Provas Anteriores | UNICAMP 1993 1ª Fase

Q09

Cinemática — Velocidade da Luz e Ano-luz

O Sr. P. K. Aretha afirmou ter sido seqüestrado por extra-terrestres e ter passado o fim de semana em um planeta da estrela Alfa da constelação de Centauro. Tal planeta dista 4,3 anos-luz da Terra. Com muito boa vontade, suponha que a nave dos extra-terrestres tenha viajado com a velocidade da luz (3,0 x 10⁸m/s), na ida e na volta. Adote 1 ano = 3,2 x 10⁷ segundos. Responda:

A) Quantos anos teria durado a viagem de ida e volta do Sr. Aretha?

B) Qual a distância em metros do planeta à Terra?

Resposta — UNICAMP 1993 — 1ª Fase (Q09)

a) $8{,}6$ anos. b) $4{,}1\times10^{16}\text{ m}$.

Resolução

Um ano-luz é a distância percorrida pela luz durante um ano. Como o planeta está a $4{,}3$ anos-luz da Terra e a nave viaja à velocidade da luz, o percurso de ida dura $4{,}3$ anos.

A) Para a viagem de ida e volta:

$\Delta t=2\cdot4{,}3=8{,}6\text{ anos}$.

B) A distância correspondente a $4{,}3$ anos-luz é

$d=v\Delta t$.

$d=(3{,}0\times10^8)(4{,}3\cdot3{,}2\times10^7)$.

$d=4{,}128\times10^{16}\text{ m}\approx4{,}1\times10^{16}\text{ m}$.

Q10

Termologia — Pressão de Vapor e Panela de Pressão

Uma dada panela de pressão é feita para cozinhar feijão à temperatura de 110 °C. A válvula da panela é constituída por um furo de área igual a 0,20 cm², tampado por um peso que mantém uma sobrepressão dentro da panela. A pressão de vapor da água (pressão em que a água ferve) como função da temperatura é dada pela curva abaixo. Adote g = 10m/s².

Gráfico da pressão de vapor da água em função da temperatura na questão 10 da UNICAMP 1993

A) Tire do gráfico o valor da pressão atmosférica em N/cm², sabendo que nesta pressão a água ferve a 100 °C.

B) Tire do gráfico a pressão no interior da panela quando o feijão está cozinhando a 110 °C.

C) Calcule o peso da válvula necessário para equilibrar a diferença de pressão interna e externa à panela.

Resposta — UNICAMP 1993 — 1ª Fase (Q10)

a) $10\text{ N/cm}^2$. b) $15\text{ N/cm}^2$. c) $1{,}0\text{ N}$.

Resolução

A) A água ferve quando sua pressão de vapor iguala a pressão externa. Pelo gráfico, a $100\text{ °C}$:

$p_{atm}=10\text{ N/cm}^2$.

B) Pelo gráfico, a $110\text{ °C}$, a pressão de vapor da água é

$p_{int}=15\text{ N/cm}^2$.

C) A sobrepressão que deve ser equilibrada pela válvula é

$\Delta p=p_{int}-p_{atm}=15-10=5\text{ N/cm}^2$.

Como a área do furo é $A=0{,}20\text{ cm}^2$, a força resultante devida à diferença de pressão vale

$F=\Delta p\,A=5\cdot0{,}20=1{,}0\text{ N}$.

Para manter a válvula em equilíbrio, seu peso deve ter esse mesmo valor.

Logo, o peso da válvula é $1{,}0\text{ N}$.