Unaerp 2024.1: Física — Demais cursos

Q21

Óptica — Reflexão — Espelho plano e semelhança de triângulos

Um pedestre de 1,80 m de altura observa a imagem de um poste projetada em um espelho d’água, localizado junto à base do poste, conforme ilustrado na figura abaixo.

Pedestre de 1,80 m a 0,50 m da margem do espelho de água e a 3,50 m da base de um poste de altura H.

Considere que o pedestre se encontra a 0,50 m da margem do espelho d’água e a 3,50 m da base do poste.

A altura $H$ do poste, em metros, para que o pedestre veja a imagem completa do poste no espelho d’água é igual a:

A)12,6

B)10,8

C)9,20

D)7,20

Gabarito oficial — Unaerp 2024.1 — Demais cursos — Tipo 5 — republicado em 01/11/2023 — Q21

Resolução

No limite para enxergar o topo do poste, o raio reflete na margem do espelho de água mais próxima do pedestre. Pela igualdade entre os ângulos de incidência e reflexão, os triângulos formados são semelhantes.

A distância entre essa margem e o poste é:

$$d=3{,}50-0{,}50=3{,}00\text{ m}$$

Tomando a altura do observador como a altura dos olhos no esquema:

$$\frac{H}{3{,}00}=\frac{1{,}80}{0{,}50}$$

$$H=3{,}00\cdot\frac{1{,}80}{0{,}50}$$

$$H=10{,}8\text{ m}$$

Esse é o valor limite representado: para postes mais altos, o raio vindo do topo precisaria atingir a superfície antes da margem disponível.

Alternativa B.

Q22

Termologia — Gases ideais — Pressão e temperatura

O pneu de um carro foi calibrado a uma pressão de 35 lb/pol² no fim da tarde, à temperatura de 27 °C. Durante a noite ocorreu uma queda considerável na temperatura, chegando a 12 °C na madrugada.

Admita que o ar tenha comportamento de um gás ideal e que não houve esvaziamento do pneu no período considerado.

Nessas condições, a pressão, em lb/pol², quando a temperatura atingiu 12 °C, foi de:

A)15,11

B)33,25

C)36,84

D)78,75

Gabarito oficial — Unaerp 2024.1 — Demais cursos — Tipo 5 — republicado em 01/11/2023 — Q22

Resolução

Adotamos o volume do pneu aproximadamente constante e a quantidade de gás fixa. Na relação dos gases ideais, a temperatura deve ser absoluta.

$$T_1=27+273=300\text{ K}$$

$$T_2=12+273=285\text{ K}$$

Aplicando a proporcionalidade entre pressão e temperatura no modelo esperado pela prova:

$$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$$

$$p_2=p_1\frac{T_2}{T_1}$$

$$p_2=35\cdot\frac{285}{300}$$

$$p_2=33{,}25\text{ lb/pol}^2$$

A queda de temperatura reduz a pressão. Precisão do modelo: a lei exige pressão absoluta; o enunciado não distingue pressão absoluta de manométrica. O resultado do gabarito corresponde a aplicar a relação diretamente aos 35 lb/pol² fornecidos.

Alternativa B.

Q23

Mecânica e Eletricidade — Equilíbrio de partículas carregadas

Duas partículas idênticas, A e B, carregadas, com cargas $Q$, estão suspensas por dois fios ideais, isolantes e de comprimento $L$, ligados ao ponto P conforme representado na figura.

Duas partículas idênticas suspensas por fios de comprimento L a partir de P, com ângulo total de 90 graus entre os fios.

Sabe-se que, na posição de equilíbrio, os fios formam com a vertical ângulos de 45° e que em cada partícula atua uma força elétrica, $F_{el}$.

Nessas condições, a força que traciona cada fio vale:

A)$\sqrt2F_{el}$

B)$2\sqrt2F_{el}$

C)$\dfrac{\sqrt2}{2}F_{el}$

D)$\dfrac{\sqrt3}{2}F_{el}$

Gabarito oficial — Unaerp 2024.1 — Demais cursos — Tipo 5 — republicado em 01/11/2023 — Q23

Resolução

As partículas estão na mesma altura, portanto a força elétrica entre elas é horizontal. Em cada partícula atuam o peso para baixo, a força elétrica para fora e a tração ao longo do fio.

