UNICAMP 2008 | 1ª Fase

O texto 2 da coletânea se refere ao combate ao mosquito vetor da dengue. Um parâmetro importante usado no acompanhamento da proliferação da dengue nas grandes cidades é o raio de vôo do mosquito, que consiste na distância máxima dentro da qual ele pode ser encontrado a partir do seu local de origem. Esse raio, que em geral varia de algumas centenas de metros a poucos quilômetros, é na verdade muito menor que a capacidade de deslocamento do mosquito.

A) Considere que o mosquito permanece em vôo cerca de 2 horas por dia, com uma velocidade média de $0{,}50\text{ m/s}$. Sendo o seu tempo de vida igual a 30 dias, calcule a distância percorrida (comprimento total da trajetória) pelo mosquito durante a sua vida.

B) Assumindo que a pressão necessária para perfurar a pele humana seja $P=2{,}0\times10^7\text{ N/m}^2$, calcule a força mínima que deve ser exercida pelo mosquito na sua picada. A área do seu aparelho bucal picador em contato com a pele é $A=2{,}5\times10^{-11}\text{ m}^2$.

O diagnóstico precoce de doenças graves, como o câncer, aumenta de maneira significativa a chance de cura ou controle da doença. A tomografia de Ressonância Magnética Nuclear é uma técnica de diagnóstico médico que utiliza imagens obtidas a partir da absorção de radiofreqüência pelos prótons do hidrogênio submetidos a um campo magnético. A condição necessária para que a absorção ocorra, chamada condição de ressonância, é dada pela equação $f=\gamma B$, sendo $f$ a freqüência da radiação, $B$ o campo magnético na posição do próton, e $\gamma\approx42\text{ MHz/T}$. Para se mapear diferentes partes do corpo, o campo magnético aplicado varia com a posição ao longo do corpo do paciente.

A) Observa-se que a radiação de freqüência igual a $63\text{ MHz}$ é absorvida quando um paciente é submetido a um campo magnético que varia conforme o gráfico acima. Em que posição $x$ do corpo do paciente esta absorção ocorre?

B) O comprimento de onda é a distância percorrida pela onda durante o tempo de um período. O período é igual ao inverso da freqüência da onda. Qual é o comprimento de onda da radiofreqüência de $63\text{ MHz}$ no ar, sabendo-se que sua velocidade é igual a $3{,}0\times10^8\text{ m/s}$?

No texto 4 da coletânea, Dráuzio Varela contesta a prática de se “atribuir ao doente a culpa dos males que o afligem, (...) procedimento tradicional na história da humanidade”. No entanto, a exposição exagerada ao sol, sem o devido uso de protetores, é uma atitude que o indivíduo assume por conta própria, mesmo sendo alertado que isso pode ser altamente prejudicial à sua saúde. Problemas de câncer de pele são fortemente associados à exposição aos raios ultravioleta (UV), uma região do espectro de comprimentos de onda menores que os da luz visível, sendo que a luz visível vai de $400$ a $800\text{ nm}$. Alguns filtros solares funcionam absorvendo radiação UV, num processo que também leva à decomposição das substâncias ativas ali presentes, o que exige aplicações subseqüentes do protetor. Quanto maior o fator de proteção solar do filtro (FPS) mais o protetor absorve a luz UV (maior é sua absorbância). A figura ao lado mostra o espectro de absorção (absorbância em função do comprimento de onda da luz incidente) de três substâncias (A, B e C), todas na mesma concentração.

A) Qual dessas substâncias você escolheria para usar como um componente ativo de um protetor solar? Justifique.

B) Considerando as informações do texto da questão, redesenhe um possível espectro de absorção da substância que você escolheu no item a, após esta ter sido exposta ao sol durante algumas horas. Justifique.