Do alto de uma ponte, um garoto vê uma garrafa plástica que flutua nas águas de um rio, as quais se movem com velocidade constante de 3,0 m/s em relação às margens. Ele decide tentar acertar essa garrafa com uma pedra, soltando-a, a partir do repouso, do alto dessa ponte. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 $\mathrm{m/s^2}$. Sabendo que a pedra será solta de um ponto P, situado 20 m acima do leito do rio, para que a pedra atinja a garrafa, ela deverá ser solta quando a garrafa estiver a uma distância da vertical que passa pelo ponto P igual a
A)9,0 m.
B)3,0 m.
C)4,5 m.
D)6,0 m.
E)2,5 m.
Gabarito oficial — Medicina, 08/11/2024
D
Resolução comentada
No modelo adotado pela prova, a altura de queda até a água é 20 m. A pedra é solta do repouso e cai verticalmente.
$$h=\frac{gt^2}{2}$$
$$t=\sqrt{\frac{2\cdot20}{10}}=2{,}0\,\mathrm s$$
Durante esse tempo, a garrafa acompanha a correnteza.
$$d=vt=3{,}0\cdot2{,}0=6{,}0\,\mathrm m$$
A pedra deve ser solta quando a garrafa está 6,0 m antes da vertical do ponto P, no sentido da correnteza.
Alternativa correta: D.
Q30
Impulso com inversão de sentido
Em um jogo de tênis, o jogador rebate a bola aplicando-lhe um impulso de 3,9 N ⋅ s, o que faz a bola retornar com velocidade de 35 m/s, na mesma direção e em sentido contrário ao que chegou à raquete. Sabendo que a massa da bola de tênis é 60 g, o módulo da velocidade com que essa bola chegou à raquete do tenista, nessa rebatida, foi de
A)38 m/s.
B)24 m/s.
C)30 m/s.
D)35 m/s.
E)18 m/s.
Gabarito oficial — Medicina, 08/11/2024
C
Resolução comentada
Convertendo a massa:
$$m=60\,\mathrm g=0{,}060\,\mathrm{kg}$$
Escolhemos como positivo o sentido da velocidade após a rebatida. A velocidade inicial tem sinal negativo.
$$I=m(v_f-v_i)$$
$$3{,}9=0{,}060[35-(-v)]$$
$$35+v=\frac{3{,}9}{0{,}060}=65$$
$$v=30\,\mathrm{m/s}$$
Alternativa correta: C.
Q31
Taxa de retirada de calor
Uma geladeira reduz de 25 °C a temperatura de 800 g de água no intervalo de tempo de 40 min, sem que ocorra mudança de estado. Sendo o calor específico da água igual a 1,0 cal/(g ⋅ °C), a taxa com que essa massa de água perde calor durante esse processo é de
A)12 kcal/h.
B)30 kcal/h.
C)23 kcal/h.
D)18 kcal/h.
E)50 kcal/h.
Gabarito oficial — Medicina, 08/11/2024
B
Resolução comentada
A expressão reduz de 25 °C indica uma diminuição de temperatura de 25 °C. Não há mudança de estado.
A taxa de perda é apresentada como módulo; o calor recebido pela água é negativo.
Alternativa correta: B.
Q32
Lente para correção da hipermetropia
A hipermetropia é uma deficiência de refração do olho que faz com que a imagem seja focada atrás da retina. Isso causa dificuldade para enxergar o que está mais próximo dos olhos. Para focar a imagem, o texto que está em um livro, por exemplo, o hipermetrope precisa afastá-lo. Dentre as causas, está o formato dos olhos mais achatado do que o normal, que pode ocorrer em razão de características genéticas. A hipermetropia pode ser corrigida com o uso de óculos, lentes de contato ou por meio de cirurgia. (Disponível em: https://holhos.com.br. Adaptado) Considere que uma pessoa, com o mesmo nível de hipermetropia em ambos os olhos, só consiga enxergar com nitidez um objeto situado a 25 cm de seus olhos, se as lentes dos óculos por ela utilizado conjugarem uma imagem virtual desse objeto à distância de 75 cm dos olhos dessa pessoa. Essas lentes devem ser
A)convergentes, com distância focal igual a 18,75 cm.
B)convergentes, com distância focal igual a 37,50 cm.
C)divergentes, com distância focal igual a 18,75 cm.
D)divergentes, com distância focal igual a 37,50 cm.
E)divergentes, com distância focal igual a 50 cm.
Gabarito oficial — Medicina, 08/11/2024
B
Resolução comentada
No modelo de lente próxima aos olhos, o objeto está a p=25 cm. A imagem é virtual e fica no mesmo lado do objeto, logo p′=−75 cm.
$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p_{imagem}}$$
$$\frac1f=\frac1{25}-\frac1{75}$$
$$\frac1f=\frac2{75}$$
$$f=37{,}50\,\mathrm{cm}$$
A distância focal positiva identifica uma lente convergente.
Alternativa correta: B.
Q33
Frequência fundamental de uma corda
O violão é um instrumento de funcionamento simples. Um violonista dedilha as cordas com uma mão, enquanto forma acordes ou notas com a outra. Para a formação dos acordes ou notas, ele pode deixar as cordas soltas ou apertá-las. Quando as dedilha, as cordas vibram, o que emite uma determinada frequência. (Disponível em: https://jornalismojunior.com.br) Ao dedilhar a corda solta, nela se estabelece uma onda estacionária, cujo modo fundamental de vibração está mostrado na figura, sendo L o comprimento da corda. Essa onda estacionária produz uma onda sonora de frequência F. Se o violonista pressionar essa corda, reduzindo seu comprimento para $\frac45L$, a frequência $F_{novo}$ da onda sonora produzida pela onda estacionária que agora se estabelece nessa corda é
A)$F_{novo}=\frac54F$
B)$F_{novo}=\frac45F$
C)$F_{novo}=\frac52F$
D)$F_{novo}=\frac58F$
E)$F_{novo}=\frac25F$
Gabarito oficial — Medicina, 08/11/2024
A
Resolução comentada
No modo fundamental de uma corda fixa nas duas extremidades:
$$\lambda=2L$$
$$F=\frac{v}{2L}$$
Mantendo a tensão e a densidade linear, a velocidade da onda na corda permanece a mesma. O novo comprimento vibrante é 4L/5.
$$L_{novo}=\frac45L$$
$$F_{novo}=\frac{v}{2(4L/5)}=\frac54F$$
A onda sonora tem a frequência da vibração que a produz.
Alternativa correta: A.
Q34
Trajetórias de elétrons e prótons
Em um experimento, elétrons são lançados com velocidade inicial $\vec v$ em uma região onde existe um campo magnético uniforme de intensidade B e direção perpendicular à direção da velocidade dos elétrons. Ao penetrarem na região do campo magnético, os elétrons descrevem uma trajetória circular de raio R e sentido horário. Substituindo-se os elétrons por prótons, que têm massa maior que a dos elétrons e carga elétrica igual, mas de sinal oposto, e mantidos inalterados os módulos, as direções e os sentidos do campo magnético e da velocidade inicial, a trajetória descrita pelos prótons tem raio
A)igual ao da trajetória descrita pelos elétrons e sentido anti-horário.
B)menor que o da trajetória descrita pelos elétrons e sentido horário.
C)menor que o da trajetória descrita pelos elétrons e sentido anti-horário.
D)maior que o da trajetória descrita pelos elétrons e sentido horário.
E)maior que o da trajetória descrita pelos elétrons e sentido anti-horário.
Gabarito oficial — Medicina, 08/11/2024
E
Resolução comentada
No movimento perpendicular ao campo magnético, a força magnética fornece a resultante centrípeta.
$$
q
vB=\frac{mv^2}{R}$$
$$R=\frac{mv}{
q
B}$$
Como v, B e o módulo da carga são mantidos, o raio é proporcional à massa.
$$\frac{R_p}{R_e}=\frac{m_p}{m_e}>1$$
O sinal da carga se inverte, portanto a força magnética muda de sentido para a mesma velocidade de entrada. A curvatura também se inverte: os prótons descrevem trajetória de raio maior e sentido anti-horário.
