Provas Anteriores | PUC-SP 2013.2 | Física

Q16

Física — Cinemática (velocidade escalar média)

Um estudante percorre uma praça quadrada de lados iguais a $L$. Após uma volta completa, em que cada lado da praça foi percorrido com velocidades escalares constantes de módulos iguais a $v$, $2v$, $3v$ e $4v$, o estudante resolveu calcular sua velocidade escalar média ao longo do percurso. O resultado obtido foi

Praça quadrada com os quatro lados percorridos com velocidades v, 2v, 3v e 4v

A)$\dfrac{10v}{4}$

B)$\dfrac{4L}{10v}$

C)$\dfrac{10v}{4L}$

D)$\dfrac{25v}{48}$

E)$\dfrac{48v}{25}$

Gabarito conferido — PUC-SP 2013.2 (Q16)

Resolução

A distância total percorrida é $4L$. O tempo total é a soma dos tempos gastos em cada lado:

$\Delta t=\dfrac{L}{v}+\dfrac{L}{2v}+\dfrac{L}{3v}+\dfrac{L}{4v}=\dfrac{L}{v}\left(1+\dfrac12+\dfrac13+\dfrac14\right)=\dfrac{25L}{12v}$.

Logo,

$v_m=\dfrac{4L}{25L/(12v)}=\dfrac{48v}{25}$.

Alternativa correta: E.

Q17

Física — Termologia (calorimetria e dilatação térmica)

Considere um recipiente ideal, no interior do qual são colocados 2,4 litros de água e uma fina haste metálica de espessura e massa desprezíveis, comprimento inicial igual a 10 cm e coeficiente de dilatação volumétrico igual a $3{,}6\times10^{-5}\,^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$, que estão em equilíbrio térmico a uma temperatura de 20 °C. O conjunto é colocado no interior de um forno de potência constante e igual a 4000 W, que é ligado durante 3 minutos. Considerando que toda energia térmica liberada pelo forno foi integralmente absorvida pelo conjunto (água + haste), determine a dilatação linear sofrida pela haste metálica após o tempo de aquecimento.

Adote: calor específico da água = 1,0 cal/g°C; densidade da água = 1 g/cm³; 1 cal = 4 J.

A)$9{,}0\times10^{-3}\text{ cm}$

B)$1{,}14\times10^{-2}\text{ cm}$

C)$3{,}42\times10^{-2}\text{ cm}$

D)$2{,}6\times10^{-3}\text{ cm}$

E)$7{,}8\times10^{-3}\text{ cm}$

Gabarito conferido — PUC-SP 2013.2 (Q17)

Resolução

A energia fornecida pelo forno é

$Q=P\Delta t=4000\cdot(3\cdot60)=720000\text{ J}=180000\text{ cal}$.

Como $2{,}4$ L de água correspondem a $2400$ cm³ e $\rho=1\text{ g/cm}^3$, a massa da água é $m=2400$ g.

$Q=mc\Delta T\Rightarrow 180000=2400\cdot1\cdot\Delta T\Rightarrow \Delta T=75\,^{\circ}\mathrm{C}$.

Para um sólido isotrópico, $\beta=3\alpha$. Assim, $\alpha=1{,}2\times10^{-5}\,^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$.

$\Delta L=L_0\alpha\Delta T=10\cdot1{,}2\times10^{-5}\cdot75=9{,}0\times10^{-3}\text{ cm}$.

Alternativa correta: A.

Q18

Física — Óptica geométrica (lentes esféricas)

Determine o tipo e a vergência ($C$), em dioptrias (di), da lente de um instrumento óptico capaz de produzir uma imagem, direita e aumentada de 5 vezes, de uma formiga que está situada a 10 cm do centro óptico dessa lente.

