Provas Anteriores | PUC-SP 2014.2 | Física

Q16

Física — Oscilações (Pêndulo Simples)

Um estudante, utilizando um barbante de comprimento $L$ e uma esfera metálica oca, monta um pêndulo simples. Curioso, o aluno põe o pêndulo a oscilar com um ângulo pequeno de abertura e cronometra o tempo ($T_0$) correspondente a uma oscilação completa. A seguir, ele resolve preencher a esfera com água, alterando, assim, a massa da esfera. Inicialmente preenche apenas ¼ do volume interno da esfera e repete exatamente o mesmo experimento anterior obtendo o tempo ($T_1$) para uma oscilação completa, depois, preenche metade do volume interno da esfera e repete novamente o mesmo experimento obtendo o tempo ($T_2$) para uma oscilação completa, e, finalmente, preenche todo o volume interno da esfera e repete novamente o mesmo experimento obtendo o tempo ($T_3$) para uma oscilação completa. Com relação aos tempos obtidos pelo aluno, podemos afirmar que (despreze qualquer forma de atrito):

Montagem de um pêndulo simples com esfera oca e diferentes quantidades de água.

A)$T_0\mathrel{>}T_1\mathrel{>}T_2\mathrel{>}T_3$ pois, à medida que a esfera vai ficando mais pesada, ela passa a oscilar mais rápido e o tempo de oscilação vai diminuindo.

B)$T_0\mathrel{<}T_1\mathrel{<}T_2\mathrel{<}T_3$ pois, à medida que a esfera vai ficando mais pesada, ela passa a oscilar mais lentamente e o tempo de oscilação vai aumentando.

C)$T_0\mathrel{<}T_1=T_2=T_3$ pois, sendo o ar menos denso que a água, isso fará o pêndulo simples oscilar mais rápido e os demais tempos serão iguais independentemente do volume de água colocado no interior da esfera.

D)$T_0\mathrel{>}T_1=T_2=T_3$ pois, sendo o ar menos denso que a água, isso fará o pêndulo simples oscilar mais lentamente e os demais tempos serão iguais independentemente do volume de água colocado no interior da esfera.

E)$T_0=T_1=T_2=T_3$ desprezando qualquer forma de atrito e sendo o ângulo de oscilação de pequena abertura, os tempos serão todos iguais independentemente da massa.

Gabarito oficial PUC-SP — 2014.2 (Q16)

E

Resolução

No modelo ideal de pêndulo simples e para pequenas amplitudes, o período é

$T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$.

A massa do corpo suspenso não aparece na expressão. Portanto, mantendo-se o mesmo comprimento $L$ e o mesmo valor de $g$, a alteração da massa da esfera não modifica o período.

Assim, no modelo adotado pela questão:

$T_0=T_1=T_2=T_3$.

Observação física: efeitos reais ligados ao deslocamento do centro de massa da água e ao movimento do líquido dentro da esfera são desprezados quando o sistema é tratado como pêndulo simples.

Alternativa correta: E.

Q17

Física — Dinâmica (Movimento em Elevadores)

O elevador mais rápido do mundo atinge a incrível velocidade de 72km/h e vai do térreo ao topo da torre chinesa de 95 andares em apenas 43 segundos.

Torre chinesa citada no enunciado da questão sobre o elevador.

Supondo constante a aceleração do movimento de ascensão do elevador e que ele parta do repouso do andar térreo rumo ao topo da torre, acelerando até a metade do percurso e desacelerando uniformemente na outra metade, qual será o valor aproximado da força indicada por um dinamômetro que sustenta um objeto de massa 1kg e que está fixo ao teto desse elevador (vide figura) durante a primeira metade da subida? Adote $10\text{m/s}^2$ para a aceleração da gravidade.

Dinamômetro preso ao teto de um elevador sustentando um objeto de massa M.

A)9N

B)9,5N

C)10,0N

D)10,5N

E)11,0N

Gabarito oficial PUC-SP — 2014.2 (Q17)

E

Resolução

A velocidade máxima informada é

$72\text{ km/h}=20\text{ m/s}$.

Como o elevador acelera uniformemente na primeira metade do percurso e desacelera uniformemente na segunda metade, partindo do repouso e chegando ao topo novamente em repouso, o gráfico $v\times t$ é triangular e simétrico. Logo, cada etapa dura metade dos $43\text{ s}$:

$\Delta t_1=\dfrac{43}{2}=21{,}5\text{ s}$.

Na primeira metade:

$a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{20}{21{,}5}\approx0{,}93\text{ m/s}^2$.

Para o corpo de massa $m=1\text{ kg}$, durante a aceleração para cima:

$F_d-mg=ma$

$F_d=m(g+a)=1(10+0{,}93)\approx10{,}93\text{ N}$.

o dinamômetro indica aproximadamente $11{,}0\text{ N}$.

