Provas Anteriores | UNICAMP 1996 1ª Fase

Q09

Eletrodinâmica — Potência e Energia Elétrica

Uma loja teve sua fachada decorada com 3.000 lâmpadas de $0{,}5\text{ W}$ cada para o Natal. Essas lâmpadas são do tipo pisca-pisca e ficam apagadas 75% do tempo.

A) Qual a potência total dissipada se 30% das lâmpadas estiverem acesas simultaneamente?

B) Qual a energia gasta (em kWh) com essa decoração ligada das 20:00 até as 24:00 horas?

C) Considerando que o kWh custa R$ 0,08 qual seria o gasto da loja durante 30 dias?

Resposta — UNICAMP 1996 — 1ª Fase (Q09)

a) $450\text{ W}$. b) $1{,}5\text{ kWh}$. c) R$ 3,60.

Resolução

A) Se 30% das 3.000 lâmpadas estão acesas simultaneamente, o número de lâmpadas acesas é

$N=0{,}30\cdot3000=900$.

Como cada lâmpada dissipa $0{,}5\text{ W}$, a potência total é

$P=900\cdot0{,}5=450\text{ W}$.

Logo, a potência total dissipada é $450\text{ W}$.

B) As lâmpadas ficam apagadas 75% do tempo e, portanto, permanecem acesas 25% do tempo. A potência média da decoração é

$P_{\text{méd}}=3000\cdot0{,}5\cdot0{,}25=375\text{ W}=0{,}375\text{ kW}$.

Das 20:00 às 24:00 horas decorrem $4\text{ h}$. Assim,

$E=P_{\text{méd}}\Delta t=0{,}375\cdot4=1{,}5\text{ kWh}$.

Portanto, a energia gasta é $1{,}5\text{ kWh}$.

C) O custo diário é

$C_d=1{,}5\cdot0{,}08=0{,}12\text{ real}$.

Em 30 dias:

$C=30\cdot0{,}12=3{,}60\text{ reais}$.

Logo, o gasto da loja durante 30 dias é R$ 3,60.

Q10
Termologia — Pressão e Temperatura de Ebulição

No Rio de Janeiro (ao nível do mar), uma certa quantidade de feijão demora 40 minutos em água fervente para ficar pronta. A tabela abaixo fornece o valor da temperatura de fervura da água em função da pressão atmosférica, enquanto o gráfico fornece o tempo de cozimento dessa quantidade de feijão em função da temperatura. A pressão atmosférica ao nível do mar vale $760\text{ mm}$ de mercúrio e ela diminui $10\text{ mm}$ de mercúrio para cada $100\text{ m}$ de altitude.

A) Se o feijão fosse colocado em uma panela de pressão a 880 mm de mercúrio, em quanto tempo ele ficaria pronto?

B) Em uma panela aberta, em quanto tempo o feijão ficará pronto na cidade de Gramado (RS) na altitude de 800 m?

C) Em que altitude o tempo de cozimento do feijão (em uma panela aberta) será o dobro do tempo de cozimento ao nível do mar?

Resposta — UNICAMP 1996 — 1ª Fase (Q10)

a) Aproximadamente $20\text{ min}$. b) Aproximadamente $60\text{ min}$. c) Aproximadamente $1200\text{ m}$.

Resolução

A) Pela tabela, para uma pressão de $880\text{ mm}$ de mercúrio, a água ferve a aproximadamente $105\text{ °C}$.

No gráfico, para $105\text{ °C}$, o tempo de cozimento é de aproximadamente $20\text{ min}$.

Logo, o feijão ficaria pronto em aproximadamente $20\text{ min}$.

B) A pressão atmosférica diminui $10\text{ mm}$ de mercúrio a cada $100\text{ m}$ de altitude. Em $800\text{ m}$, a diminuição é

$\Delta p=8\cdot10=80\text{ mm}$ de mercúrio.

Assim, em Gramado:

$p=760-80=680\text{ mm}$ de mercúrio.

Pela tabela, a $680\text{ mm}$ de mercúrio a água ferve a aproximadamente $97\text{ °C}$. Pelo gráfico, nessa temperatura o tempo de cozimento é de aproximadamente $60\text{ min}$.

Portanto, o feijão ficará pronto em aproximadamente $60\text{ min}$.

C) Ao nível do mar, o tempo de cozimento é $40\text{ min}$. O dobro desse tempo é

$2\cdot40=80\text{ min}$.

Pelo gráfico, um tempo de aproximadamente $80\text{ min}$ corresponde a uma temperatura de fervura próxima de $95\text{ °C}$.

Pela tabela, $95\text{ °C}$ corresponde a uma pressão atmosférica de aproximadamente $640\text{ mm}$ de mercúrio. A redução em relação ao nível do mar é

$\Delta p=760-640=120\text{ mm}$ de mercúrio.

Como a pressão diminui $10\text{ mm}$ de mercúrio a cada $100\text{ m}$:

$h=\dfrac{120}{10}\cdot100=1200\text{ m}$.

Logo, a altitude é aproximadamente $1200\text{ m}$.