Provas Anteriores | UNICAMP 1992 1ª Fase

Q09

Eletrodinâmica — Potência Elétrica e Fusível

Um fusível é um interruptor elétrico de proteção que queima, desligando o circuito, quando a corrente ultrapassa certo valor. A rede elétrica de $110\text{ V}$ de uma casa é protegida por fusível de $15\text{ A}$. Dispõe-se dos seguintes equipamentos: um aquecedor de água de $2200\text{ W}$, um ferro de passar de $770\text{ W}$, e lâmpadas de $100\text{ W}$.

A) Quais desses equipamentos podem ser ligados na rede elétrica, um de cada vez, sem queimar o fusível?

B) Se apenas lâmpadas de $100\text{ W}$ são ligadas na rede elétrica, qual é o número máximo dessas lâmpadas que podem ser ligadas simultaneamente sem queimar o fusível de $15\text{ A}$?

Resposta — UNICAMP 1992 — 1ª Fase (Q09)

a) Ferro de passar e lâmpada de $100\text{ W}$. O aquecedor de água não pode ser ligado sem queimar o fusível. b) 16 lâmpadas.

Resolução

O fusível suporta corrente de até $15\text{ A}$ na rede de $110\text{ V}$. Assim, a potência máxima correspondente é

$P_{\max}=VI=110\cdot15=1650\text{ W}$.

A) Para cada equipamento, usando $P=VI$:

Aquecedor de água:

$I=\dfrac{2200}{110}=20\text{ A}$.

Como $20\text{ A}>15\text{ A}$, o fusível queimaria.

Ferro de passar:

$I=\dfrac{770}{110}=7\text{ A}$.

Como $7\text{ A}<15\text{ A}$, pode ser ligado.

Lâmpada de $100\text{ W}$:

$I=\dfrac{100}{110}\approx0{,}91\text{ A}$.

Como essa corrente é menor que $15\text{ A}$, uma lâmpada pode ser ligada sem queimar o fusível.

Portanto, podem ser ligados, um de cada vez, o ferro de passar e uma lâmpada de $100\text{ W}$.

B) Se $n$ lâmpadas de $100\text{ W}$ forem ligadas simultaneamente, a potência total será $100n\text{ W}$.

Devemos ter:

$100n\leq1650$.

$n\leq16{,}5$.

Como $n$ deve ser inteiro, o maior valor possível é

$n=16$ lâmpadas.

Q10
Dinâmica — Atrito Estático e Equilíbrio

Considere, na figura abaixo, dois blocos A e B, de massas conhecidas, ambos em repouso:

Uma força $F=5{,}0\text{ N}$ é aplicada no bloco A, que permanece em repouso. Há atrito entre o bloco A e a mesa, e entre os blocos A e B.

A) O que acontece com o bloco B?

B) Reproduza a figura no caderno de respostas, indicando as forças horizontais (sentido, módulo e onde estão aplicadas) que atuam sobre os blocos A e B.

Resposta — UNICAMP 1992 — 1ª Fase (Q10)

a) O bloco B permanece em repouso. b) No bloco A atuam horizontalmente a força aplicada de $5{,}0\text{ N}$ para a direita e a força de atrito da mesa de $5{,}0\text{ N}$ para a esquerda. No bloco B não atua força horizontal; o atrito entre A e B é nulo.

Resolução

A) O enunciado informa que o bloco A permanece em repouso. Portanto, sua aceleração é nula.

Como o bloco B está apoiado sobre A e não há movimento de A, não existe tendência de deslizamento relativo entre A e B. Assim, o bloco B também permanece em repouso.

B) Para o bloco A, a força aplicada vale $5{,}0\text{ N}$ para a direita. Como A permanece em repouso, a resultante horizontal sobre ele deve ser nula. Logo, a mesa exerce sobre A uma força de atrito estático de mesmo módulo e sentido contrário:

$f_{\text{mesa}\to A}=5{,}0\text{ N}$, para a esquerda.

Entre A e B não há tendência de movimento relativo. Portanto, a força de atrito horizontal entre esses dois blocos é nula.

Assim, no bloco B não atua nenhuma força horizontal.

Resumo das forças horizontais:

Bloco A: $5{,}0\text{ N}$ para a direita, aplicada externamente, e $5{,}0\text{ N}$ para a esquerda, exercida pela mesa.

Bloco B: nenhuma força horizontal; $f_{A\to B}=0$.