Unaerp Medicina 2014.1 — Física com Gabarito e Resolução

Q31

Termologia — Termometria — Escala termométrica linear

Uma nova escala de temperatura $Y$ foi desenvolvida. Comparando-se a escala $Y$ com um termômetro em escala K (Kelvin), obteve-se uma correlação linear, onde os pontos $A=(200;0)$ e $B=(300;50)$ pertencem à equação de reta $Y=f(K)$. Portanto, a temperatura de $100\,\mathrm{K}$ resulta em qual valor na escala $Y$?

A)$-100$

B)$-50$

C)$0$

D)$50$

E)$100$

Gabarito oficial

Resolução comentada

O coeficiente angular é $\dfrac{50-0}{300-200}=0{,}5$, e a reta passa por $A=(200;0)$:

$$Y=0{,}5\,(K-200)\;\Rightarrow\;Y(100)=0{,}5\cdot(-100)=-50$$

Q32

Termologia — Termodinâmica — Comparação de trabalhos em processos entre os mesmos estados

Um gás ideal, em um estado inicial $i$, pode ser levado a um estado $f$ por meio dos processos $A$, $B$ e $C$. Sabe-se que a pressão no estado $i$ ($P_i$) é maior que a pressão no estado $f$ ($P_f$). Sabe-se também que o volume no estado $i$ ($V_i$) é menor que o volume no estado $f$ ($V_f$). No processo $A$, o trabalho ($\tau_A$) foi realizado por uma isobárica e depois por uma isocórica; no processo $B$, foi realizado um trabalho ($\tau_B$) por uma isotérmica; e no processo $C$, foi realizado um trabalho ($\tau_C$) por meio de uma isocórica e, posteriormente, por uma isobárica. Considerando as informações apresentadas, podemos afirmar que:

A)$\tau_A=\tau_B=\tau_C$

B)$\tau_A>\tau_B>\tau_C$

C)$\tau_A<\tau_B<\tau_C$

D)$\tau_A=\tau_B>\tau_C$

E)$\tau_A>\tau_B=\tau_C$

Gabarito oficial

Resolução comentada

O trabalho é a área sob a curva no diagrama $p\times V$, entre $V_i$ e $V_f$. Os trechos isocóricos não realizam trabalho.

No processo $A$, a expansão ocorre à pressão mais alta: $\tau_A=P_i\,\Delta V$. No processo $C$, ocorre à pressão mais baixa: $\tau_C=P_f\,\Delta V$.

A isoterma $B$ vai de $P_i$ a $P_f$ e, portanto, fica entre os dois patamares, de modo que $\tau_A>\tau_B>\tau_C$.

Q33

Mecânica — Cinemática — Posição a partir da função da velocidade

A velocidade instantânea de uma partícula em função do tempo é dada pela equação $v=3+4t$. Sabendo que a posição da partícula em $t=0\,\mathrm{s}$ é de $6\,\mathrm{m}$ da origem, podemos afirmar que sua posição em $10\,\mathrm{s}$ será, em m:

A)$43$

B)$49$

C)$76$

D)$186$

E)$236$

Gabarito oficial

Resolução comentada

Da equação, $v_0=3\,\mathrm{m/s}$ e $a=4\,\mathrm{m/s^2}$.

$$x=x_0+v_0t+\tfrac12at^2=6+3\cdot10+\tfrac12\cdot4\cdot100=6+30+200=236\,\mathrm{m}$$

Q34

Ondulatória — Ondas estacionárias — Distância entre nós em tubo aberto

Em um tubo cilíndrico com as extremidades abertas é colocado um diapasão para vibrar em uma frequência de $680\,\mathrm{Hz}$. Adotando-se a velocidade do som no interior do tubo como $340\,\mathrm{m/s}$, podemos afirmar que a distância entre dois nós da onda estacionária que se formou no tubo é, em m:

A)$2{,}00$

B)$0{,}50$

C)$0{,}25$

D)$0{,}12$

E)$0{,}05$

Gabarito oficial

Resolução comentada

$$\lambda=\frac{v}{f}=\frac{340}{680}=0{,}50\,\mathrm{m}$$

Dois nós consecutivos distam $\dfrac{\lambda}{2}=0{,}25\,\mathrm{m}$.

Q35

Eletricidade — Eletromagnetismo — Força magnética sobre carga ao lado de um fio

Por um fio retilíneo passa uma corrente de $30\,\mathrm{A}$. Sabendo-se que uma partícula de $20\,\mathrm{mC}$ e velocidade de $50\,\mathrm{m/s}$ passa, paralelamente ao fio, a uma distância de $0{,}4\,\mathrm{m}$ do mesmo, podemos afirmar que o campo magnético gerado pelo fio produz na carga uma força magnética com módulo, em N:

Dados: $\mu=4\pi\cdot10^{-7}\,\mathrm{T\cdot m/A}$

A)$8{,}0\times10^{-5}$

B)$5{,}0\times10^{-5}$

C)$2{,}5\times10^{-5}$

D)$1{,}5\times10^{-5}$

E)$1{,}2\times10^{-5}$

Gabarito oficial

Resolução comentada

O campo do fio a $d=0{,}4\,\mathrm{m}$ é:

$$B=\frac{\mu\,i}{2\pi\,d}=\frac{4\pi\times10^{-7}\cdot30}{2\pi\cdot0{,}4}=1{,}5\times10^{-5}\,\mathrm{T}$$

