UNICAMP 2024 | 1ª Fase

Use os valores aproximados: $g=10\text{ m/s}^2$ e $\pi=3$.

Texto comum às questões 34, 35, 36 e 37.

Uma das etapas mais difíceis de um voo espacial tripulado é a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desaceleração e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada não ocorra dentro das condições apropriadas, há risco de graves danos à nave, inclusive de explosão, e até mesmo risco de ela ser lançada de volta ao espaço.

Logo ao reentrar na atmosfera terrestre, uma cápsula espacial passa a descrever, durante certo tempo, um movimento retilíneo uniformemente variado em que ela é freada com aceleração $a=-5{,}0\text{ m/s}^2$. Se no início dessa etapa ($t=0$) do movimento a velocidade da cápsula é $v_0=7000\text{ m/s}$, qual é a distância percorrida até o tempo $t=200\text{ s}$?

A) $1300\text{ km}$.

B) $1400\text{ km}$.

C) $1500\text{ km}$.

D) $4900\text{ km}$.

Texto comum às questões 34, 35, 36 e 37.

Uma das etapas mais difíceis de um voo espacial tripulado é a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desaceleração e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada não ocorra dentro das condições apropriadas, há risco de graves danos à nave, inclusive de explosão, e até mesmo risco de ela ser lançada de volta ao espaço.

Após viajar pela atmosfera por determinado tempo, o módulo da velocidade da cápsula, que inicialmente era $v_0=7000\text{ m/s}$, fica reduzido a $v=5000\text{ m/s}$. Sendo a massa da cápsula $m=3000\text{ kg}$, qual foi o trabalho da força resultante sobre a cápsula durante esse tempo?

A) $-11{,}1\times10^{10}\text{ J}$.

B) $-3{,}60\times10^{10}\text{ J}$.

C) $-6{,}00\times10^6\text{ J}$.

D) $-3{,}00\times10^6\text{ J}$.

Texto comum às questões 34, 35, 36 e 37.

Uma das etapas mais difíceis de um voo espacial tripulado é a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desaceleração e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada não ocorra dentro das condições apropriadas, há risco de graves danos à nave, inclusive de explosão, e até mesmo risco de ela ser lançada de volta ao espaço.

O ar atmosférico comporta-se como um gás perfeito. Sendo a pressão e a temperatura do ar, numa determinada posição da alta atmosfera, dadas por $p=2{,}0\text{ Pa}$ e $T=180\text{ K}$ (sem a presença da cápsula na vizinhança), e sendo a constante universal dos gases perfeitos $R\cong8\text{ J/(mol·K)}$, qual é o volume ocupado por um mol de ar naquela posição?

A) $1{,}38\times10^{-3}\text{ m}^3$.

B) $9{,}00\times10^1\text{ m}^3$.

C) $7{,}20\times10^2\text{ m}^3$.

D) $2{,}88\times10^3\text{ m}^3$.

Texto comum às questões 34, 35, 36 e 37.

Uma das etapas mais difíceis de um voo espacial tripulado é a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desaceleração e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada não ocorra dentro das condições apropriadas, há risco de graves danos à nave, inclusive de explosão, e até mesmo risco de ela ser lançada de volta ao espaço.

A temperatura extremamente elevada no exterior da cápsula ioniza o ar atmosférico à sua volta. Esses íons blindam a cápsula como uma gaiola de Faraday, impedindo, por alguns minutos, a comunicação por ondas eletromagnéticas de rádio (conversas entre a tripulação e a base na Terra, comandos à distância para ajustes de navegação, etc.). O gráfico da figura a seguir mostra que, quanto maior a temperatura do ar externo, $T_{ar}$, maior é a frequência limite da onda eletromagnética, $f_0$, abaixo da qual não se pode estabelecer comunicação com a cápsula. Se a temperatura do ar for $T_{ar}=4800\text{ K}$, qual é o comprimento de onda $\lambda_0$ correspondente à frequência limite $f_0$?

Dado: Velocidade da luz no vácuo: $c=3{,}0\times10^8\text{ m/s}$.

A) $0{,}06\text{ m}$.

B) $16{,}7\text{ m}$.

C) $0{,}05\text{ m}$.

D) $20\text{ m}$.

Um corpo em queda nas proximidades da superfície terrestre sofre a ação da força gravitacional e da força de resistência do ar, $\vec F_{ar}$; essa última atua em sentido oposto à força gravitacional. Nos primeiros instantes, $\vec F_{ar}\cong\vec 0$ se o corpo parte do repouso. À medida que a velocidade aumenta, $\vec F_{ar}$ também aumenta. Com isso, a aceleração do corpo diminui gradativamente, tornando-se praticamente nula a partir de certo momento. Desse ponto em diante, o corpo passa a cair com velocidade constante, chamada de velocidade terminal. Um objeto de massa $m=200\text{ g}$ é solto a partir de certa altura e atinge a velocidade terminal após determinado tempo. Qual é o módulo da força de resistência do ar depois que o objeto atinge a velocidade terminal?

A) $0{,}20\text{ N}$.

B) $2{,}0\text{ N}$.

C) $200\text{ N}$.

D) $2000\text{ N}$.

Texto comum às questões 39 e 40.

A neurotransmissão no organismo humano pode ter origem química ou elétrica. O entendimento das sinapses elétricas ocorreu só mais recentemente, graças a estudos avançados das propriedades elétricas dos neurônios. As propriedades mecânicas dos neurônios – como a elasticidade – são, por seu turno, importantes para a compreensão do desenvolvimento deles.

Em um estudo do comportamento elétrico de neurônios, aplica-se uma diferença de potencial elétrico (ddp, da ordem de $10^{-3}\text{ V}$) e mede-se a corrente elétrica (da ordem de $10^{-12}\text{ A}$) que passa pelo sistema. A partir dos resultados desse experimento, representados no gráfico da figura a seguir, conclui-se que a resistência elétrica do sistema é igual a

A) $14\text{ Ω}$.

B) $70\text{ mΩ}$.

C) $70\text{ MΩ}$.

D) $14\text{ GΩ}$.

Texto comum às questões 39 e 40.

A neurotransmissão no organismo humano pode ter origem química ou elétrica. O entendimento das sinapses elétricas ocorreu só mais recentemente, graças a estudos avançados das propriedades elétricas dos neurônios. As propriedades mecânicas dos neurônios – como a elasticidade – são, por seu turno, importantes para a compreensão do desenvolvimento deles.

Em um experimento destinado a investigar propriedades elásticas, uma diminuta ponta aplica uma força $\vec F$ na superfície do neurônio, produzindo uma deformação $\Delta L$ de forma análoga a uma mola (ver figura). Foram estudados dois neurônios distintos, designados pelos índices 1 e 2, que foram submetidos à ação de forças idênticas ($\vec F_1=\vec F_2$). As deformações observadas foram $\Delta L_1=20\text{ nm}$ e $\Delta L_2=30\text{ nm}$. Se $k_1=9{,}0\times10^{-6}\text{ N/m}$ é a constante elástica para o neurônio 1, pode-se deduzir que o valor de $k_2$ é

A) $4{,}0\times10^{-6}\text{ N/m}$.

B) $6{,}0\times10^{-6}\text{ N/m}$.

C) $13{,}5\times10^{-6}\text{ N/m}$.

D) $20{,}25\times10^{-6}\text{ N/m}$.