Provas Anteriores | PUC-SP 2017.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q10

Física — Termodinâmica · Máquinas térmicas e ciclo de Carnot

Um motor de potência $2{,}5\,\text{c.v.}$ absorve $925\,\text{cal/s}$ de uma fonte térmica quente, cuja temperatura é de $927\,^{\circ}\text{C}$. Sendo a temperatura da fonte fria de $80{,}6\,^{\circ}\text{F}$, determine a razão entre o rendimento de um motor de Carnot que operasse entre essas mesmas fontes térmicas e o rendimento do referido motor.

A)$0{,}75$

B)$1{,}00$

C)$1{,}50$

D)$2{,}00$

Gabarito conferido — PUC-SP 2017.1 (Q10)

C

Resolução

A potência útil é $P_u=2{,}5\cdot740=1850\,\text{W}$ e a potência térmica recebida vale $P_t=925\cdot4=3700\,\text{W}$. Logo, o rendimento do motor é

$\eta=\dfrac{P_u}{P_t}=\dfrac{1850}{3700}=0{,}50$.

Para a máquina de Carnot, convertemos as temperaturas para kelvin. A fonte fria está a $80{,}6\,^{\circ}\text{F}=27\,^{\circ}\text{C}=300\,\text{K}$ e a fonte quente a $927\,^{\circ}\text{C}=1200\,\text{K}$.

$\eta_C=1-\dfrac{T_f}{T_q}=1-\dfrac{300}{1200}=0{,}75$.

Assim, $\dfrac{\eta_C}{\eta}=\dfrac{0{,}75}{0{,}50}=1{,}50$.

Q11

Física — Dinâmica · 3ª Lei de Newton e colisões

A figura mostra uma colisão envolvendo um trem de carga e uma camionete. Segundo testemunhas, o condutor da camionete teria ignorado o sinal sonoro e avançou a cancela da passagem de nível. Após a colisão contra a lateral do veículo, o carro foi arrastado pelo trem por cerca de $300\,\text{m}$. Supondo a massa total do trem de $120$ toneladas e a da camionete de $3$ toneladas, podemos afirmar que, no momento da colisão, a intensidade da força que

Camionete atingida e arrastada por um trem de carga em passagem de nível

Fonte da imagem indicada na prova: dialogospoliticos.wordpress.com (adaptado). Acesso informado na prova: 02/04/2016.

A)o trem aplicou na camionete uma força 40 vezes maior do que a força da camionete sobre o trem, e a colisão foi parcialmente elástica.

B)o trem aplicou na camionete uma força 40 vezes maior do que a força da camionete sobre o trem, e a colisão foi inelástica.

C)a camionete aplicou no trem força de mesma intensidade que a força do trem sobre a camionete, e a colisão foi parcialmente elástica.

D)a camionete aplicou no trem força de mesma intensidade que a força do trem sobre a camionete, e a colisão foi inelástica.

Gabarito conferido — PUC-SP 2017.1 (Q11)

D

Resolução

Pela 3ª Lei de Newton, as forças de interação entre trem e camionete formam um par ação–reação e, portanto, têm a mesma intensidade, independentemente das massas dos veículos.

Como, após a colisão, a camionete permaneceu sendo arrastada pelo trem, o choque é classificado como inelástico.

Q12

Física — Óptica · Cores dos corpos e luz monocromática

Observe atentamente a imagem abaixo. Temos uma placa metálica de fundo preto sobre a qual foram escritas palavras com cores diferentes. Supondo que as cores utilizadas sejam constituídas por pigmentos puros, ao levarmos essa placa para um ambiente absolutamente escuro e a iluminarmos com luz monocromática azul, as únicas palavras e cores resultantes, respectivamente, que serão percebidas por um observador de visão normal, são:

Placa preta com palavras escritas usando pigmentos de diferentes cores

A)(PRETO, AZUL e VERMELHO) e (azul)

B)(PRETO, VERDE e VERMELHO) e (preto e azul)

C)(PRETO e VERMELHO) e (preto, azul e verde)

D)(VERDE) e (preto e azul)

Gabarito conferido — PUC-SP 2017.1 (Q12)

B

Resolução

Num ambiente iluminado apenas por luz azul, somente regiões capazes de refletir a componente azul continuam luminosas. Regiões que não refletem azul aparecem pretas.

Na figura, as palavras PRETO, VERDE e VERMELHO foram impressas com pigmentos que refletem a luz azul; por isso aparecem azuis. O fundo permanece preto. Assim, as cores percebidas são preto e azul.

Q13

Física — Cinemática · Velocidade média

Um veículo percorre a distância entre duas cidades de tal forma que, quando percorre a primeira metade desse trajeto com velocidade constante e igual a $15\,\text{m/s}$, gasta $2\,\text{h}$ a mais do que quando o percorre, também com velocidade constante e igual a $25\,\text{m/s}$. A segunda metade desse trajeto é sempre percorrida com velocidade constante e igual à média aritmética das duas velocidades anteriores.

