada é $R=7{,}2\Omega$.
