CEFSA 2011.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Centro Educacional da Fundação Salvador Arena · São Bernardo do Campo/SP

Processo Seletivo 2.º semestre de 2011 (19/06/2011) · Prova de Conhecimentos Gerais — questão de Física com gabarito e resolução comentada Método TEF.

Q06
Mecânica — Dinâmica — Força do arcobotante sobre a parede

É comum, em arquitetura, observarmos a Física aplicada na construção do belo. O aumento do número e tamanho de vitrais em grandes catedrais trouxe a necessidade da criação de um genioso acessório, capaz de anular as forças laterais provenientes da abóbada sobre as frágeis paredes. Conhecido como arcobotante, esse implemento arquitetônico assemelha-se a uma coluna construída externamente à edificação.

Corte de uma catedral: a abóbada e a parede lateral, à esquerda, e o arcobotante, à direita. Do ponto de encontro sai o vetor F, inclinado para baixo e para a direita, formando o ângulo θ com a vertical.

O desenho mostra um detalhe em que a força exercida pela abóbada sobre a parede lateral é representada pelo vetor de módulo F. No mesmo ponto, vê-se o arcobotante tocando a parede e cumprindo sua função. Com base nesse desenho, pode-se dizer que a força exercida pelo arcobotante sobre a parede pode ser representada por um vetor de direção

A)horizontal, voltado para o interior da construção, e de intensidade F · senθ.
B)horizontal, voltado para o interior da construção, e de intensidade F · cosθ.
C)horizontal, voltado para o exterior da construção, e de intensidade F · senθ.
D)horizontal, voltado para o exterior da construção, e de intensidade F · cosθ.
E)vertical, voltado para cima, e de intensidade F · tgθ.

Gabarito

A
Resolução comentada

O vetor $\vec F$ forma o ângulo $\theta$ com a vertical. Sua componente horizontal, oposta à parede, é o lado oposto ao ângulo:

$$F_x=F\,\mathrm{sen}\,\theta$$

Essa componente empurra a parede para fora da construção. Para anulá-la, o arcobotante deve exercer sobre a parede uma força horizontal, voltada para o interior, de mesma intensidade $F\,\mathrm{sen}\,\theta$. A componente vertical é suportada pela própria parede.

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