Provas Anteriores | Mackenzie 2023.1 | Física

Q16

Cinemática — velocidade escalar média

Um carro faz uma viagem para o oeste por 75% do tempo e para o leste por 25% do tempo. A velocidade média para o oeste tem uma intensidade de $40\,\text{m/s}$ e a velocidade média para o leste tem uma intensidade de $20\,\text{m/s}$.

A velocidade escalar média (módulo) para toda a viagem é de

A)$10\,\text{m/s}$

B)$20\,\text{m/s}$

C)$30\,\text{m/s}$

D)$35\,\text{m/s}$

E)$60\,\text{m/s}$

Gabarito — Mackenzie 2023.1

D

Resolução comentada

Considere $T$ o tempo total da viagem. No trecho para oeste, o carro percorre

$$s_1=40\cdot0{,}75T=30T.$$

No trecho para leste, a distância percorrida é

$$s_2=20\cdot0{,}25T=5T.$$

Como a velocidade escalar média utiliza a distância total percorrida,

$$v_m=\frac{s_1+s_2}{T}=\frac{35T}{T}=35\,\text{m/s}.$$

Alternativa correta: D

Q17

Lançamento oblíquo

Um canhão dispara um projétil com velocidade inicial $v$ em um ângulo $\alpha$ com a horizontal. Considere $g$ como a aceleração da gravidade no local.

Qual equação é correta para a altura máxima $H$ atingida?

A)$H=\dfrac{g\operatorname{sen}\alpha}{2v}$

B)$H=\dfrac{v\operatorname{sen}\alpha}{2g}$

C)$H=\dfrac{(v\operatorname{sen}\alpha)^2}{2g}$

D)$H=\dfrac{(g\cos\alpha)^2}{2v}$

E)$H=\dfrac{(g\cos\alpha)^2}{2g}$

Gabarito — Mackenzie 2023.1

C

Resolução comentada

A componente vertical da velocidade inicial é $v_{0y}=v\operatorname{sen}\alpha$.

No ponto mais alto da trajetória, $v_y=0$. Aplicando a equação de Torricelli ao movimento vertical,

$$0=(v\operatorname{sen}\alpha)^2-2gH.$$

Logo,

$$H=\frac{(v\operatorname{sen}\alpha)^2}{2g}.$$

Alternativa correta: C

Q18

Energia mecânica — bloco e mola

Um bloco de massa $M=10\,\text{kg}$ está se movendo com velocidade constante em uma superfície horizontal e sem atrito até que colide com uma mola de constante elástica igual a $90\,\text{N/m}$.

Bloco movendo-se em direção a uma mola horizontal — questão 18 Mackenzie 2023.1

No instante que o bloco comprime a mola em 9 cm, ele atinge velocidade igual a zero.

Nessas condições, a velocidade que o bloco tinha no instante anterior à colisão com a mola é igual a

A)$9{,}00\,\text{m/s}$

B)$8{,}10\,\text{m/s}$

C)$0{,}27\,\text{m/s}$

D)$1{,}80\,\text{m/s}$

E)$0{,}90\,\text{m/s}$

Gabarito — Mackenzie 2023.1

C

Resolução comentada

Como não há atrito, conserva-se a energia mecânica entre o instante anterior à colisão e a compressão máxima:

$$\frac12Mv_0^2=\frac12kx^2.$$

Assim,

$$v_0=x\sqrt{\frac{k}{M}}=0{,}09\sqrt{\frac{90}{10}}=0{,}27\,\text{m/s}.$$

Alternativa correta: C

Q19

Calorimetria — equilíbrio térmico

Dois blocos idênticos de ouro têm $1{,}0\,\text{kg}$ cada, um inicialmente a uma temperatura $T_1=20\,{}^\circ\text{C}$ e o outro inicialmente a uma temperatura $T_2=100\,{}^\circ\text{C}$, são colocados em um recipiente perfeitamente isolante. Os dois blocos estão inicialmente separados.

Quando os blocos são colocados em contato, eles chegam ao equilíbrio em uma temperatura final $T_f$. A quantidade de calor trocada entre os dois blocos nesse processo é igual a

Dado: o calor específico do ouro é igual a $0{,}3\,\text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$.