A)Lente côncava e $C=8\text{ di}$

B)Lente côncava e $C=12{,}5\text{ di}$

C)Lente convexa e $C=8\text{ di}$

D)Lente convexa e $C=12{,}5\text{ di}$

E)Lente côncava e $C=2\text{ di}$

Gabarito conferido — PUC-SP 2013.2 (Q18)

Resolução

A imagem é direita, portanto o aumento linear é positivo: $A=+5$.

$A=-\dfrac{p'}{p}\Rightarrow 5=-\dfrac{p'}{10}\Rightarrow p'=-50\text{ cm}$.

Pela equação das lentes,

$\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}=\dfrac1{10}-\dfrac1{50}=\dfrac4{50}$, logo $f=12{,}5\text{ cm}=0{,}125\text{ m}$.

Como $f\mathrel{>}0$, a lente é convergente (convexa). Sua vergência é

$C=\dfrac1f=\dfrac1{0{,}125}=8\text{ di}$.

Alternativa correta: C.

Q19

Física — Eletrodinâmica (associação de resistores)

A d.d.p. entre os terminais A e B da associação é igual a 17,0 V e a resistência elétrica de cada resistor vale 1,0 $\Omega$. A intensidade da corrente elétrica que percorre o circuito é

Associação simétrica de resistores de 1 ohm entre os terminais A e B

A)0,85 A

B)1,0 A

C)2,43 A

D)3,4 A

E)4,0 A

Gabarito conferido — PUC-SP 2013.2 (Q19)

Resolução

Os fios diagonais curto-circuitam os pequenos blocos superiores, que não alteram a resistência equivalente entre A e B.

Nos blocos laterais superiores úteis, temos $1\,\Omega$ em paralelo com três resistores em série:

$R_a=1\parallel3=\dfrac{1\cdot3}{1+3}=\dfrac34\,\Omega$.

Nos blocos intermediários, há dois ramos de $2\,\Omega$ em paralelo:

$R_b=2\parallel2=1\,\Omega$.

O bloco central repete a associação $1\parallel3$, portanto $R_c=3/4\,\Omega$.

Assim,

$R_{eq}=\dfrac34+1+\dfrac34+1+\dfrac34=\dfrac{17}{4}=4{,}25\,\Omega$.

Pela Lei de Ohm, $I=\dfrac{U}{R_{eq}}=\dfrac{17}{17/4}=4{,}0\text{ A}$.

Alternativa correta: E.

Q20

Física — Mecânica (colisão perfeitamente elástica)

Uma esfera de massa $M$ é abandonada do repouso, no ponto 1 de uma rampa de altura $h$, por onde passa a deslizar sem atrito. No ponto 2, ela se choca frontalmente com outra esfera de massa $1{,}5M$, também inicialmente em repouso. Sendo a colisão perfeitamente elástica, qual a razão $h'/h$, expressa em porcentagem (%), entre a nova altura alcançada pela esfera e a altura inicial?

Esfera M descendo uma rampa e colidindo frontalmente com esfera de massa 1,5M

A)1

B)2

C)3

D)4

E)5

Gabarito conferido — PUC-SP 2013.2 (Q20)

Resolução

Antes da colisão, a conservação da energia mecânica fornece $Mgh=\dfrac12Mv^2$, ou seja, $v^2=2gh$.

Na colisão elástica unidimensional, com a segunda esfera inicialmente em repouso, a velocidade da esfera $M$ após o choque é

$v'_1=\dfrac{M-1{,}5M}{M+1{,}5M}\,v=-\dfrac15v$.

O sinal negativo indica que ela retorna pela rampa. Ao atingir a nova altura $h'$:

$Mgh'=\dfrac12M\left(\dfrac{v}{5}\right)^2$.

Como $\dfrac12Mv^2=Mgh$, segue que $h'=h/25$.

$\dfrac{h'}{h}\cdot100\%=\dfrac1{25}\cdot100\%=4\%$.

Alternativa correta: D.

PUC-SP 2013.2 | Inverno

Dados da prova