Provas Anteriores | UNICAMP 2019 1ª Fase

Q38

Cinemática — Movimento uniforme e ano-luz

O físico inglês Stephen Hawking (1942-2018), além de suas contribuições importantes para a cosmologia, a física teórica e sobre a origem do universo, nos últimos anos de sua vida passou a sugerir estratégias para salvar a raça humana de uma possível extinção, entre elas, a mudança para outro planeta. Em abril de 2018, uma empresa americana, em colaboração com a Nasa, lançou o satélite TESS, que analisará cerca de vinte mil planetas fora do sistema solar. Esses planetas orbitam estrelas situadas a menos de trezentos anos-luz da Terra, sendo que um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano. Considere um ônibus espacial atual que viaja a uma velocidade média $v=2{,}0\times10^4\text{ km/s}$. O tempo que esse ônibus levaria para chegar a um planeta a uma distância de 100 anos-luz é igual a

(Dado: A velocidade da luz no vácuo é igual a $c=3{,}0\times10^8\text{ m/s}$.)

A) 66 anos.

B) 100 anos.

C) 600 anos.

D) 1500 anos.

Resposta — UNICAMP 2019 — 1ª Fase (Q38)

Alternativa D — 1500 anos.

Resolução

Um ano-luz é a distância percorrida pela luz em um ano. Para $100$ anos-luz, $D=c\cdot100\text{ anos}$.

$v=2{,}0\times10^4\text{ km/s}=2{,}0\times10^7\text{ m/s}$.

$t=\dfrac{D}{v}=\dfrac{c}{v}\cdot100\text{ anos}=\dfrac{3{,}0\times10^8}{2{,}0\times10^7}\cdot100=1500\text{ anos}$.

Alternativa D.

Q39

Hidrostática — Empuxo e equilíbrio

Em uma pescaria é utilizada uma linha com boia e anzol. Inicialmente, na posição de espera, a linha acima da boia mantém-se frouxa e a boia flutua, ficando com 1/3 do seu volume submerso (figura 1). Quando o peixe é fisgado, a boia é puxada, ficando totalmente submersa e momentaneamente parada; simultaneamente, a linha que a une ao anzol fica esticada verticalmente (figura 2). A parte superior da linha, acima da boia, mantém-se frouxa. Nessa situação, quanto vale o módulo da tensão da linha que une a boia ao anzol? Despreze as massas da linha e do anzol, bem como o atrito viscoso com a água.

A) O peso da boia.

B) O dobro do peso da boia.

C) O peso do peixe menos o peso da boia.

D) O peso do peixe menos o dobro do peso da boia.

Resposta — UNICAMP 2019 — 1ª Fase (Q39)

Alternativa B — O dobro do peso da boia.

Resolução

Na situação inicial, $E_1=P_b$. Como apenas $1/3$ do volume está submerso, $E_1=\rho gV/3$, portanto $\rho gV=3P_b$.

Quando a boia fica totalmente submersa, $E_2=\rho gV=3P_b$.

No instante em que está momentaneamente parada: $E_2=P_b+T$.

$3P_b=P_b+T\Rightarrow T=2P_b$.

Alternativa B.

Q40

Eletrodinâmica — Corrente elétrica e carga

Texto comum às questões 40, 41 e 42

Drones vêm sendo utilizados por empresas americanas para monitorar o ambiente subaquático. Esses drones podem substituir mergulhadores, sendo capazes de realizar mergulhos de até cinquenta metros de profundidade e operar por até duas horas e meia.

Considere um drone que utiliza uma bateria com carga total $q=900\text{ mAh}$. Se o drone operar por um intervalo de tempo igual a $\Delta t=90\text{ min}$, a corrente média fornecida pela bateria nesse intervalo de tempo será igual a

A) $10\text{ mA}$.

B) $600\text{ mA}$.

C) $1350\text{ mA}$.

D) $81000\text{ mA}$.

Resposta — UNICAMP 2019 — 1ª Fase (Q40)

Alternativa B — $600\text{ mA}$.

Resolução

$q=I\Delta t$ e $90\text{ min}=1{,}5\text{ h}$.

$I=\dfrac{900\text{ mAh}}{1{,}5\text{ h}}=600\text{ mA}$.

Alternativa B.

Q41

Hidrostática — Pressão hidrostática

Texto comum às questões 40, 41 e 42

Drones vêm sendo utilizados por empresas americanas para monitorar o ambiente subaquático. Esses drones podem substituir mergulhadores, sendo capazes de realizar mergulhos de até cinquenta metros de profundidade e operar por até duas horas e meia.

Frequentemente esses drones são usados para medir a temperatura da água ($T$) em função da profundidade ($d$), a partir da superfície ($d=0$), como no caso ilustrado no gráfico a seguir (dados adaptados).