Nestas condições, quando o veículo percorrer a primeira metade do trajeto com velocidade constante de $25\,\text{m/s}$, a velocidade média, em $\text{km/h}$, ao longo de todo o trajeto, a distância, em km, entre as cidades e o tempo gasto, em h, na primeira metade do trajeto quando a velocidade vale $15\,\text{m/s}$ valem, respectivamente,

A)$40$, $270$ e $2{,}5$

B)$40$, $270$ e $4{,}5$

C)$80$, $540$ e $5{,}0$

D)$80$, $540$ e $3{,}0$

Gabarito conferido — PUC-SP 2017.1 (Q13)

C

Resolução

Seja $d$ a metade da distância total e $t$ o tempo para percorrê-la a $25\,\text{m/s}$. A $15\,\text{m/s}$ o tempo é $t+2\,\text{h}$.

Em km/h, $15\,\text{m/s}=54\,\text{km/h}$ e $25\,\text{m/s}=90\,\text{km/h}$. Logo,

$54(t+2)=90t \Rightarrow 54t+108=90t \Rightarrow t=3\,\text{h}$.

Assim, $d=90\cdot3=270\,\text{km}$ e a distância total é $540\,\text{km}$. A velocidade da segunda metade é a média aritmética: $v_2=(15+25)/2=20\,\text{m/s}=72\,\text{km/h}$.

O tempo da segunda metade é $270/72=3{,}75\,\text{h}$. Portanto,

$v_m=\dfrac{540}{3+3{,}75}=80\,\text{km/h}$.

A $15\,\text{m/s}$, o tempo da primeira metade é $3+2=5\,\text{h}$.

Q14

Física — Calorimetria · Equilíbrio térmico

Uma xícara contém $30\,\text{mL}$ de café a $60\,^{\circ}\text{C}$. Qual a quantidade, em mL, de leite frio, cuja temperatura é de $10\,^{\circ}\text{C}$, que devemos despejar nessa xícara para obtermos uma mistura de café com leite a $40\,^{\circ}\text{C}$? Considere as trocas de calor apenas entre o café e o leite, seus calores específicos iguais e suas densidades iguais a $1\,\text{g/cm}^3$.

Leite sendo despejado em uma xícara de café

A)$15$

B)$20$

C)$25$

D)$35$

Gabarito conferido — PUC-SP 2017.1 (Q14)

B

Resolução

Como as densidades valem $1\,\text{g/cm}^3$, os $30\,\text{mL}$ de café correspondem a $30\,\text{g}$. No equilíbrio térmico, o calor perdido pelo café é igual ao calor recebido pelo leite:

$30c(60-40)=mc(40-10)$.

$600c=30mc \Rightarrow m=20\,\text{g}$.

Como a densidade do leite também é $1\,\text{g/cm}^3$, seu volume é $20\,\text{mL}$.

Q15

Física — Magnetismo · Força magnética sobre condutor

Dois longos fios metálicos, retilíneos e flexíveis estão inicialmente dispostos conforme indica a Figura 1 e localizados numa região do espaço onde há a presença de um intenso campo magnético constante e perpendicular ao plano da folha. Quando os fios são percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade constante, verificam-se as deformações indicadas na Figura 2.

Dois fios flexíveis antes e depois da passagem de corrente elétrica em campo magnético uniforme

Para que isso seja possível, o sentido do campo magnético e da corrente elétrica em cada fio deve ser:

A)Campo magnético entrando na folha ($\times$); corrente de A para B no fio 1 e de B para A no fio 2.

B)Campo magnético saindo da folha ($\bullet$); corrente de A para B no fio 1 e de B para A no fio 2.

C)Campo magnético entrando na folha ($\times$); corrente de B para A no fio 1 e de B para A no fio 2.

D)Campo magnético saindo da folha ($\bullet$); corrente de B para A nos fios 1 e 2.

Gabarito conferido — PUC-SP 2017.1 (Q15)

A

Resolução

Para um condutor retilíneo, a força magnética obedece a $\vec F=i\vec L\times\vec B$.

No fio 1, a deformação é para a esquerda. Isso ocorre com a corrente de A para B e o campo entrando no plano da folha. No fio 2, a deformação é para baixo; mantendo o campo entrando na folha, a corrente deve ir de B para A.

Logo, a combinação compatível com as duas deformações é a alternativa A.

Q16

Física — Termodinâmica · Transformação isobárica

Um gás monoatômico submetido a uma pressão de $1\,\text{atm}$ possui volume de $1000\,\text{cm}^3$ quando sua temperatura é de $300\,\text{K}$. Após sofrer uma expansão isobárica, seu volume é aumentado para $300\%$ do valor inicial. Determine a variação da energia interna do gás e o trabalho mecânico, em joules, realizado pelo gás durante essa transformação.

Esquema de gás em cilindro com êmbolo antes e depois de expansão isobárica

A)$2\cdot10^2$ e $3\cdot10^2$

B)$2\cdot10^8$ e $2\cdot10^8$

C)$3\cdot10^4$ e $2\cdot10^4$

D)$3\cdot10^2$ e $2\cdot10^2$

Gabarito conferido — PUC-SP 2017.1 (Q16)

D

Resolução

O volume final é $V_f=3V_i=3000\,\text{cm}^3$, portanto $\Delta V=2000\,\text{cm}^3=2\cdot10^{-3}\,\text{m}^3$.

O trabalho realizado pelo gás em uma transformação isobárica é

$\tau=p\Delta V=10^5\cdot2\cdot10^{-3}=2\cdot10^2\,\text{J}$.

Para um gás ideal monoatômico, $\Delta U=\dfrac{3}{2}nR\Delta T$. Como, a pressão constante, $nR\Delta T=p\Delta V$, temos

$\Delta U=\dfrac{3}{2}p\Delta V=\dfrac{3}{2}\cdot2\cdot10^2=3\cdot10^2\,\text{J}$.

Q17

Física — Ondulatória · Reflexão e refração de pulsos

Considere um sistema formado por duas cordas elásticas diferentes, com densidades lineares $\mu_1$ e $\mu_2$, tal que $\mu_1\mathrel{>}\mu_2$. Na corda de densidade linear $\mu_1$ é produzido um pulso que se desloca com velocidade constante e igual a $v$, conforme indicado na figura abaixo. Após um intervalo de tempo $\Delta t$, depois de o pulso atingir a junção das duas cordas, verifica-se que o pulso refratado percorreu uma distância 3 vezes maior que a distância percorrida pelo pulso refletido.

Pulso propagando-se da corda de densidade linear mu 1 para a corda de densidade linear mu 2

Com base nessas informações, podemos afirmar, respectivamente, que a relação entre as densidades lineares das duas cordas e as fases dos pulsos refletido e refratado estão corretamente relacionadas na alternativa:

A)$\mu_1=3\mu_2$; o pulso refletido sofre inversão de fase, mas o refratado não.

B)$\mu_1=3\mu_2$; os pulsos refletido e refratado não sofrem inversão de fase.

C)$\mu_1=9\mu_2$; o pulso refletido não sofre inversão de fase, mas o refratado sofre.

D)$\mu_1=9\mu_2$; os pulsos refletido e refratado não sofrem inversão de fase.

Gabarito conferido — PUC-SP 2017.1 (Q17)

D

Resolução

Na mesma tração, a velocidade de propagação em uma corda é $v=\sqrt{F/\mu}$.

Como, no mesmo intervalo $\Delta t$, o pulso refratado percorre três vezes a distância do pulso refletido, então $v_2=3v_1$.

$\dfrac{v_2}{v_1}=\sqrt{\dfrac{\mu_1}{\mu_2}}=3 \Rightarrow \dfrac{\mu_1}{\mu_2}=9$.

O pulso passa da corda mais densa para a menos densa; nesse caso, o pulso refletido não sofre inversão de fase. O transmitido também mantém a orientação do pulso incidente.

Q18

Física — Mecânica · Energia e movimento circular

Um aluno resolve colocar em prática seus conhecimentos de Física enquanto brinca com os colegas em um balanço de corda única de comprimento $L$ (figura 1). Ele deseja que, ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória, a tração na corda corresponda a $3/2$ de seu peso. Após alguns cálculos, ele, depois de sentar-se no balanço, pede para que um colega posicione o balanço conforme indicado na figura 2.

Considerando desprezíveis todas as formas de atrito e que, no início do movimento, o balanço está com a corda esticada, parte do repouso e descreve uma trajetória circular, qual o ângulo $\alpha$ encontrado por ele?

Balanço em vista frontal e lateral, com geometria do movimento

α	seno
42,1	0,67
45,3	0,71
48,6	0,75
54,1	0,81

A)$42{,}1^\circ$

B)$45{,}3^\circ$

C)$48{,}6^\circ$

D)$54{,}1^\circ$

Gabarito conferido — PUC-SP 2017.1 (Q18)

C

Resolução

No ponto mais baixo, a força centrípeta resulta de $T-P$:

$T-mg=\dfrac{mv^2}{L}$.

Como $T=\dfrac{3}{2}mg$, segue que $\dfrac{1}{2}mg=\dfrac{mv^2}{L}$ e, portanto, $v^2=\dfrac{gL}{2}$.

Pela conservação da energia entre a posição inicial e o ponto mais baixo,

$mgh=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{4}mgL \Rightarrow h=\dfrac{L}{4}$.

Pela geometria da figura, $h=L-L\sin\alpha$. Assim,

$L-L\sin\alpha=\dfrac{L}{4} \Rightarrow \sin\alpha=\dfrac{3}{4}=0{,}75$.

Da tabela fornecida, $\alpha=48{,}6^\circ$.

PUC-SP 2017.1 | Verão

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