UNICAMP 2011 | 1ª Fase

O vazamento de petróleo no Golfo do México, em abril de 2010, foi considerado o pior da história dos EUA. O vazamento causou o aparecimento de uma extensa mancha de óleo na superfície do oceano, ameaçando a fauna e a flora da região. Estima-se que o vazamento foi da ordem de 800 milhões de litros de petróleo em cerca de 100 dias.

Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, o petróleo tende a escoar para cima na tubulação como consequência da diferença de pressão, $\Delta P$, entre a reserva e a superfície. Para uma reserva de petróleo que está a uma profundidade de $2000\text{ m}$ e dado $g=10\text{ m/s}^2$, o menor valor de $\Delta P$ para que o petróleo de densidade $\rho=0{,}90\text{ g/cm}^3$ forme uma coluna que alcance a superfície é de

a) $1{,}8\times10^2\text{ Pa}$.

b) $1{,}8\times10^7\text{ Pa}$.

c) $2{,}2\times10^5\text{ Pa}$.

d) $2{,}2\times10^2\text{ Pa}$.

Acidentes de trânsito causam milhares de mortes todos os anos nas estradas do país. Pneus desgastados (“carecas”), freios em péssimas condições e excesso de velocidade são fatores que contribuem para elevar o número de acidentes de trânsito.

O sistema de freios ABS (do alemão “Antiblockier-Bremssystem”) impede o travamento das rodas do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva a um menor desgaste do pneu. Não havendo deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a parada completa é reduzida, pois a força de atrito aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo é sempre maior que a força de atrito cinético. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é $\mu_e=0{,}80$ e o cinético vale $\mu_c=0{,}60$. Sendo $g=10\text{ m/s}^2$ e a massa do carro $m=1200\text{ kg}$, o módulo da força de atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são, respectivamente, iguais a

a) $1200\text{ N}$ e $12000\text{ N}$.

b) $12000\text{ N}$ e $120\text{ N}$.

c) $20000\text{ N}$ e $15000\text{ N}$.

d) $9600\text{ N}$ e $7200\text{ N}$.

Em abril de 2010, erupções vulcânicas na Islândia paralisaram aeroportos em vários países da Europa. Além do risco da falta de visibilidade, as cinzas dos vulcões podem afetar os motores dos aviões, pois contêm materiais que se fixam nas pás de saída, causando problemas no funcionamento do motor a jato.

Considere que o calor específico de um material presente nas cinzas seja $c=0{,}8\text{ J/g}^\circ\text{C}$. Supondo que esse material entra na turbina a $-20^\circ\text{C}$, a energia cedida a uma massa $m=5\text{ g}$ do material para que ele atinja uma temperatura de $880^\circ\text{C}$ é igual a

a) $220\text{ J}$.

b) $1000\text{ J}$.

c) $4600\text{ J}$.

d) $3600\text{ J}$.

Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita para o rolo, conforme ilustrado na figura ao lado. Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como uma fonte econômica de raios-X.

Para um pedaço da fita de área $A=5{,}0\times10^{-4}\text{ m}^2$ mantido a uma distância constante $d=2{,}0\text{ mm}$ do rolo, a quantidade de cargas acumuladas é igual a $Q=CV$, sendo $V$ a diferença de potencial entre a fita desenrolada e o rolo e $C=\varepsilon_0\dfrac{A}{d}$, em que $\varepsilon_0\approx9{,}0\times10^{-12}\dfrac{\text{C}}{\text{Vm}}$. Nesse caso, a diferença de potencial entre a fita e o rolo para $Q=4{,}5\times10^{-9}\text{ C}$ é de

a) $1{,}2\times10^2\text{ V}$.

b) $5{,}0\times10^{-4}\text{ V}$.

c) $2{,}0\times10^3\text{ V}$.

d) $1{,}0\times10^{-20}\text{ V}$.

Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita para o rolo, conforme ilustrado na figura ao lado. Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como uma fonte econômica de raios-X.

No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de $E=3{,}0\times10^6\text{ V/m}$. Suponha que ocorra uma descarga elétrica entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial $V=9\text{ kV}$. Nessa situação, pode-se afirmar que a distância máxima entre a fita e o rolo vale

a) $3\text{ mm}$.

b) $27\text{ mm}$.

c) $2\text{ mm}$.

d) $37\text{ nm}$.

O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida por um radar foi $V_m=72\text{ km/h}$ para um carro que se aproximava do aparelho.

Para se obter $V_m$ o radar mede a diferença de frequências $\Delta f$, dada por $\Delta f=f-f_0=\pm\dfrac{V_m}{c}f_0$, sendo $f$ a frequência da onda refletida pelo carro, $f_0=2{,}4\times10^{10}\text{ Hz}$ a frequência da onda emitida pelo radar e $c=3{,}0\times10^8\text{ m/s}$ a velocidade da onda eletromagnética. O sinal (+ ou -) deve ser escolhido dependendo do sentido do movimento do carro com relação ao radar, sendo que, quando o carro se aproxima, a frequência da onda refletida é maior que a emitida.

Pode-se afirmar que a diferença de frequência $\Delta f$ medida pelo radar foi igual a

a) $1600\text{ Hz}$.

b) $80\text{ Hz}$.

c) $-80\text{ Hz}$.

d) $-1600\text{ Hz}$.

O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida por um radar foi $V_m=72\text{ km/h}$ para um carro que se aproximava do aparelho.

Quando um carro não se move diretamente na direção do radar, é preciso fazer uma correção da velocidade medida pelo aparelho ($V_m$) para obter a velocidade real do veículo ($V_r$). Essa correção pode ser calculada a partir da fórmula $V_m=V_r\cdot\cos(\alpha)$, em que $\alpha$ é o ângulo formado entre a direção de tráfego da rua e o segmento de reta que liga o radar ao ponto da via que ele mira. Suponha que o radar tenha sido instalado a uma distância de $50\text{ m}$ do centro da faixa na qual o carro trafegava, e tenha detectado a velocidade do carro quando este estava a $130\text{ m}$ de distância, como mostra a figura abaixo.

Se o radar detectou que o carro trafegava a $72\text{ km/h}$, sua velocidade real era igual a

a) $66{,}5\text{ km/h}$.

b) $78\text{ km/h}$.

c) $36\sqrt{3}\text{ km/h}$.

d) $\dfrac{144}{\sqrt{3}}\text{ km/h}$.