Provas Anteriores | UNICAMP 1998 1ª Fase

Q05

Ondulatória — Eco e Reflexão Sonora

O menor intervalo de tempo entre dois sons percebido pelo ouvido humano é de $0{,}10\text{ s}$. Considere uma pessoa defronte a uma parede em um local onde a velocidade do som é de $340\text{ m/s}$.

Pessoa diante de uma parede, separadas pela distância x, na questão 5 da UNICAMP 1998

A) Determine a distância $x$ para a qual o eco é ouvido $3{,}0\text{ s}$ após a emissão da voz.

B) Determine a menor distância para que a pessoa possa distinguir a sua voz e o eco.

Resposta — UNICAMP 1998 — 1ª Fase (Q05)

a) $510\text{ m}$. b) $17\text{ m}$.

Resolução

A) Para que haja eco, o som percorre o trajeto de ida até a parede e de volta até a pessoa. Portanto, a distância total percorrida pelo som é $2x$.

$2x=v\Delta t$

$2x=340\cdot3{,}0$

$x=510\text{ m}$.

Logo, a distância é $510\text{ m}$.

B) O menor intervalo entre dois sons que o ouvido humano consegue distinguir é $0{,}10\text{ s}$. Assim, o menor tempo de ida e volta do som deve ser esse:

$2x_{\min}=340\cdot0{,}10$

$x_{\min}=17\text{ m}$.

Portanto, a menor distância é $17\text{ m}$.

Q06
Calorimetria — Calor Sensível e Potência

O fenômeno “El Niño”, que causa anomalias climáticas nas Américas e na Oceania, consiste no aumento da temperatura das águas superficiais do Oceano Pacífico.

A) Suponha que o aumento de temperatura associado ao “El Niño” seja de $2\text{ ºC}$ em uma camada da superfície do oceano de $1500\text{ km}$ de largura, $5000\text{ km}$ de comprimento e $10\text{ m}$ de profundidade. Lembre que $Q=mc\Delta T$ . Considere o calor específico da água do oceano $4000\text{ J/kgºC}$ e a densidade da água do oceano $1000\text{ kg/m}^3$. Qual a energia necessária para provocar este aumento de temperatura?

B) Atualmente o Brasil é capaz de gerar energia elétrica a uma taxa aproximada de $60\text{ GW}$ ($6{,}0x10^{10}\text{ W}$). Se toda essa potência fosse usada para aquecer a mesma quantidade de água, quanto tempo seria necessário para provocar o aumento de temperatura de $2\text{ ºC}$?

Resposta — UNICAMP 1998 — 1ª Fase (Q06)

a) $6{,}0\times10^{20}\text{ J}$. b) $1{,}0\times10^{10}\text{ s}$, aproximadamente 317 anos.

Resolução

A) Convertendo as dimensões da camada de água para o SI:

$1500\text{ km}=1{,}5\times10^6\text{ m}$

$5000\text{ km}=5{,}0\times10^6\text{ m}$.

O volume da camada é

$V=(1{,}5\times10^6)(5{,}0\times10^6)(10)=7{,}5\times10^{13}\text{ m}^3$.

Com densidade $\rho=1000\text{ kg/m}^3$:

$m=\rho V=1000\cdot7{,}5\times10^{13}=7{,}5\times10^{16}\text{ kg}$.

Usando $Q=mc\Delta T$:

$Q=(7{,}5\times10^{16})(4000)(2)$.

$Q=6{,}0\times10^{20}\text{ J}$.

Logo, a energia necessária é $6{,}0\times10^{20}\text{ J}$.

B) A potência disponível é

$P=6{,}0\times10^{10}\text{ W}$.

Como $P=\dfrac{E}{\Delta t}$:

$\Delta t=\dfrac{6{,}0\times10^{20}}{6{,}0\times10^{10}}=1{,}0\times10^{10}\text{ s}$.

Em anos:

$\Delta t\approx\dfrac{1{,}0\times10^{10}}{365\cdot24\cdot3600}\approx317\text{ anos}$.

Portanto, seriam necessários $1{,}0\times10^{10}\text{ s}$, aproximadamente 317 anos.