Temperatura da água em função da profundidade

Considere que a densidade da água é $\rho=1000\text{ kg/m}^3$ e constante para todas as profundidades medidas pelo drone. Qual é a diferença de pressão hidrostática entre a superfície e uma profundidade para a qual a temperatura da água é $T=19^{\circ}\text{C}$?

A) $1{,}4\times10^3\text{ Pa}$.

B) $2{,}0\times10^4\text{ Pa}$.

C) $4{,}0\times10^4\text{ Pa}$.

D) $7{,}0\times10^4\text{ Pa}$.

Resposta — UNICAMP 2019 — 1ª Fase (Q41)

Alternativa D — $7{,}0\times10^4\text{ Pa}$.

Resolução

Pelo gráfico, $T=19^{\circ}\text{C}$ corresponde a $d=7\text{ m}$.

$\Delta p=\rho gd=1000\cdot10\cdot7=7{,}0\times10^4\text{ Pa}$.

Alternativa D.

Q42

Termologia — Condução térmica

Texto comum às questões 40, 41 e 42

Drones vêm sendo utilizados por empresas americanas para monitorar o ambiente subaquático. Esses drones podem substituir mergulhadores, sendo capazes de realizar mergulhos de até cinquenta metros de profundidade e operar por até duas horas e meia.

Leve em conta ainda os dados mostrados no gráfico da questão anterior, referentes à temperatura da água ($T$) em função da profundidade ($d$).

Considere um volume cilíndrico de água cuja base tem área $A=2\text{ m}^2$, a face superior está na superfície a uma temperatura constante $T_A$ e a face inferior está a uma profundidade $d$ a uma temperatura constante $T_B$, como mostra a figura a seguir. Na situação estacionária, nas proximidades da superfície, a temperatura da água decai linearmente em função de $d$, de forma que a taxa de transferência de calor por unidade de tempo ($\Phi$), por condução da face superior para a face inferior, é aproximadamente constante e dada por

$\Phi=\kappa A\dfrac{T_A-T_B}{d}$, em que $\kappa=0{,}6\text{ W/(m·°C)}$ é a condutividade térmica da água. Assim, a razão $\dfrac{T_A-T_B}{d}$ é constante para todos os pontos da região de queda linear da temperatura da água mostrados no gráfico apresentado.

Volume cilíndrico usado no modelo de condução térmica

Utilizando as temperaturas da água na superfície e na profundidade $d$ do gráfico e a fórmula fornecida, conclui-se que, na região de queda linear da temperatura da água em função de $d$, $\Phi$ é igual a

A) $0{,}03\text{ W}$.

B) $0{,}05\text{ W}$.

C) $0{,}40\text{ W}$.

D) $1{,}20\text{ W}$.

Resposta — UNICAMP 2019 — 1ª Fase (Q42)

Alternativa A — $0{,}03\text{ W}$.

Resolução

Na região linear do gráfico, podemos usar $T_A\approx19{,}30^{\circ}\text{C}$ em $d=0$ e $T_B\approx19{,}20^{\circ}\text{C}$ em $d=4\text{ m}$.

$\dfrac{T_A-T_B}{d}=\dfrac{0{,}10}{4}=0{,}025^{\circ}\text{C/m}$.

$\Phi=0{,}6\cdot2\cdot0{,}025=0{,}03\text{ W}$.

Alternativa A.

Q43

Ondulatória — Intensidade e energia luminosa

Texto comum às questões 43, 44 e 45

A depilação a laser é um procedimento de eliminação dos pelos que tem se tornado bastante popular na indústria de beleza e no mundo dos esportes. O número de sessões do procedimento depende, entre outros fatores, da coloração da pele, da área a ser tratada e da quantidade de pelos nessa área.

Uma sessão de depilação a laser utiliza pulsos de alta potência e curta duração. O tempo total da sessão depende da área tratada. Considere certa situação em que a luz do laser incide perpendicularmente em uma área $A=2\text{ mm}^2$ com uma intensidade média igual a $I=2{,}0\times10^4\text{ W/m}^2$. A energia luminosa que incide nessa área durante um intervalo de tempo $\Delta t=3\text{ ms}$ é igual a

A) $1{,}3\times10^{-1}\text{ J}$.

B) $1{,}2\times10^{-4}\text{ J}$.

C) $3{,}0\times10^7\text{ J}$.

D) $3{,}0\times10^{-13}\text{ J}$.

Resposta — UNICAMP 2019 — 1ª Fase (Q43)

Alternativa B — $1{,}2\times10^{-4}\text{ J}$.

Resolução

$I=P/A\Rightarrow P=IA$.

$A=2\text{ mm}^2=2\times10^{-6}\text{ m}^2$ e $\Delta t=3\times10^{-3}\text{ s}$.