No equilíbrio horizontal:

$$T\sin45^\circ=F_{el}$$

$$T\frac{\sqrt2}{2}=F_{el}$$

$$T=\frac{2}{\sqrt2}F_{el}$$

$$T=\sqrt2F_{el}$$

A componente vertical da tração equilibra o peso. Como o ângulo é 45°, as componentes horizontal e vertical têm o mesmo módulo; a tração é maior que cada componente isolada.

Alternativa A.

Q24

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação mista de resistores

No circuito ôhmico representado na figura, temos uma associação mista alimentada por uma fonte ideal de tensão $\varepsilon$. Utilizando um amperímetro, verificou-se que a intensidade de corrente elétrica que atravessa o resistor de 8 kΩ vale 1 mA.

Resistor de 8 kΩ em série com a associação paralela de 12 kΩ e 3 kΩ. A corrente pelo resistor de 8 kΩ é 1 mA.

A tensão elétrica, em volts, nos terminais do resistor de 3 kΩ, vale:

A)2,4

B)2,7

C)6,0

D)9,0

Gabarito oficial — Unaerp 2024.1 — Demais cursos — Tipo 5 — republicado em 01/11/2023 — Q24

Resolução

O resistor de 8 kΩ está em série com o conjunto de 12 kΩ e 3 kΩ, que estão em paralelo. A corrente de 1 mA que passa pelo resistor de 8 kΩ é, portanto, a corrente total que entra nesse paralelo.

$$R_p=\frac{12\cdot3}{12+3}\text{ k}\Omega$$

$$R_p=\frac{36}{15}=2{,}4\text{ k}\Omega$$

A tensão do paralelo é a mesma nos dois resistores que o compõem.

$$U_p=i_{total}R_p$$

$$U_p=1\times10^{-3}\cdot2{,}4\times10^3$$

$$U_p=2{,}4\text{ V}$$

Logo, a tensão nos terminais do resistor de 3 kΩ é 2,4 V. A corrente de 1 mA não atravessa integralmente esse resistor: ela se divide entre os dois ramos.

Alternativa A.

Q25

Mecânica — Dinâmica — Movimento circular vertical

O globo da morte consiste em uma espécie de jaula em forma de esfera de aço onde motociclistas andam com suas motos no seu interior. A figura a seguir ilustra um motociclista em duas posições, A e B, localizadas, respectivamente, nos pontos mais baixo e mais alto de um globo cujo raio vale 3,0 m.

Motociclista no interior de um globo: posição A no ponto mais baixo e posição B no ponto mais alto.

Considere que a aceleração da gravidade é 10 m/s² e que o sistema motocicleta-motociclista possui massa de 200 kg e desenvolve movimento uniforme com velocidade de 6 m/s.

A razão $N_B/N_A$ entre as forças que a pista exerce sobre o sistema, nas posições A e B, corresponde a:

A)0,09

B)0,66

C)1,0

D)1,5

Gabarito oficial — Unaerp 2024.1 — Demais cursos — Tipo 5 — republicado em 01/11/2023 — Q25

Resolução

Nas duas posições, a resultante radial aponta para o centro do globo. Como a rapidez é constante, seu módulo é o mesmo em A e B.

$$F_c=\frac{mv^2}{R}$$

$$F_c=\frac{200\cdot6^2}{3{,}0}=2400\text{ N}$$

$$P=mg=200\cdot10=2000\text{ N}$$

Em A, o centro está acima: a normal aponta para cima e o peso para baixo.

$$N_A-P=F_c$$

$$N_A=2400+2000=4400\text{ N}$$

Em B, o centro está abaixo: normal e peso apontam para baixo.

$$N_B+P=F_c$$

$$N_B=2400-2000=400\text{ N}$$

A razão pedida é a normal no alto dividida pela normal embaixo.

$$\frac{N_B}{N_A}=\frac{400}{4400}$$

$$\frac{N_B}{N_A}=\frac1{11}\approx0{,}09$$

A normal no alto permanece positiva, portanto a rapidez indicada permite o contato com a pista nessa posição.

Alternativa A.

Unaerp 2024.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova