Provas Anteriores | UNICAMP 1999 1ª Fase

Q03

Dinâmica — Força Resultante e Segunda Lei de Newton

Na viagem do descobrimento, a frota de Cabral precisou navegar contra o vento uma boa parte do tempo. Isso só foi possível graças à tecnologia de transportes marítimos mais moderna da época: as caravelas. Nelas, o perfil das velas é tal que a direção do movimento pode formar um ângulo agudo com a direção do vento, como indicado pelo diagrama de forças abaixo:

Diagrama de forças sobre uma caravela na questão 3 da UNICAMP 1999

Considere uma caravela com massa de $20000\text{ kg}$.

A) Utilizando a régua que você recebeu, reproduza o diagrama de forças no caderno de respostas e determine módulo, direção e sentido da força resultante.

B) Calcule a aceleração da caravela.

Resposta — UNICAMP 1999 — 1ª Fase (Q03)

a) $1000\text{ N}$, direção vertical e sentido para cima. b) $0{,}05\text{ m/s}^2$, para cima.

Resolução

A) A escala do diagrama indica que cada quadrícula corresponde a $1000\text{ N}$.

A força da vela possui componentes de $3000\text{ N}$ para a direita e $4000\text{ N}$ para cima. A força lateral da quilha vale $3000\text{ N}$ para a esquerda e a força de atrito vale $3000\text{ N}$ para baixo.

Na horizontal, as forças se anulam:

$F_x=3000-3000=0$.

Na vertical:

$F_y=4000-3000=1000\text{ N}$.

Logo, a força resultante tem módulo $1000\text{ N}$, direção vertical e sentido para cima.

B) Pela segunda lei de Newton:

$F_R=ma$

$1000=20000a$

$a=0{,}05\text{ m/s}^2$.

Portanto, a aceleração da caravela é $0{,}05\text{ m/s}^2$, para cima no diagrama.

Q04
Eletrodinâmica — Potência, Corrente e Resistência Elétrica

Um técnico em eletricidade notou que a lâmpada que ele havia retirado do almoxarifado tinha seus valores nominais (valores impressos no bulbo) um tanto apagados. Pôde ver que a tensão nominal era de $130\text{ V}$, mas não pôde ler o valor da potência. Ele obteve, então, através de medições em sua oficina, o seguinte gráfico:

A) Determine a potência nominal da lâmpada a partir do gráfico acima.

B) Calcule a corrente na lâmpada para os valores nominais de potência e tensão.

C) Calcule a resistência da lâmpada quando ligada na tensão nominal.

Resposta — UNICAMP 1999 — 1ª Fase (Q04)

a) $100\text{ W}$. b) $\dfrac{10}{13}\text{ A}\approx0{,}77\text{ A}$. c) $169\text{ Ω}$.

Resolução

A) A tensão nominal é $130\text{ V}$. Pela leitura do gráfico, para essa tensão a potência da lâmpada é aproximadamente $100\text{ W}$.

Logo, a potência nominal é $100\text{ W}$.

B) Utilizando $P=VI$:

$I=\dfrac{P}{V}=\dfrac{100}{130}=\dfrac{10}{13}\text{ A}\approx0{,}77\text{ A}$.

Portanto, a corrente nominal é aproximadamente $0{,}77\text{ A}$.

C) Para a lâmpada operando nos valores nominais:

$P=\dfrac{V^2}{R}$

$R=\dfrac{V^2}{P}=\dfrac{130^2}{100}=169\text{ Ω}$.

Logo, a resistência da lâmpada na tensão nominal é $169\text{ Ω}$.