Provas Anteriores | UNICAMP 1988.2 1ª Fase

Q09

Termologia — Dilatação Térmica e Densidade

Através de uma dilatação térmica todas as dimensões lineares de um cubo multiplicam-se por um fator $f$.

A) Por que fator ficará multiplicada a área total do cubo?

B) Define-se a densidade de um corpo como sendo a razão entre a sua massa e o seu volume. Por que fator ficará multiplicada a densidade do cubo?

Resposta — UNICAMP 1988.2 — 1ª Fase (Q09)

a) $f^2$. b) $\dfrac{1}{f^3}$.

Resolução

Se cada dimensão linear do cubo é multiplicada por $f$, podemos escrever

$L'=fL$.

A) A área total de um cubo é proporcional ao quadrado de uma dimensão linear:

$A=6L^2$.

Logo,

$A'=6(fL)^2=f^2A$.

Portanto, a área total fica multiplicada por $f^2$.

B) O volume do cubo é proporcional ao cubo da dimensão linear:

$V=L^3$.

Assim,

$V'=(fL)^3=f^3V$.

Durante a dilatação, a massa do cubo permanece constante. Como

$\rho=\dfrac{m}{V}$,

temos

$\rho'=\dfrac{m}{f^3V}=\dfrac{\rho}{f^3}$.

Portanto, a densidade fica multiplicada por $\dfrac{1}{f^3}$.

Q10

Eletrostática — Lei de Coulomb e Terceira Lei de Newton

Considere duas cargas elétricas $Q_1$ e $Q_2$ separadas por uma certa distância, no vácuo.

A) Em que condições a força de interação entre $Q_1$ e $Q_2$ é atrativa? E em que condições é repulsiva?

B) Suponha $|Q_1|>|Q_2|$. É correto afirmar que a intensidade da força que $Q_1$ faz sobre $Q_2$ é maior do que a intensidade da força que $Q_2$ faz sobre $Q_1$? Justifique.

Resposta — UNICAMP 1988.2 — 1ª Fase (Q10)

a) Cargas de sinais opostos se atraem; cargas de mesmo sinal se repelem. b) Não. As forças têm a mesma intensidade.

Resolução

A) Pela interação eletrostática:

• se $Q_1Q_2<0$, as cargas possuem sinais opostos e a força é atrativa;

• se $Q_1Q_2>0$, as cargas possuem o mesmo sinal e a força é repulsiva.

B) Não. Pela lei de Coulomb, o módulo da força de interação entre as cargas é

$F=k\dfrac{|Q_1Q_2|}{r^2}$.

Essa expressão fornece o mesmo módulo para a força de $Q_1$ sobre $Q_2$ e para a força de $Q_2$ sobre $Q_1$.

Além disso, pela terceira lei de Newton, essas forças constituem um par ação-reação: possuem a mesma intensidade, a mesma direção e sentidos opostos.

Portanto, mesmo que $|Q_1|>|Q_2|$,

$|\vec F_{1\to2}|=|\vec F_{2\to1}|$.