UNICAMP 2023 | 1ª Fase

Use os valores aproximados: $g=10\text{ m/s}^2$ e $\pi=3$.

A prática esportiva de “pular corda” vem conquistando muitos adeptos e se tornando uma modalidade de competição. Numa prova de velocidade, um atleta consegue dar 105 saltos em 30 segundos. Considerando que o ponto da corda que passa sob os pés e acima da cabeça do praticante descreve uma trajetória circular de raio $r=90\text{ cm}$, qual é a velocidade escalar desse ponto da corda?

A) $0{,}18\text{ m/s}$.

B) $3{,}15\text{ m/s}$.

C) $18{,}9\text{ m/s}$.

D) $567\text{ m/s}$.

Texto para as questões 30, 31 e 32.

O balonismo, um esporte aeronáutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetáculo para os observadores no solo. Um maçarico é usado para aquecer o ar no interior do balão, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balão.

Um balão, inicialmente em repouso no solo, decola e sobe em movimento uniformemente variado. Se o balão atinge a altura $h=80\text{ m}$ após um tempo $t=40\text{ s}$, conclui-se que a aceleração vertical do balão nesse movimento é igual a

A) $2{,}0\text{ m/s}^2$.

B) $4{,}0\text{ m/s}^2$.

C) $0{,}05\text{ m/s}^2$.

D) $0{,}1\text{ m/s}^2$.

Texto para as questões 30, 31 e 32.

O balonismo, um esporte aeronáutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetáculo para os observadores no solo. Um maçarico é usado para aquecer o ar no interior do balão, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balão.

A massa total de um balão em um movimento de descida, desde a altura inicial $h=80\text{ m}$ até o solo, é $m=2000\text{ kg}$. Qual é o trabalho da força peso sobre o balão durante a descida?

A) $2{,}0\times10^4\text{ J}$.

B) $1{,}6\times10^5\text{ J}$.

C) $2{,}0\times10^5\text{ J}$.

D) $1{,}6\times10^6\text{ J}$.

Texto para as questões 30, 31 e 32.

O balonismo, um esporte aeronáutico com adeptos em todo o mundo, oferece um belo espetáculo para os observadores no solo. Um maçarico é usado para aquecer o ar no interior do balão, o que faz variar a densidade do ar, permitindo o controle do movimento de subida e descida do balão.

Um balão tem um volume $V=1{,}6\times10^3\text{ m}^3$ de ar quente no seu interior na temperatura $T=400\text{ K}$ e na pressão atmosférica $p_0=1{,}0\text{ atm}=1{,}0\times10^5\text{ Pa}$. Sabendo-se que o ar quente se comporta como um gás ideal e que a constante universal dos gases é $R\cong8\text{ J/(mol·K)}$, quantos mols de ar $n$ há no interior do balão?

A) $5{,}0\times10^{-1}\text{ mol}$.

B) $4{,}0\times10^0\text{ mol}$.

C) $5{,}0\times10^4\text{ mol}$.

D) $4{,}0\times10^5\text{ mol}$.

A pele humana detecta simultaneamente, com uma sensibilidade que sistemas artificiais não conseguem reproduzir, vibrações, forças estáticas, textura e escorregamento de objetos sobre sua superfície. Sensores tácteis que apresentassem respostas análogas à pele humana seriam muito desejáveis. A figura a seguir ilustra um modelo simples, utilizado no estudo da resposta da pele humana. Na referida figura, estão representados o peso $\vec P$ do bloco, a força normal $\vec N$, a força de atrito $\vec f_{at}$ aplicada pela superfície da pele no bloco de massa $m$ e uma força externa $\vec F$ aplicada na mola. A constante de mola é $k=10\text{ N/m}$, e a massa do bloco é $m=4\text{ g}$. Na iminência de movimento, a deformação da mola é $\Delta x=3\text{ mm}$ em relação ao seu comprimento de equilíbrio. Qual é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a pele?

A) $8{,}8\times10^{-7}$.

B) $1{,}1\times10^{-6}$.

C) $7{,}5\times10^{-1}$.

D) $1{,}3\times10^0$.

O planeta anão Ceres foi descoberto em 1801 por Giuseppe Piazzi. Resultados científicos recentes indicam que Ceres teria sido formado nas zonas mais afastadas do Sistema Solar e posteriormente lançado para a região onde se encontra atualmente, entre as órbitas de Marte e Júpiter. A tabela abaixo apresenta o período de translação $T$, a distância média ao Sol $R$, bem como $T^2$, $R^3$ e a razão $(T^2/R^3)$ para alguns planetas do Sistema Solar. De acordo com a 3ª Lei de Kepler, a razão $(T^2/R^3)$ é constante. A partir dos dados da tabela, pode-se concluir que o período orbital de Ceres, $T_{Ceres}$, é aproximadamente igual a

A) $1{,}00$ ano.

B) $2{,}77$ anos.

C) $4{,}62$ anos.

D) $21{,}3$ anos.

Sabemos que correntes elétricas acima de um décimo de Ampère podem provocar paradas cardíacas. Imediatamente após um raio atingir o solo, o potencial elétrico na superfície diminui gradativamente em função da distância ao ponto de impacto, como ilustrado pelas curvas equipotenciais da figura. Sendo a resistência do corpo humano $R=80\text{ kΩ}$, a corrente elétrica que atravessa o corpo da pessoa ilustrada na figura, com os dois pés em contato com o chão, será igual a

A) $0{,}800\text{ A}$.

B) $1{,}25\text{ A}$.

C) $10{,}0\text{ A}$.

D) $11{,}25\text{ A}$.

A figura A apresenta um esquema simplificado de um refratômetro, destinado a determinar o índice de refração $n_1$ de um líquido. Nele, o líquido é iluminado por raios que o atravessam, atingindo, na parte superior, um vidro de índice de refração conhecido $n_2=1{,}8$. Quando $\theta_1=90°$, temos o máximo valor para o ângulo de refração $\theta_2$, que, nesse caso, é chamado de ângulo crítico, $\theta_C$ (ver figura B).

Dado: $\sin56°=0{,}8$; $\cos56°=0{,}6$; $\tan56°=1{,}3$.

Se o ângulo crítico medido foi $\theta_C=56°$, pode-se dizer que o índice de refração do líquido em questão é

A) $n_1=1{,}44$, e se trocarmos esse líquido por um de índice de refração maior, o ângulo crítico será maior que $56°$.

B) $n_1=1{,}44$, e se trocarmos esse líquido por um de índice de refração maior, o ângulo crítico será menor que $56°$.

C) $n_1=2{,}25$, e se trocarmos esse líquido por um de índice de refração maior, o ângulo crítico será maior que $56°$.

D) $n_1=2{,}25$, e se trocarmos esse líquido por um de índice de refração maior, o ângulo crítico será menor que $56°$.