UNICAMP 2012 | 1ª Fase

O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vasto conjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 26 nós, medida em relação à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). A correnteza do rio, por sua vez, tem velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens. Qual é o tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza?

A) 2 horas e 13 minutos.

B) 1 hora e 23 minutos.

C) 51 minutos.

D) 37 minutos.

As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m. Qual é o aumento da energia potencial gravitacional quando uma embarcação de massa $m=1{,}2\times10^4\text{ kg}$ é elevada na eclusa?

A) $4{,}8\times10^2\text{ J}$.

B) $1{,}2\times10^5\text{ J}$.

C) $3{,}0\times10^5\text{ J}$.

D) $3{,}0\times10^6\text{ J}$.

Texto para as questões 13, 14 e 15.

Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre ($R_T$) mede $1{,}5\times10^{11}\text{ m}$ e que o raio da órbita de Júpiter ($R_J$) equivale a $7{,}5\times10^{11}\text{ m}$.

A força gravitacional entre dois corpos de massas $m_1$ e $m_2$ tem módulo $F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$, em que $r$ é a distância entre eles e $G=6{,}7\times10^{-11}\text{ N·m}^2/\text{kg}^2$. Sabendo que a massa de Júpiter é $m_J=2{,}0\times10^{27}\text{ kg}$ e que a massa da Terra é $m_T=6{,}0\times10^{24}\text{ kg}$, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é

A) $1{,}4\times10^{18}\text{ N}$.

B) $2{,}2\times10^{18}\text{ N}$.

C) $3{,}5\times10^{19}\text{ N}$.

D) $1{,}3\times10^{30}\text{ N}$.

Texto para as questões 13, 14 e 15.

Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre ($R_T$) mede $1{,}5\times10^{11}\text{ m}$ e que o raio da órbita de Júpiter ($R_J$) equivale a $7{,}5\times10^{11}\text{ m}$.

De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita desses planetas em torno do Sol obedecem à relação $\left(\dfrac{T_J}{T_T}\right)^2=\left(\dfrac{R_J}{R_T}\right)^3$, em que $T_J$ e $T_T$ são os períodos de Júpiter e da Terra, respectivamente. Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de $T_J$ em anos terrestres é mais próximo de

A) 0,1.

B) 5.

C) 12.

D) 125.

Texto para as questões 13, 14 e 15.

Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre ($R_T$) mede $1{,}5\times10^{11}\text{ m}$ e que o raio da órbita de Júpiter ($R_J$) equivale a $7{,}5\times10^{11}\text{ m}$.

Quando o segmento de reta que liga Júpiter ao Sol faz um ângulo de 120º com o segmento de reta que liga a Terra ao Sol, a distância entre os dois planetas é de

A) $\sqrt{R_J^2+R_T^2-R_JR_T\sqrt3}$.

B) $\sqrt{R_J^2+R_T^2+R_JR_T\sqrt3}$.

C) $\sqrt{R_J^2+R_T^2-R_JR_T}$.

D) $\sqrt{R_J^2+R_T^2+R_JR_T}$.

A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são:

A) 1, 4, 5 e 9.

B) 4, 7, 8 e 9.

C) 1, 2, 5 e 9.

D) 2, 5, 6 e 9.