UNICAMP 2025 | 1ª Fase

Mudanças climáticas têm influenciado correntes de ar na alta atmosfera. Em particular, na região do Atlântico Norte, onde ventos fortes geralmente sopram de oeste para leste, os tempos de voos têm sofrido alterações. Em uma viagem de Baltimore (EUA) a Londres (Reino Unido), o tempo total de voo é igual a oito horas quando não há vento em toda a trajetória.

Considere agora uma viagem subdividida em três trechos (A, B e C), conforme a figura a seguir. No trecho B, na direção de oeste para leste, há vento com velocidade constante de módulo $|\vec{v}_{\text{vento, solo}}|=250\text{ km/h}$, em relação ao solo.

Sendo, nos três trechos, o módulo da velocidade média do avião em relação ao vento $|\vec{v}_{\text{avião, vento}}|=750\text{ km/h}$, podemos afirmar que

Texto comum às questões 9 e 10. Os últimos anos testemunharam a retomada do interesse de alguns países pela exploração da Lua. Diversas missões com destino a esse satélite foram lançadas: Chandrayaan-3 (Índia, 2023), Luna 25 (Rússia, 2023), Peregrine Mission One (EUA, 2024), Slim (Japão, 2024) e Chang’e 6 (China, 2024).

Uma sonda descreve, em torno da Lua, uma órbita circular de raio $r=1{,}848\times10^6\text{ m}$ e dá uma volta completa num período $T=2{,}0\text{ h}$. Nesse movimento circular uniforme, qual a velocidade escalar da sonda em relação ao centro da Lua?

Se necessário, use $\pi\approx3{,}0$.

Texto comum às questões 9 e 10. Os últimos anos testemunharam a retomada do interesse de alguns países pela exploração da Lua. Diversas missões com destino a esse satélite foram lançadas: Chandrayaan-3 (Índia, 2023), Luna 25 (Rússia, 2023), Peregrine Mission One (EUA, 2024), Slim (Japão, 2024) e Chang’e 6 (China, 2024).

Ao longo da linha que une o centro da Terra ao da Lua (ver figura A), há um ponto P para o qual as forças gravitacionais da Terra, $\vec{F}_{\text{Terra}}$, e da Lua, $\vec{F}_{\text{Lua}}$, exercidas sobre uma sonda, têm módulos iguais e sentidos opostos. Isso significa que, no ponto P, essas duas forças se cancelam.

O gráfico da figura B representa a componente da aceleração resultante $a$ das forças $\vec{F}_{\text{Terra}}$ e $\vec{F}_{\text{Lua}}$ ao longo da referida linha, sendo $r$ a distância ao centro da Terra e $d\simeq380\,000\text{ km}$ a distância Terra-Lua. Valores positivos de $a$ indicam que o vetor aceleração aponta para a Lua, enquanto que valores negativos de $a$ implicam que esse vetor aponta para a Terra.

O ponto P fica aproximadamente a que distância do centro da Lua?

O projeto internacional DUNE (Deep Underground Neutrino Experiment) é um gigantesco experimento idealizado para o estudo de neutrinos. Para a detecção da luz emitida quando os neutrinos atravessam enormes tanques de argônio líquido, foi projetado na Unicamp um dispositivo chamado Arapuca, cuja função é aumentar a área de coleta da luz, confinando-a no interior de uma caixa que contém os sensores.

Antes de entrar na Arapuca, a luz emitida, de comprimento de onda $\lambda_1=128\text{ nm}$, incide num material que tem por finalidade modificar o comprimento de onda da radiação, de modo que, ao emergir desse material, o novo comprimento de onda da luz passe a ser $\lambda_2=350\text{ nm}$. Considere que, nessa etapa do experimento, ambos os feixes luminosos de comprimentos de onda $\lambda_1$ e $\lambda_2$ propagam-se no mesmo meio. Sendo $f_1$ a frequência e $v_1$ a velocidade da luz no comprimento de onda $\lambda_1$, e $f_2$ a frequência e $v_2$ a velocidade da luz no comprimento de onda $\lambda_2$, pode-se afirmar que

Pesquisas recentes demonstraram que alguns compostos, como o $\mathrm{ZnW_2O_8}$, apresentam coeficiente de dilatação térmica linear ($\alpha$) negativo, diferentemente da maioria dos materiais, que se expandem com o aquecimento. O gráfico a seguir ilustra a variação, em função da temperatura, do comprimento $L$ de uma barra dessa classe de materiais.

Considerando que o coeficiente de dilatação $\alpha$ seja aproximadamente constante no intervalo de temperatura entre $0^\circ\text{C}$ e $50^\circ\text{C}$, pode-se dizer que o valor de $\alpha$ nesse intervalo é igual a

Texto comum às questões 13 e 14. A energia solar desempenha papel substancial nas soluções energéticas de desenvolvimento sustentável: além de fazer uso de tecnologia pouco agressiva ao ambiente, é uma enorme fonte de energia renovável.

Operando em condições ótimas, um painel solar gera energia elétrica numa potência $P=462\text{ W}$, com uma diferença de potencial $U_{\text{painel}}=42\text{ V}$ nos seus terminais. Para que a energia gerada seja armazenada numa bateria de diferença de potencial $U_{\text{bat}}=12\text{ V}$, usa-se um dispositivo que ajusta a diferença de potencial, dispositivo este chamado de controlador de carga (ver figura). Se, numa situação ideal, toda a energia gerada pelo painel é armazenada na bateria, quais os valores das correntes elétricas $i_{\text{painel}}$ e $i_{\text{bat}}$ nos terminais do painel e da bateria, respectivamente?

Texto comum às questões 13 e 14. A energia solar desempenha papel substancial nas soluções energéticas de desenvolvimento sustentável: além de fazer uso de tecnologia pouco agressiva ao ambiente, é uma enorme fonte de energia renovável.

A área de um painel solar que gera uma potência elétrica $P=462\text{ W}$ é $A=2{,}5\text{ m}^2$. A intensidade da radiação solar que incide no painel, ou seja, a potência da radiação solar por unidade de área do painel, é $I_{\text{solar}}=924\text{ W/m}^2$. Qual é a eficiência do painel solar, ou seja, qual é a razão entre a energia elétrica gerada e a energia solar que incide no painel num dado intervalo de tempo?