Como a velocidade é paralela ao fio, ela é perpendicular a $\vec B$ e vale $\sin\theta=1$:

$$F=q\,v\,B=0{,}020\cdot50\cdot1{,}5\times10^{-5}=1{,}5\times10^{-5}\,\mathrm{N}$$

Q36

Mecânica — Impulso e quantidade de movimento — Força média de um jato sobre o solo

Uma mangueira de água é mantida na posição vertical, com um jato de água escoando a uma velocidade de $2{,}0\,\mathrm{m/s}$. A massa de água que sai da mangueira, a cada segundo, é $0{,}20\,\mathrm{kg}$. Ao atingir o solo, essa água espalha-se horizontalmente. Desprezando o peso da água, a força exercida pelo jato de água sobre o solo, é em N:

A)$0{,}10$

B)$4{,}0$

C)$0{,}20$

D)$0{,}40$

E)$1{,}0$

Gabarito oficial

Resolução comentada

A água perde a velocidade vertical ao atingir o solo, então a força média é a taxa de variação da quantidade de movimento:

$$F=\frac{\Delta m}{\Delta t}\,v=0{,}20\cdot2{,}0=0{,}40\,\mathrm{N}$$

Q37

Física moderna — Relatividade — Massa relativística

De acordo com a Teoria Especial da Relatividade, de Einstein, a massa de um objeto, medida quando está em repouso, em relação a um observador, é representada por $m_0$. Se o objeto está se movendo com velocidade $v$ em relação a esse observador, sua massa, para esse mesmo observador, é dada por

$$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-(v/c)^2}}$$

em que $c$ é a velocidade da luz no vácuo. Para um objeto animado de velocidade $v=c/2$, a massa desse objeto é:

A)$m=\dfrac{m_0}{\sqrt3}$

B)$m=\dfrac{m_0}{2\sqrt3}$

C)$m=\dfrac{2\,m_0}{\sqrt3}$

D)$m=\dfrac{\sqrt3\,m_0}{2}$

E)$m=\dfrac{2\,m_0}{3}$

Gabarito oficial

Resolução comentada

Com $v/c=\tfrac12$: $1-\left(\tfrac12\right)^2=\tfrac34$, então $\sqrt{1-(v/c)^2}=\dfrac{\sqrt3}{2}$.

$$m=\frac{m_0}{\sqrt3/2}=\frac{2\,m_0}{\sqrt3}$$

Q38

Mecânica — Lançamento oblíquo — Velocidade ao entrar na cesta

Em um lance livre no basquete, o jogador arremessa a bola com velocidade $v_0$ igual a $10\,\mathrm{m/s}$. A bola descreve uma trajetória parabólica e entra na cesta $50\,\mathrm{cm}$ acima da posição de lançamento, como mostra a figura.

$\sin60^\circ=0{,}86$ e $\cos60^\circ=0{,}50$

Trajetória parabólica de uma bola lançada com velocidade V0 a 60 graus, que entra em uma cesta 0,50 m acima do ponto de lançamento

A velocidade mais provável da bola ao entrar na cesta é, em m/s:

A)$6{,}4$

B)$8{,}6$

C)$7{,}4$

D)$8{,}0$

E)$9{,}4$

Gabarito oficial

Resolução comentada

Desprezando a resistência do ar, a energia mecânica se conserva, e o ângulo de lançamento não entra:

$$v^2=v_0^2-2g\,h=100-2\cdot10\cdot0{,}50=90\;\Rightarrow\;v\approx9{,}5\,\mathrm{m/s}$$

O valor mais próximo entre as opções é $9{,}4\,\mathrm{m/s}$, a diferença vem do arredondamento dos dados do enunciado.

Q39

Óptica — Reflexão total — Índice de refração mínimo em um prisma

O valor mínimo do índice de refração de um prisma de $45^\circ$, mergulhado no ar, usado para desviar um raio de luz por reflexão total, como mostra a figura, é:

$n_{ar}=1$

Prisma triangular com ângulos de 45, 45 e 90 graus, em que um raio incide perpendicularmente em uma face e sofre reflexão total na face maior

A)igual a $1{,}00$.

B)maior que $1{,}41$.

C)igual a $0{,}71$.

D)menor que $1{,}40$.

E)igual a $1{,}19$.

Gabarito oficial

Resolução comentada

Para haver reflexão total, o ângulo de incidência $45^\circ$ deve ser maior que o ângulo limite: $\sin45^\circ>\dfrac{n_{ar}}{n}$.

$$n>\frac{1}{\sin45^\circ}=\sqrt2\approx1{,}41$$

Q40

Eletricidade — Geradores — Dois geradores em paralelo com um resistor

A corrente elétrica $i$ que passa no resistor de $7\,\Omega$ no circuito da figura, é em A:

Circuito com dois geradores em paralelo, de 5 V e 1 ohm e de 10 V e 1 ohm, ligados ao resistor de 7 ohms

A)$3$

B)$2$

C)$1$

D)$0{,}5$

E)$0{,}25$

Gabarito oficial

Resolução comentada

Dois geradores em paralelo equivalem a um gerador com $r_{eq}=\dfrac{1\cdot1}{1+1}=0{,}5\,\Omega$ e fem $\varepsilon_{eq}=\dfrac{10/1+5/1}{1/1+1/1}=7{,}5\,\mathrm{V}$.

$$i=\frac{\varepsilon_{eq}}{R+r_{eq}}=\frac{7{,}5}{7+0{,}5}=1\,\mathrm{A}$$

Unaerp 2014.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova