Provas Anteriores | UNICAMP 2013 1ª Fase

Q31

Eletrodinâmica — Corrente Elétrica e Capacidade de Baterias

O carro elétrico é uma alternativa aos veículos com motor a combustão interna. Qual é a autonomia de um carro elétrico que se desloca a 60 km/h, se a corrente elétrica empregada nesta velocidade é igual a 50 A e a carga máxima armazenada em suas baterias é q = 75 Ah?

A) 40,0 km.

B) 62,5 km.

C) 90,0 km.

D) 160,0 km.

Resposta — UNICAMP 2013 — 1ª Fase (Q31)

Alternativa C — $90{,}0\text{ km}$.

Resolução

A capacidade da bateria é $q=75\text{ Ah}$ e a corrente utilizada é $I=50\text{ A}$. Pela definição de corrente:

$q=I\Delta t$.

$\Delta t=\dfrac{q}{I}=\dfrac{75}{50}=1{,}5\text{ h}$.

Como o carro se desloca a $60\text{ km/h}$:

$\Delta s=v\Delta t=60\cdot1{,}5=90\text{ km}$.

Portanto, a autonomia é $90{,}0\text{ km}$.

Q32

Cinemática — Velocidade Média

Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do corredor) com velocidade superior a 2 m/s. Sabe-se que, com vento favorável de 2 m/s, o tempo necessário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1 s. Se um velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse favorável com velocidade de 2 m/s?

A) 8,0 m/s.

B) 9,9 m/s.

C) 10,1 m/s.

D) 12,0 m/s.

Resposta — UNICAMP 2013 — 1ª Fase (Q32)

Alternativa C — $10{,}1\text{ m/s}$.

Resolução

Sem vento, o atleta completa a prova em $10\text{ s}$. Com vento favorável de $2\text{ m/s}$, o tempo é reduzido em $0{,}1\text{ s}$:

$t=10-0{,}1=9{,}9\text{ s}$.

A velocidade média na prova de $100\text{ m}$ é:

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{100}{9{,}9}pprox10{,}1\text{ m/s}$.

Q33

Termodinâmica — Gases Ideais e Pressão Parcial

Pressão parcial é a pressão que um gás pertencente a uma mistura teria se o mesmo gás ocupasse sozinho todo o volume disponível. Na temperatura ambiente, quando a umidade relativa do ar é de 100%, a pressão parcial de vapor de água vale 3,0 × 10³ Pa. Nesta situação, qual seria a porcentagem de moléculas de água no ar?

A) 100%.

B) 97%.

C) 33%.

D) 3%.

Dados: a pressão atmosférica vale 1,0 × 10⁵ Pa. Considere que o ar se comporta como um gás ideal.

Resposta — UNICAMP 2013 — 1ª Fase (Q33)

Alternativa D — $3\%$.

Resolução

Para uma mistura de gases ideais, à mesma temperatura e no mesmo volume, a fração molar é igual à razão entre a pressão parcial e a pressão total:

$\dfrac{n_{\mathrm{H_2O}}}{n_{\mathrm{total}}}=\dfrac{p_{\mathrm{H_2O}}}{p_{\mathrm{atm}}}$.

$\dfrac{n_{\mathrm{H_2O}}}{n_{\mathrm{total}}}=\dfrac{3{,}0\times10^3}{1{,}0\times10^5}=3{,}0\times10^{-2}$.

Logo, a porcentagem de moléculas de água é $3\%$.

Q34

Óptica — Lentes Esféricas

Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente

Objeto diante de lente convergente com focos principais F e escala de 1 cm

A) é real, invertida e mede 4 cm.

B) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente.

C) é real, direta e mede 2 cm.

D) é real, invertida e fica a 3 cm da lente.

Resposta — UNICAMP 2013 — 1ª Fase (Q34)

Alternativa A — imagem real, invertida e com $4\text{ cm}$ de altura.

Resolução

Pela escala da figura, cada quadrícula mede $1\text{ cm}$. Assim, a distância focal é $f=2\text{ cm}$, a distância do objeto à lente é $p=3\text{ cm}$ e a altura do objeto é $h_o=2\text{ cm}$.

Pela equação de Gauss:

$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}$.

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{p'}\Rightarrow p'=6\text{ cm}$.

Como $p'>0$, a imagem é real. O aumento linear é:

$A=-\dfrac{p'}{p}=-\dfrac{6}{3}=-2$.

Logo:

$h_i=A h_o=-2\cdot2=-4\text{ cm}$.

O sinal negativo indica imagem invertida e seu módulo é $4\text{ cm}$.

Q35

Dinâmica — Impulso e Quantidade de Movimento

Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre uma desaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a função do airbag é

A) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.

B) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.

C) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.

D) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.

Resposta — UNICAMP 2013 — 1ª Fase (Q35)

Alternativa A.

Resolução

Durante a colisão, o passageiro sofre uma determinada variação de quantidade de movimento. Pelo teorema do impulso:

$I=\Delta p=F_{\mathrm{méd}}\Delta t$.

Para a mesma variação de momento linear, aumentar o intervalo de tempo $\Delta t$ reduz a força média exercida sobre o passageiro.

O airbag aumenta o tempo durante o qual o passageiro é desacelerado, diminuindo a força recebida.

Q36

Movimento Circular — Velocidade Tangencial e Energia Cinética

Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada na figura abaixo. A massa do sistema que gira é M = 50 toneladas, e a distância do eixo ao ponto P, chamada de raio de giração, é R = 10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento é dada por $E=\dfrac{1}{2}MV_P^2$, sendo $V_P$ o módulo da velocidade do ponto P. Se o período de rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador? Considere $\pi=3$.

Hélice de aerogerador indicando o ponto P, o raio de giração R e a velocidade Vp

A) 6,250 × 10⁵ J.

B) 2,250 × 10⁷ J.

C) 5,625 × 10⁷ J.

D) 9,000 × 10⁷ J.

Resposta — UNICAMP 2013 — 1ª Fase (Q36)

Alternativa B — $2{,}250\times10^7\text{ J}$.

Resolução

A massa do sistema é:

$M=50\text{ toneladas}=5{,}0\times10^4\text{ kg}$.

O ponto $P$ descreve uma circunferência de raio $R=10\text{ m}$. Em uma volta, percorre:

$\Delta s=2\pi R=2\cdot3\cdot10=60\text{ m}$.

Como o período é $T=2\text{ s}$:

$V_P=\dfrac{2\pi R}{T}=\dfrac{60}{2}=30\text{ m/s}$.

Substituindo na expressão fornecida:

$E=\dfrac12 MV_P^2=\dfrac12\cdot5{,}0\times10^4\cdot(30)^2$.

$E=2{,}25\times10^7\text{ J}$.