UNICAMP 2020 | 1ª Fase

A volta da França é uma das maiores competições do ciclismo mundial. Num treino, um ciclista entra num circuito reto e horizontal (movimento em uma dimensão) com velocidade constante e positiva. No instante $t_1$, ele acelera sua bicicleta com uma aceleração constante e positiva até o instante $t_2$. Entre $t_2$ e $t_3$, ele varia sua velocidade com uma aceleração também constante, porém negativa. Ao final do percurso, a partir do instante $t_3$, ele se mantém em movimento retilíneo uniforme. De acordo com essas informações, o gráfico que melhor descreve a velocidade do atleta em função do tempo é

As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos.

A massa da sonda DART será de $m_{sonda}=300\text{ kg}$, e ela deverá ter a velocidade $v_{sonda}=6\text{ km/s}$ imediatamente antes de atingir Didymoon. Assim, a energia cinética da sonda antes da colisão será igual a

A) $1{,}8\times10^3\text{ J}$.

B) $5{,}4\times10^3\text{ J}$.

C) $1{,}8\times10^6\text{ J}$.

D) $5{,}4\times10^9\text{ J}$.

As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos.

Numa colisão inelástica da sonda DART com o asteroide Didymoon,

A) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada e o momento linear do conjunto também é conservado.

B) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada; já o momento linear do conjunto é conservado.

C) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada; já o momento linear do conjunto não é conservado.

D) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada e o momento linear do conjunto também não é conservado.

As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos.

O asteroide satélite Didymoon descreve uma órbita circular em torno do asteroide principal Didymos. O raio da órbita é $r=1{,}6\text{ km}$ e o período é $T=12\text{ h}$. A aceleração centrípeta do satélite vale

A) $8{,}0\times10^{-1}\text{ km/h}^2$.

B) $4{,}0\times10^{-1}\text{ km/h}^2$.

C) $3{,}125\times10^{-1}\text{ km/h}^2$.

D) $6{,}667\times10^{-2}\text{ km/h}^2$.

As escadas flutuantes em cascata feitas em concreto armado são um elemento arquitetônico arrojado, que confere leveza a uma estrutura intrinsecamente massiva. Essas escadas são apoiadas somente na extremidade superior (normalmente em uma parede) e no chão. O esquema abaixo mostra as forças aplicadas na escada pela parede ($\vec F_P$) e pelo chão ($\vec F_C$), além da força peso ($m\vec g$) aplicada pela Terra, todas pertencentes a um plano vertical.

Com base nesse esquema, é correto afirmar que

A) $F_P\cos\theta_P=F_C\cos\theta_C$ e $F_P\sin\theta_P+F_C\sin\theta_C=mg$.

B) $F_P\sin\theta_P=F_C\sin\theta_C$ e $F_P\cos\theta_P+F_C\cos\theta_C=mg$.

C) $F_P\cos\theta_P=F_C\cos\theta_C$ e $F_P+F_C=mg$.

D) $F_P=F_C$ e $F_P\sin\theta_P+F_C\sin\theta_C=mg$.

O CO$_2$ dissolvido em bebidas carbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é o responsável pela formação da espuma nessas bebidas e pelo aumento da pressão interna das garrafas, tornando-a superior à pressão atmosférica. O volume de gás no “pescoço” de uma garrafa com uma bebida carbonatada a $7\,^{\circ}\text{C}$ é igual a $24\text{ ml}$, e a pressão no interior da garrafa é de $2{,}8\times10^5\text{ Pa}$. Trate o gás do “pescoço” da garrafa como um gás perfeito. Considere que a constante universal dos gases é de aproximadamente $8\text{ J/mol·K}$ e que as temperaturas nas escalas Kelvin e Celsius relacionam-se da forma $T(\text{K})=\theta(^{\circ}\text{C})+273$. O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a

A) $1{,}2\times10^5$.

B) $3{,}0\times10^3$.

C) $1{,}2\times10^{-1}$.

D) $3{,}0\times10^{-3}$.

Existem na natureza forças que podemos observar em nosso cotidiano. Dentre elas, a força gravitacional da Terra e a força elétrica. Num experimento, solta-se uma bola com carga elétrica positiva, a partir do repouso, de uma determinada altura, numa região em que há um campo elétrico dirigido verticalmente para baixo, e mede-se a velocidade com que ela atinge o chão. O experimento é realizado primeiramente com uma bola de massa $m$ e carga $q$, e em seguida com uma bola de massa $2m$ e mesma carga $q$.

Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, ao atingir o chão,

A) as duas bolas terão a mesma velocidade.

B) a velocidade de cada bola não depende do campo elétrico.

C) a velocidade da bola de massa $m$ é maior que a velocidade da bola de massa $2m$.

D) a velocidade da bola de massa $m$ é menor que a velocidade da bola de massa $2m$.

Em 2019 foi divulgada a primeira imagem de um buraco negro, obtida pelo uso de vários radiotelescópios. Também recentemente, uma equipe da NASA propôs a utilização de telescópios de infravermelho para detectar antecipadamente asteroides que se aproximam da Terra. Considere que um radiotelescópio detecta ondas eletromagnéticas provenientes de objetos celestes distantes na frequência de $f_{rádio}=1{,}5\text{ GHz}$, e que um telescópio de infravermelho detecta ondas eletromagnéticas originadas em corpos do sistema solar na frequência de $f_{infravermelho}=30\text{ THz}$. Qual é a razão entre os correspondentes comprimentos de onda no vácuo, $\dfrac{\lambda_{rádio}}{\lambda_{infravermelho}}$?

A) $5{,}0\times10^{-5}$.

B) $6{,}7\times10^{-5}$.

C) $2{,}0\times10^4$.

D) $6{,}0\times10^{12}$.

A lupa é um instrumento óptico simples formado por uma única lente convergente. Ela é usada desde a Antiguidade para observar pequenos objetos e detalhes de superfícies. A imagem formada pela lupa é direta e virtual. Qual figura abaixo representa corretamente o traçado dos raios luminosos principais provenientes de um determinado ponto de um objeto observado por uma lupa? Nessas figuras, ($f$) e ($f’$) representam os pontos focais, ($o$) o objeto e ($i$) a imagem.

Em analogia com um circuito elétrico, a transpiração foliar é regulada pelo conjunto de resistências (medidas em segundos/metro) existentes na rota do vapor d’água entre os sítios de evaporação próximos à parede celular no interior da folha e a atmosfera. Simplificadamente, há as resistências dos espaços intercelulares de ar ($r_{eia}$), as induzidas pela presença dos estômatos ($r_{est}$) e da cutícula ($r_{cut}$) e a promovida pela massa de ar próxima à superfície das folhas ($r_{cl}$). O esquema abaixo representa as resistências mencionadas.

Tendo em vista os dados apresentados e considerando que a condutância é o inverso da resistência, assinale a alternativa que indica a espécie com menor transpiração e sua respectiva condutância total à difusão do vapor d’água entre os sítios de evaporação e a atmosfera.

A) espécie 1; $48\times10^{-4}\text{ m/s}$.

B) espécie 1; $125\times10^{-4}\text{ m/s}$.

C) espécie 2; $30\times10^{-4}\text{ m/s}$.

D) espécie 2; $200\times10^{-4}\text{ m/s}$.