Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED
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PUC-Campinas · Geral 2019.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Pontifícia Universidade Católica de Campinas

Vestibular 2º Semestre 2019 · Geral · Física (Q34–Q40) — prova de 16/06/2019 — resolução comentada Método TEF.

Q34
Razão entre energias de dois terremotos

Texto de apoio: em Guaratinga, os tremores de 28/01 e 11/02 tiveram magnitudes 2,5 e 2,1, respectivamente. Adote $M=\frac23\log_{10}(E/E_0)$, com $E_0=2{,}5\times10^4$ J. (G1, acesso em 06/05/2019, adaptado.) Considere a figura, que mostra parte do gráfico da função $f(x)=10^x$. Sejam E₁ e E₂ as energias liberadas nos tremores de 28 de janeiro e 11 de fevereiro, respectivamente. A partir da equação fornecida e do gráfico, é correto concluir que a razão E₁/E₂ é aproximadamente igual a:

Gráfico de f(x)=10 elevado a x, com grade que permite ler f(0,6) próximo de 4.
A)0,4.
B)1,6.
C)2,6.
D)3,2.
E)4,0.

Gabarito oficial — Geral, 16/06/2019

E
Resolução comentada

Subtraímos as magnitudes para eliminar a energia de referência comum.

$$2{,}5-2{,}1=\frac23\log_{10}\frac{E_1}{E_2}$$

$$\log_{10}\frac{E_1}{E_2}=0{,}6$$

$$\frac{E_1}{E_2}=10^{0{,}6}$$

Pelo gráfico, f(0,6) é aproximadamente 4. O terremoto de maior magnitude liberou cerca de quatro vezes a energia do outro.

Alternativa correta: E.

Q35
Energia sísmica convertida em aquecimento de água

Texto de apoio: em Guaratinga, os tremores de 28/01 e 11/02 tiveram magnitudes 2,5 e 2,1, respectivamente. Adote $M=\frac23\log_{10}(E/E_0)$, com $E_0=2{,}5\times10^4$ J. (G1, acesso em 06/05/2019, adaptado.) Dados: calor específico da água $4{,}0\times10^3\,\mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}$ e $10^{3{,}75}=5{,}6\times10^3$. Se toda a energia liberada no terremoto ocorrido em Guaratinga no dia 28 de janeiro fosse transferida para $2{,}5\times10^3$ kg de água, inicialmente a 20 °C, essa massa de água sofreria um aumento de temperatura igual a

A)14 °C.
B)28 °C.
C)56 °C.
D)80 °C.
E)140 °C.

Gabarito oficial — Geral, 16/06/2019

A
Resolução comentada

A magnitude do tremor de 28/01 é 2,5. Primeiro calculamos sua energia pela relação fornecida.

$$\log_{10}\frac E{E_0}=\frac32\cdot2{,}5=3{,}75$$

$$E=2{,}5\times10^4\cdot5{,}6\times10^3=1{,}4\times10^8\,\mathrm J$$

Admitindo a transferência integral da energia para a água:

$$\Delta T=\frac E{mc}$$

$$\Delta T=\frac{1{,}4\times10^8}{2{,}5\times10^3\cdot4{,}0\times10^3}=14\,{}^\circ\mathrm C$$

O resultado é o aumento da temperatura. Os 20 °C iniciais só seriam somados se a pergunta pedisse a temperatura final.

Alternativa correta: A.

Q36
Novo tempo mínimo entre radares

No exemplo do infográfico, a distância entre radares é 2,5 km e o limite de velocidade é 60 km/h. Considere a situação do exemplo descrito no infográfico que acompanha o texto. Se a velocidade máxima permitida na via aumentar 25% e o segundo radar for recolocado de forma que a distância entre o primeiro e o segundo radar diminua 20%, então o novo tempo mínimo que o motorista deverá levar para percorrer o trecho considerado é de

Infográfico da fiscalização por velocidade média: exemplo com radares distantes 2,5 km e limite de 60 km/h.
A)1 minuto e 12 segundos.
B)1 minuto e 20 segundos.
C)1 minuto e 36 segundos.
D)1 minuto e 45 segundos.
E)2 minutos e 6 segundos.

Gabarito oficial — Geral, 16/06/2019

C
Resolução comentada

O exemplo informa 2,5 km entre radares e limite de 60 km/h. Aplicamos as mudanças pedidas.

$$d_n=0{,}80\cdot2{,}5=2{,}0\,\mathrm{km}$$

$$v_n=1{,}25\cdot60=75\,\mathrm{km/h}$$

$$t_{min}=\frac{2}{75}\,\mathrm h$$

$$t_{min}=\frac2{75}\cdot3600=96\,\mathrm s$$

$$96\,\mathrm s=1\,\mathrm{min}\,36\,\mathrm s$$

Esse é o tempo de percurso no limite de velocidade; um tempo menor corresponderia a velocidade média maior que a permitida.

