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Q54

Mecânica — Cinemática — Velocidade Vetorial Média

Um avião, após deslocar-se $120\text{ km}$ para nordeste (NE), desloca-se $160\text{ km}$ para sudeste (SE). Sendo um quarto de hora o tempo total dessa viagem, o módulo da velocidade vetorial média do avião, nesse tempo, foi de:

a) $320\text{ km/h}$

b) $480\text{ km/h}$

c) $540\text{ km/h}$

d) $640\text{ km/h}$

e) $800\text{ km/h}$

Enunciado transcrito do caderno original · Grupos I, IV, V e VI · 14/12/2011.

Gabarito oficial — 14/12/2011, Tipo A · Grupos I, IV, V e VI

Resolução comentada

As direções NE e SE formam entre si um ângulo de $90^\circ$. Assim, o módulo do deslocamento resultante é:

$\Delta r=\sqrt{120^2+160^2}=200\text{ km}$.

O tempo total é $\Delta t=\dfrac14\text{ h}$.

Logo, o módulo da velocidade vetorial média é:

$v_m=\dfrac{\Delta r}{\Delta t}=\dfrac{200}{1/4}=800\text{ km/h}$.

Alternativa E.

Q55

Mecânica — Cinemática — Movimento Relativo em Pista Fechada

Dois automóveis realizam uma corrida em um circuito “oval”. Observa-se que o automóvel A dá uma volta completa a cada intervalo de $1\text{ min }20\text{ s}$, enquanto B realiza, nesse mesmo tempo, $90\%$ de volta. Estando o carro A meia volta atrás do carro B, o tempo necessário para que o carro A alcance B será de:

a) $9\text{ min }10\text{ s}$

b) $8\text{ min }50\text{ s}$

c) $7\text{ min }20\text{ s}$

d) $7\text{ min }50\text{ s}$

e) $6\text{ min }40\text{ s}$

Enunciado transcrito do caderno original · Grupos I, IV, V e VI · 14/12/2011.

Gabarito oficial — 14/12/2011, Tipo A · Grupos I, IV, V e VI

Resolução comentada

Em $80\text{ s}$, A completa $1$ volta e B completa $0{,}9$ volta. Portanto, A ganha sobre B:

$1-0{,}9=0{,}1$ volta a cada $80\text{ s}$.

Como a diferença inicial é de meia volta, são necessários:

$\dfrac{0{,}5}{0{,}1}=5$ intervalos.

Assim, $t=5\cdot80=400\text{ s}=6\text{ min }40\text{ s}$.

Alternativa E.

Q56

Mecânica — Dinâmica — Atrito com Força Oblíqua

Um corpo de $5\text{ kg}$ está em movimento devido à ação da força $F$, de intensidade $50\text{ N}$, como mostra a figura. O coeficiente de atrito cinético entre a superfície de apoio horizontal e o bloco é $0{,}6$ e a aceleração da gravidade no local tem módulo igual a $10\text{ m/s}^2$. A aceleração com a qual o corpo está se deslocando tem intensidade:

Bloco em superfície horizontal submetido a força oblíqua de 50 N a 37 graus

$\cos37^\circ=0{,}8$ e $\sin37^\circ=0{,}6$.

a) $2{,}4\text{ m/s}^2$

b) $3{,}6\text{ m/s}^2$

c) $4{,}2\text{ m/s}^2$

d) $5{,}6\text{ m/s}^2$

e) $6{,}2\text{ m/s}^2$

Enunciado transcrito do caderno original · Grupos I, IV, V e VI · 14/12/2011.

Gabarito oficial — 14/12/2011, Tipo A · Grupos I, IV, V e VI

Resolução comentada

A componente vertical da força reduz a normal:

$N=mg-F\sin37^\circ=5\cdot10-50\cdot0{,}6=20\text{ N}$.

O atrito cinético vale:

$f=\mu N=0{,}6\cdot20=12\text{ N}$.

A componente horizontal da força aplicada é:

$F_x=F\cos37^\circ=50\cdot0{,}8=40\text{ N}$.

Logo, na horizontal:

$F_{\text{res}}=40-12=28\text{ N}$.

$a=\dfrac{28}{5}=5{,}6\text{ m/s}^2$.

Alternativa D.

Q57

Termologia — Calorimetria — Calor Sensível

Certo estudante, em um laboratório de Física, na Inglaterra, realizou uma experiência que envolvia trocas de calor. Durante uma parte do trabalho, teve de aquecer um corpo de massa $1{,}00\text{ kg}$, constituído de uma liga de alumínio, cujo calor específico é $c=0{,}215\text{ cal/(g·°C)}$. A temperatura do corpo variou de $212\text{ °F}$ até $392\text{ °F}$. Considerando que $1\text{ cal}=4{,}2\text{ J}$, a energia térmica recebida por esse corpo foi aproximadamente:

a) $160\text{ kJ}$

b) $90\text{ kJ}$

c) $40\text{ kJ}$

d) $16\text{ kJ}$

e) $9\text{ kJ}$

Enunciado transcrito do caderno original · Grupos I, IV, V e VI · 14/12/2011.