Alternativa correta: E.

Q18

Física — Eletrodinâmica (Energia Elétrica e Potência)

As especificações técnicas de uma TV de LED com 60 polegadas e resolução Full HD indicam uma potência de 180 W. Considere que esse aparelho de TV seja utilizado para assistir apenas aos jogos da seleção brasileira na Copa do Mundo de 2014.

Imagem de uma TV de LED de 60 polegadas usada como ilustração na questão.

Supondo que a seleção brasileira seja uma das finalistas, e que, para tal, tenha realizado um total de 7 partidas, qual o custo aproximado, em reais, devido ao uso desse aparelho para assistir apenas aos jogos da seleção brasileira e aos comentários nos intervalos do primeiro para o segundo tempo de cada uma delas? Considere que nenhuma partida assistida teve prorrogação, que cada uma delas teve duração de 90 minutos e o intervalo entre o primeiro e o segundo tempo de cada partida foi de exatos 15 minutos. Adote o valor do kWh igual a $\text{R\$ }0{,}30$.

A)0,62

B)0,66

C)0,57

D)2,21

E)2,08

Gabarito oficial PUC-SP — 2014.2 (Q18)

B

Resolução

Em cada partida, a TV permanece ligada durante os $90\text{ min}$ de jogo e durante os $15\text{ min}$ de intervalo:

$\Delta t_1=105\text{ min}=1{,}75\text{ h}$.

Para $7$ partidas:

$\Delta t=7\cdot1{,}75=12{,}25\text{ h}$.

A potência da TV é $180\text{ W}=0{,}18\text{ kW}$. Logo, a energia consumida é

$E=P\Delta t=0{,}18\cdot12{,}25=2{,}205\text{ kWh}$.

O custo será

$C=2{,}205\cdot0{,}30=0{,}6615\text{ real}\approx\text{R\$ }0{,}66$.

Alternativa correta: B.

Q19

Física — Astronomia (Eclipse Lunar)

Em 15 de abril de 2014 ocorreu um eclipse lunar total que foi visível na parte oeste da África, na parte oeste da Europa, na parte leste da Ásia, nas Américas e na Austrália. Os eclipses totais da Lua, quando o satélite cruza o cone de sombra da Terra, são pouco frequentes. O último ocorreu no dia 10 de dezembro de 2011. Há ocorrência de tal eclipse

Fotografia da Lua durante um eclipse lunar total.

A)independentemente da fase da Lua, bastando, para isso, o alinhamento entre o Sol, a Lua e a Terra, nessa ordem.

B)na lua nova.

C)na lua cheia.

D)no quarto crescente.

E)no quarto minguante.

Gabarito oficial PUC-SP — 2014.2 (Q19)

C

Resolução

Em um eclipse lunar, a Terra fica entre o Sol e a Lua. A Lua atravessa a região de sombra projetada pela Terra.

Esse alinhamento só é possível quando a Lua está na fase cheia:

$\text{Sol}\;\longrightarrow\;\text{Terra}\;\longrightarrow\;\text{Lua}$.

Nem toda lua cheia produz eclipse, porque o plano da órbita lunar é inclinado em relação ao plano da órbita terrestre; o eclipse exige que o alinhamento ocorra próximo aos nodos da órbita da Lua.

Alternativa correta: C.

Q20

Física — Termodinâmica (Máquina de Carnot)

Para uma determinada máquina térmica de Carnot, a relação das temperaturas absolutas entre a fonte quente e a fonte fria é de 10/8. A cada ciclo realizado por essa máquina, cujo período é de 2s, ela retira 500cal da fonte quente. Determine a potência útil para essa máquina. Adote 1 cal = 4J.

A)50W

B)100W

C)200W

D)250W

E)400W

Gabarito oficial PUC-SP — 2014.2 (Q20)

C

Resolução

Para uma máquina de Carnot, o rendimento é

$\eta=1-\dfrac{T_f}{T_q}$.

Como $T_q/T_f=10/8$, temos $T_f/T_q=8/10$. Assim,

$\eta=1-\dfrac{8}{10}=0{,}20$.

A cada ciclo, a máquina recebe

$Q_q=500\text{ cal}=500\cdot4=2000\text{ J}$.

O trabalho útil por ciclo é

$W=\eta Q_q=0{,}20\cdot2000=400\text{ J}$.

Como o período de cada ciclo é $\Delta t=2\text{ s}$:

$P=\dfrac{W}{\Delta t}=\dfrac{400}{2}=200\text{ W}$.

Alternativa correta: C.

PUC-SP 2014.2 | Inverno

Dados da prova