Unitau 2026.1 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Na primeira hora, a soma das distâncias percorridas é:

$$d_1=(100+80)\times1$$

$$d_1=180\,\mathrm{km}$$

A separação restante é:

$$d_r=300-180$$

$$d_r=120\,\mathrm{km}$$

Após a redução da velocidade, a rapidez de aproximação passa a ser 160 km/h.

$$\Delta t=\frac{120}{100+60}$$

$$\Delta t=0{,}75\,\mathrm{h}$$

$$t=1+0{,}75$$

$$t=1{,}75\,\mathrm{h}$$

$$t=1\,\mathrm{h}\,45\,\mathrm{min}$$

A posição em relação à cidade de partida do carro A é:

$$x_A=100\times1{,}75$$

$$x_A=175\,\mathrm{km}$$

Limite do modelo: A posição numérica é medida a partir da cidade de partida do carro A, referência que precisa acompanhar a resposta.

Alternativa correta: A.

Adotamos como positivo o sentido inicial do caminhão e convertemos as velocidades.

$$v_c=72/3{,}6$$

$$v_c=20\,\mathrm{m/s}$$

$$v_a=-54/3{,}6$$

$$v_a=-15\,\mathrm{m/s}$$

Durante o impacto, desprezamos o impulso externo horizontal.

$$8000\times20+1500\times(-15)=9500v_f$$

$$v_f=\frac{137500}{9500}\approx14{,}47\,\mathrm{m/s}$$

Na frenagem, o trabalho do atrito elimina a energia cinética do conjunto.

$$\mu Mg d=\frac12Mv_f^2$$

$$\mu=\frac{v_f^2}{2gd}$$

$$\mu=\frac{14{,}47^2}{2\times10\times60}\approx0{,}175$$

Alternativa correta: C.

O atleta termina no mesmo ponto em que começou.

$$\Delta\vec r=\vec 0$$

Consequentemente, a velocidade vetorial média é nula.

$$\vec v_m=\frac{\Delta\vec r}{\Delta t}$$

$$\vec v_m=\vec0$$

A distância percorrida, porém, é positiva.

$$d=400\,\mathrm{m}$$

$$v_{\mathrm{escalar,m}}=\frac{400}{\Delta t}>0$$

Alternativa correta: B.

As dimensões das grandezas são:

$$[\rho]=ML^{-3}$$

$$[g]=LT^{-2}$$

$$[r]=L$$

Multiplicando os fatores sob a raiz:

$$[\rho gr]=ML^{-1}T^{-2}$$

Extraindo a raiz quadrada:

$$[\sqrt{\rho gr}]=M^{1/2}L^{-1/2}T^{-1}$$

O resultado não tem dimensão de velocidade, que é L/T. Como k é adimensional, ele não corrige a incompatibilidade.

Alternativa correta: D.

A fonte alimenta somente o trecho de comprimento x. Sua resistência é:

$$R_x=\rho\frac{x}{S}$$

A tensão nesse trecho é a força eletromotriz da fonte ideal.

$$P_x=\frac{\varepsilon^2}{R_x}$$

$$P_x=\frac{S\varepsilon^2}{\rho x}$$

O gabarito do documento corresponde à expressão com L no denominador, válida apenas se x=L. Essa igualdade não é dada. O item fica fora da pontuação; o gabarito documental é preservado para conferência.

A primeira fonte impõe 20 V ao capacitor C₁.

$$Q_1=C_1U_1$$

$$Q_1=3\,\mu\mathrm{F}\times20\,\mathrm{V}$$

$$Q_1=60\,\mu\mathrm{C}$$

O capacitor C₂ liga os pontos que estão a 20 V e 32 V em relação ao nó comum.

$$U_2=\lvert32-20\rvert$$

$$U_2=12\,\mathrm{V}$$

$$Q_2=C_2U_2$$

$$Q_2=2\,\mu\mathrm{F}\times12\,\mathrm{V}$$

$$Q_2=24\,\mu\mathrm{C}$$

Limite do modelo: As cargas são as do estado imposto pelas fontes após o chaveamento no modelo ideal. O carregamento instantâneo é uma idealização singular de ausência de resistência; não descreve uma corrente finita durante um transiente real.

Alternativa correta: C.

A figura indica que A está na altura do centro da circunferência e que o raio até B faz 60° com a vertical.

$$h=R\cos60^\circ$$

$$h=\frac R2$$

A esfera é positiva e o campo elétrico aponta para baixo. As forças elétrica e gravitacional realizam trabalhos positivos na descida.

$$\frac12mv_B^2=mgh+QEh$$

Substituímos a queda vertical.

$$\frac12mv_B^2=(mg+QE)\frac R2$$

$$v_B^2=R\left(g+\frac{QE}{m}\right)$$

$$v_B=\sqrt{R\left(g+\frac{QE}{m}\right)}$$

Alternativa correta: D.

A seta vertical A vai de uma crista a um vale. Portanto, representa o dobro da amplitude.

$$a=\frac A2$$

$$a=5\,\mathrm{cm}$$

O trecho L marcado no desenho corresponde a um comprimento e meio de onda.

$$L=\frac32\lambda$$

$$\lambda=\frac{2\times30}{3}$$

$$\lambda=20\,\mathrm{cm}$$

A frequência é:

$$f=\frac{v}{\lambda}$$

$$f=\frac{400}{20}$$

$$f=20\,\mathrm{Hz}$$

Alternativa correta: D.