Alternativa correta: C.

Q37
Giro de um pneu durante a frenagem

Ao chegar próximo ao radar, um motorista verificou que estava trafegando a 72,0 km/h (20 m/s) e, acionando os freios, reduziu a velocidade para 57,6 km/h (16 m/s) sem mudar a direção do movimento e sem que ocorresse deslizamento dos pneus. Considere que: − a via na qual o automóvel trafegava era plana e horizontal. − a massa do automóvel era de 900 kg. − o raio de seus pneus era de 24 cm. − a intensidade média da força resultante que atuou sobre o automóvel durante a frenagem foi de 1 800 N. Nessa situação, o ângulo em que um ponto qualquer do pneu do carro girou durante toda a frenagem foi igual a

A)17 rad.
B)75 rad.
C)150 rad.
D)150 π rad.
E)300 π rad.

Gabarito oficial — Geral, 16/06/2019

C
Resolução comentada

A força resultante média permite calcular o trabalho no trecho de frenagem e, pelo teorema da energia cinética, obter a distância. Usamos o módulo da força contrária ao movimento.

$$F_m d=\frac m2(v_i^2-v_f^2)$$

$$d=\frac{900(20^2-16^2)}{2\cdot1800}=36\,\mathrm m$$

Sem deslizamento, a distância percorrida é o raio vezes o ângulo de giro.

$$R=24\,\mathrm{cm}=0{,}24\,\mathrm m$$

$$\theta=\frac dR=\frac{36}{0{,}24}=150\,\mathrm{rad}$$

Alternativa correta: C.

Q38
Energia potencial ao subir uma escada

Uma pessoa de 60 kg sobe pelas escadas de um edifício, cujos degraus têm 20 cm de altura. Considerando g = 10m/s², após subir 80 degraus, a energia potencial gravitacional da pessoa aumentou

A)800J.
B)960J.
C)8 000J.
D)9 600J.
E)54 000J.

Gabarito oficial — Geral, 16/06/2019

D
Resolução comentada

Calculamos o desnível total, convertendo a altura de cada degrau para metros.

$$\Delta h=80\cdot0{,}20=16\,\mathrm m$$

$$\Delta E_p=mg\Delta h$$

$$\Delta E_p=60\cdot10\cdot16=9600\,\mathrm J$$

A energia aumenta porque a pessoa sobe; a distância horizontal da escada não participa de mgΔh.

Alternativa correta: D.

Q39
Comprimento de onda na mudança de meio

As ondas sonoras são ondas de natureza mecânica e, portanto, necessitam de um meio material para se propagarem. Ao passarem de um meio para outro, pode ocorrer variação na velocidade de propagação dessas ondas, caracterizando o fenômeno da refração. Se, ao mudar de meio de propagação, a velocidade de uma onda aumentar,

A)o seu período diminui.
B)o seu período aumenta.
C)a sua frequência diminui.
D)o seu comprimento de onda diminui.
E)o seu comprimento de onda aumenta.

Gabarito oficial — Geral, 16/06/2019

E
Resolução comentada

A frequência é determinada pela fonte e permanece a mesma quando a onda atravessa a interface.

$$v=f\lambda$$

$$\lambda=\frac vf$$

Com f constante, um aumento da velocidade produz um aumento do comprimento de onda. O período também permanece constante, pois T=1/f.

Alternativa correta: E.

Q40
Diferença de potencial dentro de uma nuvem

Uma carga elétrica de 5,0 C se deslocou entre dois pontos do campo elétrico existente no interior de uma nuvem e, nesse deslocamento, recebeu do campo elétrico uma quantidade de energia igual a $2{,}5\times10^4$ J. A diferença de potencial elétrico entre esses dois pontos era, em módulo, igual a

A)$2{,}25\times10^3\,\mathrm V$
B)$5{,}0\times10^3\,\mathrm V$
C)$2{,}5\times10^4\,\mathrm V$
D)$5{,}0\times10^4\,\mathrm V$
E)$1{,}25\times10^5\,\mathrm V$

Gabarito oficial — Geral, 16/06/2019

B
Resolução comentada

O trabalho do campo por unidade de carga corresponde à diferença de potencial entre os pontos.

$$\lvert\Delta V\rvert=\frac Wq$$

$$\lvert\Delta V\rvert=\frac{2{,}5\times10^4}{5{,}0}=5{,}0\times10^3\,\mathrm V$$

Como a pergunta pede o módulo, não precisamos determinar qual ponto tem maior potencial.

Alternativa correta: B.

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