Provas Anteriores | PUC-Campinas Geral 2022.1

Q28

Aumento percentual do volume da água

A equação de dilatação volumétrica é dada por $V=V_0[1+\gamma(T-T_0)]$, em que V é o volume final, V₀ o volume inicial, γ o coeficiente de dilatação volumétrica e T e T₀ as temperaturas final e inicial. Supondo que o aumento de temperatura foi de 0,075 °C e $\gamma=1{,}3\times10^{-4}\,({}^\circ\mathrm C)^{-1}$, o aumento percentual do volume foi de:

A)0,000975%

B)0,00975%

C)0,00013%

D)0,0075%

E)0,00075%

Gabarito oficial — Geral, 12/11/2021

Resolução comentada

Subtraímos o volume inicial para obter o aumento relativo.

$$\frac{V-V_0}{V_0}=\gamma\Delta T$$

$$\frac{\Delta V}{V_0}=1{,}3\times10^{-4}\cdot0{,}075=9{,}75\times10^{-6}$$

Para expressar em porcentagem, multiplicamos a razão por 100.

$$100\frac{\Delta V}{V_0}=0{,}000975\%$$

Alternativa correta: A.

Q29

Temperatura final de água em rios e lagos

Estima-se que existam $1{,}3\times10^{21}$ litros de água na Terra, sendo que 0,04% dessa água está em rios e lagos. Considere o calor específico e a densidade da água respectivamente iguais a 4 J/(g·°C) e 1,0 g/cm³ e suponha que, em média, a temperatura da água existente nos rios e lagos seja 20 °C. Se fornecêssemos à quantidade de água existente nos rios e lagos 1,0% da energia de 228 sextilhões de joules ($2{,}28\times10^{23}$ J) citada no texto de apoio sobre aquecimento dos oceanos, sua temperatura final seria, em graus Celsius, aproximadamente:

A)18,9

B)30,8

C)21,1

D)43,8

E)52,1

Gabarito oficial — Geral, 12/11/2021

Resolução comentada

Primeiro, selecionamos somente a água de rios e lagos.

$$V=1{,}3\times10^{21}\cdot0{,}0004=5{,}2\times10^{17}\,\mathrm L$$

Como 1 L=1000 cm³ e a densidade é 1 g/cm³:

$$m=5{,}2\times10^{20}\,\mathrm g$$

A energia fornecida é 1% do valor citado.

$$Q=0{,}01\cdot2{,}28\times10^{23}=2{,}28\times10^{21}\,\mathrm J$$

$$\Delta T=\frac Q{mc}$$

$$\Delta T=\frac{2{,}28\times10^{21}}{5{,}2\times10^{20}\cdot4}\approx1{,}10\,{}^\circ\mathrm C$$

$$T_f=20+1{,}10\approx21{,}1\,{}^\circ\mathrm C$$

Alternativa correta: C.

Q30

Comparação entre energia cinética da Terra e calor

Considere que a massa da Terra seja igual a $6{,}0\times10^{24}$ kg e que sua velocidade média de translação ao redor do Sol seja 30 km/s. A energia cinética da Terra nesse movimento é maior do que a quantidade de calor responsável pelo aumento da temperatura dos oceanos nos últimos anos ($2{,}28\times10^{23}$ J) de um fator aproximadamente igual a:

A)$10^6$

B)$10^{10}$

C)$10^{15}$

D)$10^{18}$

E)$10^{23}$

Gabarito oficial — Geral, 12/11/2021

Resolução comentada

Convertemos a velocidade para unidades do SI antes de elevá-la ao quadrado.

$$v=30\,\mathrm{km/s}=3{,}0\times10^4\,\mathrm{m/s}$$

$$E_c=\frac12mv^2$$

$$E_c=\frac12\cdot6{,}0\times10^{24}(3{,}0\times10^4)^2=2{,}7\times10^{33}\,\mathrm J$$

O fator de comparação é a razão entre as energias.

$$\frac{E_c}{Q}=\frac{2{,}7\times10^{33}}{2{,}28\times10^{23}}\approx1{,}18\times10^{10}$$

O fator é, portanto, aproximadamente dez bilhões.

Alternativa correta: B.

Q31

Redução da tração causada pelo empuxo

Um cilindro de aço, de densidade 7,8 g/cm³ e volume 30 cm³, está suspenso por um fio inextensível e de peso desprezível. Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s², a diferença entre as tensões sobre esse fio, em newtons, quando o cilindro está suspenso no ar e quando está totalmente submerso em um líquido de densidade 0,8 g/cm³, é:

A)0,18

B)0,24

C)1,80

D)2,10

E)2,34

Gabarito oficial — Geral, 12/11/2021

Resolução comentada

Desprezando o empuxo do ar, a tração no ar equilibra o peso. No líquido, peso é equilibrado pela tração e pelo empuxo.

$$T_{ar}=P$$

$$T_{liq}=P-E$$

$$T_{ar}-T_{liq}=E$$

O corpo está totalmente submerso, então o volume deslocado é 30 cm³.

$$\rho_{liq}=0{,}8\,\mathrm{g/cm^3}=800\,\mathrm{kg/m^3}$$

$$V=30\,\mathrm{cm^3}=3{,}0\times10^{-5}\,\mathrm{m^3}$$

$$E=\rho_{liq}Vg=800\cdot3{,}0\times10^{-5}\cdot10=0{,}24\,\mathrm N$$

A densidade do aço seria necessária para calcular cada tração, mas cancela na diferença.

Alternativa correta: B.

Q32

Imagem de um objeto no centro de curvatura

A figura abaixo mostra um lápis de comprimento 10 cm colocado sobre o centro de curvatura de um espelho esférico côncavo de raio de curvatura igual a 40 cm. Considerando que o espelho obedece às condições de nitidez de Gauss, o comprimento da imagem do lápis conjugada pelo espelho é, em centímetros, igual a:

Lápis perpendicular ao eixo principal no centro C de um espelho côncavo; F fica entre C e o vértice V.

A)2,5

B)4,0

C)5,0

D)10,0

E)20,0

Gabarito oficial — Geral, 12/11/2021

Resolução comentada

O lápis está no centro de curvatura, a 40 cm do vértice. A distância focal é metade do raio.

$$f=\frac R2=20\,\mathrm{cm}$$

$$\frac1{20}=\frac1{40}+\frac1{p\prime}$$

$$p\prime=40\,\mathrm{cm}$$

O aumento linear tem módulo unitário.

$$A=-\frac{p\prime}{p}=-1$$

$$\lvert y\prime\rvert=\lvert A\rvert\cdot10=10\,\mathrm{cm}$$

A imagem é real, invertida e do mesmo tamanho que o lápis.

Alternativa correta: D.

PUC-Campinas · Geral 2022.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova