Provas Anteriores | PUC-SP 2013.1 | Física

Q16

Física — Ondulatória (velocidade de propagação)

Considere uma corda longa e homogênea, com uma de suas extremidades fixa e a outra livre. Na extremidade livre da corda é produzido um pulso ondulatório senoidal transversal que se propaga por toda a sua extensão. A onda possui um período de 0,05 s e comprimento de onda 0,2 m. Calcule o tempo, em unidades do Sistema Internacional, que a onda leva para percorrer uma distância de 5 m na corda.

Pulso ondulatório transversal em uma corda longa com extremidade fixa

A)1,25

B)12,5

C)2,5

D)25

E)100

Gabarito oficial PUC-SP — 2013.1 (Q16)

Resolução

A velocidade de propagação é dada por $v=\dfrac{\lambda}{T}$.

$v=\dfrac{0{,}2}{0{,}05}=4\text{ m/s}$.

Para percorrer $\Delta s=5\text{ m}$:

$\Delta t=\dfrac{\Delta s}{v}=\dfrac{5}{4}=1{,}25\text{ s}$.

Alternativa correta: A.

Q17

Física — Hidrostática (empuxo)

Um cubo fica totalmente imerso e em equilíbrio em um recipiente que contém três líquidos imiscíveis e de densidades diferentes tais que $d_1\mathrel{<}d_2\mathrel{<}d_3$. As partes imersas do cubo em cada líquido correspondem exatamente a $1/3$ de seu volume total. Com base nessas informações, podemos afirmar que os módulos dos vetores empuxos proporcionados por cada líquido sobre cada porção do cubo valem:

A)$E_1=E_2=E_3\mathrel{>}P$

B)$E_1\mathrel{<}E_2\mathrel{<}E_3$

C)$E_1=E_2=E_3=P$

D)$E_1\mathrel{>}E_2\mathrel{>}E_3$

E)$E_1=E_2=E_3\mathrel{<}P$

Gabarito oficial PUC-SP — 2013.1 (Q17)

Resolução

Em cada líquido, o empuxo sobre a parte do cubo nele imersa vale $E=\rho gV_{deslocado}$.

Como cada líquido ocupa exatamente $1/3$ do volume do cubo, o volume deslocado é o mesmo nos três casos. Assim, o empuxo é diretamente proporcional à densidade do líquido:

$E_1=d_1g\dfrac{V}{3}$, $E_2=d_2g\dfrac{V}{3}$ e $E_3=d_3g\dfrac{V}{3}$.

Como $d_1\mathrel{<}d_2\mathrel{<}d_3$, segue que $E_1\mathrel{<}E_2\mathrel{<}E_3$.

Alternativa correta: B.

Q18

Física — Óptica geométrica (espelho esférico côncavo)

Um objeto é inicialmente posicionado entre o foco e o vértice de um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura igual a 30 cm, e distante 10 cm do foco. Quando o objeto for reposicionado para a posição correspondente ao centro de curvatura do espelho, qual será a distância entre as posições das imagens formadas nessas duas situações?

A)37,5 cm

B)22,5 cm

C)7,5 cm

D)60 cm

E)Zero

Gabarito oficial PUC-SP — 2013.1 (Q18)

Resolução

O raio de curvatura é $R=30\text{ cm}$, portanto a distância focal é $f=R/2=15\text{ cm}$.

Na primeira situação, o objeto está entre o foco e o vértice e a 10 cm do foco. Logo, sua distância ao espelho é $p=15-10=5\text{ cm}$.

Pela equação dos pontos conjugados, $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}$:

$\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{p'}\Rightarrow \dfrac{1}{p'}=-\dfrac{2}{15}\Rightarrow p'=-7{,}5\text{ cm}$.

A primeira imagem é virtual, 7,5 cm atrás do espelho. Quando o objeto é colocado no centro de curvatura, $p=30\text{ cm}$ e a imagem também se forma no centro: $p'=30\text{ cm}$.

As imagens ficam em lados opostos do espelho, portanto a distância entre elas é $30+7{,}5=37{,}5\text{ cm}$.

Alternativa correta: A.

Q19

Física — Quantidade de movimento e trabalho do atrito

Um canhão é fixado sobre uma plataforma retangular de madeira, constituindo um conjunto que se encontra inicialmente em repouso apoiado sobre um terreno plano e horizontal. Num dia de demonstração para os recrutas é disparado um projétil de massa $m$ com velocidade horizontal $v$. Após o disparo constata-se que o conjunto (canhão + plataforma de madeira) sofre um recuo horizontal $d$ em relação à sua posição inicial. Considerando que o conjunto tem uma massa $M$ ($M\mathrel{>>}m$) e adotando para o módulo da aceleração da gravidade o valor $g$, podemos afirmar que o coeficiente de atrito cinético ($\mu$) entre a superfície inferior da plataforma de madeira e o solo pode ser obtido através da expressão:

A)$\mu=\dfrac{\left(\dfrac{mv}{M}\right)^2}{2gd}$

B)$\mu=\dfrac{mv^2}{2Mgd}$

C)$\mu=\dfrac{Mmv^2}{2gd}$

D)$\mu=\dfrac{\dfrac{mv}{M^2}}{2gd}$

E)$\mu=\dfrac{m(Mv)^2}{2gd}$

Gabarito oficial PUC-SP — 2013.1 (Q19)

Resolução

Durante o disparo, o impulso externo horizontal é desprezível e conserva-se a quantidade de movimento. Se $V$ é o módulo da velocidade de recuo do conjunto,

$mv=MV\Rightarrow V=\dfrac{mv}{M}$.

Depois do disparo, o trabalho da força de atrito dissipa toda a energia cinética de recuo:

$\mu Mg d=\dfrac{1}{2}MV^2$.

Cancelando $M$ e substituindo $V=\dfrac{mv}{M}$:

$\mu=\dfrac{V^2}{2gd}=\dfrac{\left(\dfrac{mv}{M}\right)^2}{2gd}$.

Alternativa correta: A.

Q20

Física — Magnetismo (campo de fios retilíneos)

Na figura abaixo temos a representação de dois condutores retos, extensos e paralelos. A intensidade da corrente elétrica em cada condutor é de $20\sqrt{2}\text{ A}$ nos sentidos indicados. O módulo do vetor indução magnética resultante no ponto P, sua direção e sentido estão mais bem representados em:

Adote $\mu_0=4\pi\times10^{-7}\text{ T·m/A}$.

Ponto P e dois condutores perpendiculares ao plano nos vértices opostos de um quadrado de lado 1 cm

A)$4\sqrt{2}\times10^{-4}\text{ T}$ e vetor apontando para baixo e para a direita

B)$8\sqrt{2}\times10^{-4}\text{ T}$ e vetor apontando para baixo e para a esquerda

C)$8\times10^{-4}\text{ T}$ e

D)$4\times10^{-4}\text{ T}$ e vetor apontando para cima e para a esquerda

E)$4\sqrt{2}\times10^{-7}\text{ T}$ e vetor apontando para cima e para a direita

Gabarito oficial PUC-SP — 2013.1 (Q20)

Resolução

O ponto P está a $r=1\text{ cm}=10^{-2}\text{ m}$ de cada fio. O campo magnético produzido por um fio retilíneo longo é

$B=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$.

$B=\dfrac{(4\pi\times10^{-7})(20\sqrt{2})}{2\pi(10^{-2})}=4\sqrt{2}\times10^{-4}\text{ T}$.

Os dois campos têm o mesmo módulo e são perpendiculares. Pela regra da mão direita, o fio superior direito produz, em P, campo para cima; o fio inferior esquerdo produz campo para a esquerda.

Logo, o campo resultante aponta para cima e para a esquerda e tem módulo

$B_R=\sqrt{B^2+B^2}=B\sqrt{2}=4\sqrt{2}\times10^{-4}\sqrt{2}=8\times10^{-4}\text{ T}$.

Alternativa correta: C.

PUC-SP 2013.1 | Verão

Dados da prova