UNICAMP 2021 | 1ª Fase

Ao passar pelo sensor magnético, a velocidade linear de um ponto de uma fita cassete é $v=0{,}045\text{ m/s}$. Depois de passar pelo sensor, a fita é enrolada em uma bobina circular de diâmetro $d=6{,}0\text{ cm}$. Em quanto tempo a bobina completa uma volta?

A figura abaixo mostra o braço de um toca-discos de vinil. Nela são indicadas, nos seus respectivos pontos de atuação, as seguintes forças: peso do braço ($\vec P_B$), peso do contrapeso ($\vec P_C$) e força normal aplicada pelo suporte do braço ($\vec N$). Para que o braço fique em equilíbrio, é necessário que a soma dos torques seja igual a zero. No caso do braço da figura, o módulo do torque de cada força em relação ao ponto $O$ (suporte do braço) é igual ao produto do módulo da força pela distância do ponto de aplicação da força até $O$. Adote torque positivo para forças que tendem a acelerar o braço no sentido horário e torque negativo para o sentido anti-horário. Sendo $|\vec P_C|=1{,}5\text{ N}$, $|\vec P_B|=0{,}3\text{ N}$ e $|\vec N|=1{,}8\text{ N}$, qual deve ser a distância $D$ do contrapeso ao ponto $O$ para que o braço fique em equilíbrio?

A força normal aplicada pela agulha de um toca-discos sobre o disco tem módulo igual a $|\vec N|=2{,}0\times10^{-2}\text{ N}$. A área de contato entre a agulha e o disco é igual a $1{,}6\times10^{-3}\text{ mm}^2$. Qual é a pressão exercida pela agulha sobre o disco?

Dado: $1{,}0\text{ atm}=1{,}0\times10^5\text{ N/m}^2$.

A força de atrito cinético entre a agulha e um disco de vinil tem módulo $|\vec F_{at}|=8{,}0\times10^{-3}\text{ N}$. Sendo o módulo da força normal $|\vec N|=2{,}0\times10^{-2}\text{ N}$, o coeficiente de atrito cinético, $\mu_c$, entre a agulha e o disco é igual a

Em fevereiro de 2020, a estação meteorológica de Key West, na Flórida (EUA), registrou uma revoada de pássaros migrantes que se assemelhava a uma grande tempestade. Considere uma nuvem de pássaros de forma cilíndrica, de raio $R_0=145000\text{ m}$ e altura $h=100\text{ m}$, e densidade de pássaros $d_p=6{,}0\times10^{-7}\text{ pássaros/m}^3$. Suponha ainda que cada pássaro tenha massa $m_p=0{,}5\text{ kg}$ e velocidade $v_0=20\text{ m/s}$, todos voando na mesma direção e sentido. Assim, a energia cinética da revoada de pássaros é igual a

Um microchip de massa $m=2{,}0\times10^{-6}\text{ g}$ é composto majoritariamente de silício. Durante um minuto de funcionamento, o circuito elétrico do dispositivo dissipa, na forma térmica, uma quantidade de energia $Q=0{,}96\text{ mJ}$. Considere que o calor específico do silício é $c_{Si}=800\text{ J/kg}^\circ\text{C}$. Caso não houvesse nenhum mecanismo de escoamento de calor para fora do dispositivo, em quanto sua temperatura aumentaria após esse tempo de funcionamento?

A diferença de potencial elétrico, $U$, é proporcional à corrente elétrica, $i$, em um trecho de um circuito elétrico resistivo, com constante de proporcionalidade dada pela resistência equivalente, $R_{eq}$, no trecho do circuito. Além disso, no caso de resistores dispostos em série, a resistência equivalente é dada pela soma das resistências ($R_{eq}=R_1+R_2+...$). A corrente elétrica, $i_B$, no trecho B do circuito abaixo é três vezes maior que a corrente elétrica no trecho A, ou seja, $i_B/i_A=3$. Quanto vale a resistência $R_{B2}$?

Um dos fatores que determinam a capacidade de armazenamento de dados nos discos laser é o comprimento de onda do laser usado para gravação e leitura (ver figura abaixo). Isto porque o diâmetro $d$ do feixe laser no ponto de leitura no disco é diretamente proporcional ao comprimento de onda, $\lambda$. No caso do Blu-Ray, usa-se um comprimento de onda na faixa azul (daí o nome, em inglês), que é menor que o do CD e o do DVD. As lentes usadas no leitor de Blu-Ray são tais que vale a relação $d_{BR}\approx1{,}2\lambda_{BR}$.

A partir das informações da figura, conclui-se que a frequência do laser usado no leitor Blu-Ray é