$E=P\Delta t=IA\Delta t=2{,}0\times10^4\cdot2\times10^{-6}\cdot3\times10^{-3}=1{,}2\times10^{-4}\text{ J}$.

Alternativa B.

Q44

Calorimetria — Calor sensível

Texto comum às questões 43, 44 e 45

A depilação a laser é um procedimento de eliminação dos pelos que tem se tornado bastante popular na indústria de beleza e no mundo dos esportes. O número de sessões do procedimento depende, entre outros fatores, da coloração da pele, da área a ser tratada e da quantidade de pelos nessa área.

Na depilação, o laser age no interior da pele, produzindo uma lesão térmica que queima a raiz do pelo. Considere uma raiz de pelo de massa $m=2{,}0\times10^{-10}\text{ kg}$ inicialmente a uma temperatura $T_i=36^{\circ}\text{C}$ que é aquecida pelo laser a uma temperatura final $T_f=46^{\circ}\text{C}$. Se o calor específico da raiz é igual a $c=3000\text{ J/(kg·°C)}$, o calor absorvido pela raiz do pelo durante o aquecimento é igual a

A) $6{,}0\times10^{-6}\text{ J}$.

B) $6{,}0\times10^{-8}\text{ J}$.

C) $1{,}3\times10^{-12}\text{ J}$.

D) $6{,}0\times10^{-13}\text{ J}$.

Resposta — UNICAMP 2019 — 1ª Fase (Q44)

Alternativa A — $6{,}0\times10^{-6}\text{ J}$.

Resolução

$Q=mc\Delta T$ e $\Delta T=46-36=10^{\circ}\text{C}$.

$Q=2{,}0\times10^{-10}\cdot3000\cdot10=6{,}0\times10^{-6}\text{ J}$.

Alternativa A.

Q45

Ondulatória — Frequência e comprimento de onda

Texto comum às questões 43, 44 e 45

A depilação a laser é um procedimento de eliminação dos pelos que tem se tornado bastante popular na indústria de beleza e no mundo dos esportes. O número de sessões do procedimento depende, entre outros fatores, da coloração da pele, da área a ser tratada e da quantidade de pelos nessa área.

Três tipos de laser comumente utilizados para depilação têm comprimentos de onda $\lambda_1\approx760\text{ nm}$, $\lambda_2\approx800\text{ nm}$ e $\lambda_3\approx1060\text{ nm}$, respectivamente. Se a velocidade da luz vale $c=3{,}0\times10^8\text{ m/s}$, o laser de maior frequência tem uma frequência de aproximadamente

A) $3{,}9\times10^{14}\text{ Hz}$.

B) $2{,}8\times10^5\text{ Hz}$.

C) $2{,}5\times10^{15}\text{ Hz}$.

D) $3{,}7\times10^{12}\text{ Hz}$.

Resposta — UNICAMP 2019 — 1ª Fase (Q45)

Alternativa A — $3{,}9\times10^{14}\text{ Hz}$.

Resolução

A maior frequência corresponde ao menor comprimento de onda: $\lambda_1=760\text{ nm}$.

$f=\dfrac{c}{\lambda_1}=\dfrac{3{,}0\times10^8}{760\times10^{-9}}\approx3{,}9\times10^{14}\text{ Hz}$.

Alternativa A.

Q46

Óptica — Miopia e lentes

As cirurgias corretivas a laser para a visão estão cada vez mais eficientes. A técnica corretiva mais moderna é baseada na extração de um pequeno filamento da córnea, modificando a sua curvatura. No caso de uma cirurgia para correção de miopia, o procedimento é feito para deixar a córnea mais plana. Assinale a alternativa que explica corretamente o processo de correção da miopia.

A) Na miopia, a imagem do ponto remoto se forma antes da retina e a cirurgia visa a aumentar a distância focal da lente efetiva do olho.

B) Na miopia, a imagem do ponto remoto se forma depois da retina e a cirurgia visa a aumentar a distância focal da lente efetiva do olho.

C) Na miopia, a imagem do ponto remoto se forma depois da retina e a cirurgia visa a diminuir a distância focal da lente efetiva do olho.

D) Na miopia, a imagem do ponto remoto se forma antes da retina e a cirurgia visa a diminuir a distância focal da lente efetiva do olho.

Resposta — UNICAMP 2019 — 1ª Fase (Q46)

Alternativa A.

Resolução

Na miopia, a imagem de um ponto remoto se forma antes da retina.

Ao deixar a córnea mais plana, reduz-se a convergência do sistema óptico do olho e, portanto, aumenta-se sua distância focal, fazendo a imagem recuar até a retina.

Alternativa A.

UNICAMP 2019 | 1ª Fase

Dados da prova