A)6 kcal

B)12 kcal

C)24 kcal

D)40 kcal

E)60 kcal

Gabarito — Mackenzie 2023.1

B

Resolução comentada

Como os blocos são idênticos e o sistema é termicamente isolado,

$$mc(T_f-20)+mc(T_f-100)=0.$$

Cancelando $mc$:

$$2T_f-120=0\Rightarrow T_f=60\,{}^\circ\text{C}.$$

O calor recebido pelo bloco inicialmente a $20\,{}^\circ\text{C}$ é

$$Q=mc\Delta T=1000\cdot0{,}3\cdot(60-20)=12\,000\,\text{cal}=12\,\text{kcal}.$$

Alternativa correta: B

Q20

Ondulatória — efeito Doppler

Um carro de polícia se move em uma estrada com uma velocidade de $40\,\text{m/s}$, se aproximando de um observador em repouso, enquanto a sirene da viatura emite um som com uma frequência de $1.200\,\text{Hz}$.

Sabendo que a velocidade do som no ar é de $340\,\text{m/s}$, determine a frequência aparente detectada pelo observador.

A)1520 Hz

B)1360 Hz

C)1200 Hz

D)1080 Hz

E)940 Hz

Gabarito — Mackenzie 2023.1

B

Resolução comentada

O observador está em repouso e a fonte se aproxima. Para esse caso,

$$f_o=f_f\frac{v}{v-v_f}.$$

Substituindo os valores:

$$f_o=1200\cdot\frac{340}{340-40}=1200\cdot\frac{340}{300}=1360\,\text{Hz}.$$

Alternativa correta: B

Q21

Eletrostática — campo elétrico

Duas cargas pontuais idênticas de valores $q=40\,\text{nC}$ são posicionadas nos vértices B e C de um triângulo equilátero de lado $L=\sqrt[4]{3}\,\text{m}$.

Triângulo equilátero com cargas iguais nos vértices B e C — questão 21 Mackenzie 2023.1

O campo elétrico resultante no vértice A tem intensidade igual a

Dado: $k_0=9\cdot10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$.

A)$40\,\text{N/C}$

B)$40\sqrt3\,\text{N/C}$

C)$120\,\text{N/C}$

D)$360\sqrt3\,\text{N/C}$

E)$360\,\text{N/C}$

Gabarito — Mackenzie 2023.1

E

Resolução comentada

Cada carga produz no vértice A um campo de mesma intensidade:

$$E=\frac{k_0q}{L^2}=\frac{9\cdot10^9\cdot40\cdot10^{-9}}{(\sqrt[4]{3})^2}=\frac{360}{\sqrt3}\,\text{N/C}.$$

Os dois vetores campo formam entre si um ângulo de $60^\circ$. Portanto,

$$E_R^2=E^2+E^2+2E^2\cos60^\circ=3E^2.$$

Assim,

$$E_R=\sqrt3\,E=\sqrt3\cdot\frac{360}{\sqrt3}=360\,\text{N/C}.$$

Alternativa correta: E

Q22

Eletrodinâmica — associação de resistores

São dados apenas os seguintes resistores: $R_1=20\,\Omega$, $R_2=30\,\Omega$ e $R_3=60\,\Omega$.

Para que a resistência elétrica total do circuito seja igual a $45\,\Omega$, deve-se associar

A)$R_1$ e $R_2$ em paralelo, conectado a $R_3$ em série.

B)$R_1$ e $R_3$ em paralelo, conectado a $R_2$ em série.

C)$R_1$, $R_2$ e $R_3$ em série.

D)$R_1$, $R_2$ e $R_3$ em paralelo.

E)$R_2$ e $R_3$ em paralelo, conectado a $R_1$ em série.

Gabarito — Mackenzie 2023.1

B

Resolução comentada

Testando a associação indicada na alternativa B, $R_1=20\,\Omega$ e $R_3=60\,\Omega$ ficam em paralelo:

$$R_{13}=\frac{20\cdot60}{20+60}=15\,\Omega.$$

Esse equivalente fica em série com $R_2=30\,\Omega$:

$$R_{\text{eq}}=15+30=45\,\Omega.$$

Alternativa correta: B

Dados da prova