Gabarito oficial — 14/12/2011, Tipo A · Grupos I, IV, V e VI

Resolução comentada

Convertendo as temperaturas:

$212\text{ °F}=100\text{ °C}$ e $392\text{ °F}=200\text{ °C}$.

Logo, $\Delta T=100\text{ °C}$ e $m=1000\text{ g}$.

O calor recebido é:

$Q=mc\Delta T=1000\cdot0{,}215\cdot100=21500\text{ cal}$.

Em joules:

$Q=21500\cdot4{,}2=90300\text{ J}\approx90\text{ kJ}$.

Alternativa B.

Q58

Óptica — Refração da Luz — Desvio na Refração

Um raio de luz monocromático que se propaga no ar (índice de refração $=1$) atinge a superfície de separação com um meio homogêneo e transparente, sob determinado ângulo de incidência, diferente de $0^\circ$. Considerando os meios da tabela abaixo, aquele para o qual o raio luminoso tem o menor desvio é:

Meio	Índice de refração
Água	$1{,}33$
Álcool etílico	$1{,}66$
Diamante	$2{,}42$
Glicerina	$1{,}47$
Vidro comum	$1{,}52$

a) Água

b) Álcool etílico

c) Diamante

d) Glicerina

e) Vidro comum

Enunciado transcrito do caderno original · Grupos I, IV, V e VI · 14/12/2011.

Gabarito oficial — 14/12/2011, Tipo A · Grupos I, IV, V e VI

Resolução comentada

Pela Lei de Snell, para um mesmo ângulo de incidência no ar:

$\sin r=\dfrac{\sin i}{n}$.

Quanto menor o índice de refração $n$, maior o ângulo refratado $r$ e menor o desvio em relação à direção original.

Entre os meios fornecidos, o menor índice é o da água, $n=1{,}33$.

Alternativa A.

Q59

Eletricidade — Eletrostática — Campo e Potencial Elétrico

Um aluno, ao estudar Física, encontra no seu livro a seguinte questão: “No vácuo $(k=9\cdot10^9\text{ N·m}^2/\text{C}^2)$, uma carga puntiforme $Q$ gera, à distância $D$, um campo elétrico de intensidade $360\text{ N/C}$ e um potencial elétrico de $180\text{ V}$, em relação ao infinito”. A partir dessa afirmação, o aluno determinou o valor correto dessa carga como sendo:

a) $24\mu\text{C}$

b) $10\mu\text{C}$

c) $30\text{ nC}$

d) $18\text{ nC}$

e) $10\text{ nC}$

Enunciado transcrito do caderno original · Grupos I, IV, V e VI · 14/12/2011.

Gabarito oficial — 14/12/2011, Tipo A · Grupos I, IV, V e VI

Resolução comentada

Para uma carga puntiforme:

$E=\dfrac{kQ}{D^2}$ e $V=\dfrac{kQ}{D}$.

Dividindo as expressões:

$\dfrac EV=\dfrac1D\Rightarrow D=\dfrac VE=\dfrac{180}{360}=0{,}50\text{ m}$.

Agora, pelo potencial:

$Q=\dfrac{VD}{k}=\dfrac{180\cdot0{,}50}{9\cdot10^9}=1{,}0\cdot10^{-8}\text{ C}=10\text{ nC}$.

Alternativa E.

Q60

Eletricidade — Eletrodinâmica — Circuitos com Lâmpadas e Instrumentos

No circuito elétrico abaixo esquematizado, o gerador elétrico possui resistência elétrica desprezível. Tanto o amperímetro quanto o voltímetro são considerados ideais. As lâmpadas ilustradas são idênticas e trazem as informações nominais $(1\text{ W}-10\text{ V})$. Após fechar-se a chave K, o amperímetro e o voltímetro indicarão, respectivamente:

Circuito com três lâmpadas idênticas, gerador de 5 V, amperímetro, voltímetro e chave K

a) $50\text{ mA}$ e $1{,}25\text{ V}$

b) $25\text{ mA}$ e $1{,}25\text{ V}$

c) $50\text{ mA}$ e $2{,}50\text{ V}$

d) $25\text{ mA}$ e $2{,}50\text{ V}$

e) $75\text{ mA}$ e $5{,}00\text{ V}$

Enunciado transcrito do caderno original · Grupos I, IV, V e VI · 14/12/2011.

Gabarito oficial — 14/12/2011, Tipo A · Grupos I, IV, V e VI

Resolução comentada

A resistência de cada lâmpada, usando os valores nominais, é:

$R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{10^2}{1}=100\Omega$.

O voltímetro ideal não desvia corrente e o amperímetro ideal tem resistência nula.

No ramo superior, há duas lâmpadas em série, com resistência total $200\Omega$. Assim:

$I_{\text{sup}}=\dfrac{5}{200}=0{,}025\text{ A}$.

Como as lâmpadas são idênticas, cada uma fica com $2{,}50\text{ V}$; essa é a leitura do voltímetro.

No ramo inferior há uma única lâmpada de $100\Omega$:

$I_A=\dfrac{5}{100}=0{,}050\text{ A}=50\text{ mA}$.

Alternativa C.

Mackenzie 2012.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova