Albert Einstein 2016.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Faculdade Israelita de Ciências da Saúde Albert Einstein · São Paulo/SP

Processo Seletivo de Medicina, Inverno 2016 (2016.2) — questões de Física com gabarito e resolução comentada Método TEF.

Q06
Eletricidade — Potência e energia elétrica — Custo mensal do forno de Bier

Quando necessário, adote os seguintes valores: módulo da aceleração da gravidade g = 10 m.s⁻²; índice de refração do ar (nar) = 1,0; π = 3,0; 1 nanômetro (1 nm) = 1.10⁻⁹ m; 1 microtesla (1 µT) = 1.10⁻⁶ T; 1 quilovolt (1 kV) = 1.10³ V; velocidade da luz no ar (c) = 300.000 km/s.

O Forno de Bier, um dos dispositivos mais antigos da termoterapia utilizados pela fisioterapia, é assim denominado em homenagem ao seu inventor Dr. August Bier. É um compartimento que se coloca por sobre a região a ser tratada, dentro do qual é gerado calor a partir de resistências elétricas. Consiste em uma peça confeccionada com flandre e madeira, em forma de semicilindro, aberto nas duas extremidades. Quando o paciente é introduzido no seu interior, cobre-se o equipamento com um cobertor de flanela, para que haja um mínimo de perda de calor do forno para o meio externo, através das aberturas existentes em suas extremidades. Uma faixa de aplicação confiável fica em torno de 45 a 60°C. Para que o efeito terapêutico seja atingido nos tecidos, é importante que o tempo de aplicação fique em torno de 20 a 30 minutos.

Se em uma clínica de fisioterapia são realizadas 10 aplicações diárias, de 30 minutos cada uma, com o forno de Bier especificado ao lado em sua potência máxima, qual o custo mensal, em reais, para essa clínica, devido ao uso desse aparelho, considerando-se 21 dias úteis e o custo do kWh de R$ 0,20?

Detalhes do produto Forno de Bier Santa Luzia, com a lista de características, entre elas potência máxima de 1500 W.
A)31,50
B)63,00
C)157,50
D)1.500,00

Gabarito

A
Resolução comentada

Pela especificação, a potência máxima é $P=1500\ \mathrm{W}=1{,}5\ \mathrm{kW}$. Tempo de uso no mês:

$$\Delta t=10\cdot0{,}5\ \mathrm{h}\cdot21=105\ \mathrm{h}$$

Energia consumida e custo:

$$E=P\,\Delta t=1{,}5\cdot105=157{,}5\ \mathrm{kWh}$$

$$\text{custo}=157{,}5\cdot0{,}20=31{,}50\ \text{reais}$$

Q07
Ondulatória — Ondas eletromagnéticas — Faixa de frequência do laser Nd:YAG

Quando necessário, adote os seguintes valores: módulo da aceleração da gravidade g = 10 m.s⁻²; índice de refração do ar (nar) = 1,0; π = 3,0; 1 nanômetro (1 nm) = 1.10⁻⁹ m; 1 microtesla (1 µT) = 1.10⁻⁶ T; 1 quilovolt (1 kV) = 1.10³ V; velocidade da luz no ar (c) = 300.000 km/s.

Pesquisas odontológicas buscam por modalidades adjuvantes de tratamento antimicrobiano com menor possibilidade de efeitos colaterais para o indivíduo. Oscar Raab, em 1900, observou a morte de microorganismos quando expostos à luz solar e ao ar, na presença de certos corantes, o que seria o princípio de uma nova modalidade clínica conhecida como Terapia Fotodinâmica (TFD). A fotossensibilização depende do corante utilizado, da sua concentração, fluência e intensidade de potência do laser, e da espécie bacteriana envolvida. Para ativar as substâncias fotossensibilizadoras responsáveis pelo processo fotodinâmico, é necessário o uso de luz com frequência ressonante com o nível de absorção óptica da referida substância. Para o processo fotodinâmico, a luz ideal deve ter densidade de potência adequada e ser colimada. A alta colimação dos feixes laser somados às altas densidades de potência ideal para a ativação. Lasers sólidos tipo Nd:YAG têm sido empregados mais recentemente, mas ainda apresentam elevado custo. No entanto, empregando-se lasers Nd:YAG, associados a alguns dispositivos ópticos, obtêm-se feixes de laser na faixa de 200 a 2 000nm, o que atende boa parte dos agentes fotossensibilizadores de mercado.

Considerando-se a faixa dos tipos de feixes de lasers obtidos empregando-se lasers sólidos Nd:YAG, concluímos que as frequências produzidas estão na região compreendida entre:

RegiãoFrequência (Hz)
Rádioaté 3 x 109
Micro-ondasde 3 x 109 a 3 x 1012
Infravermelhode 3 x 1012 a 4,3 x 1014
Visívelde 4,3 x 1014 a 7,5 x 1014
Ultravioletade 7,5 x 1014 a 3 x 1017
Raios-Xde 3 x 1017 a 3 x 1019
Raios Gamaacima de 3 x 1019
A)Luz visível e ultravioleta
B)Infravermelho e luz visível
C)Micro-ondas e raios-X
D)Infravermelho e ultravioleta

Gabarito

D
Resolução comentada

Com $c=3\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$ e $f=\dfrac{c}{\lambda}$, para os extremos da faixa:

$$\lambda=200\ \mathrm{nm}\ \Rightarrow\ f=\dfrac{3\times10^{8}}{2\times10^{-7}}=1{,}5\times10^{15}\ \mathrm{Hz}$$

$$\lambda=2000\ \mathrm{nm}\ \Rightarrow\ f=\dfrac{3\times10^{8}}{2\times10^{-6}}=1{,}5\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$$

A frequência de $1{,}5\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$ está no infravermelho e a de $1{,}5\times10^{15}\ \mathrm{Hz}$ está no ultravioleta, com o visível entre elas. A região compreendida entre os extremos é, portanto, a que vai do infravermelho ao ultravioleta.

Q08
Eletricidade — Campo magnético de condutores — Distância de risco do marcapasso a uma linha de transmissão

Quando necessário, adote os seguintes valores: módulo da aceleração da gravidade g = 10 m.s⁻²; índice de refração do ar (nar) = 1,0; π = 3,0; 1 nanômetro (1 nm) = 1.10⁻⁹ m; 1 microtesla (1 µT) = 1.10⁻⁶ T; 1 quilovolt (1 kV) = 1.10³ V; velocidade da luz no ar (c) = 300.000 km/s.

Desde o aparecimento de sistemas artificiais de estimulação cardíaca, dotados de circuitos de sensibilidade (os marcapassos), tem-se observado sua relativa vulnerabilidade frente a interferências de diferentes naturezas, tanto em situações ambientais características do dia a dia do paciente portador de marcapasso, quanto em circunstâncias em que há a necessidade de submetê-lo a procedimentos terapêuticos envolvendo correntes elétricas, ondas eletromagnéticas ou radiações. Campos magnéticos da ordem de 17,5µT são encontrados em regiões próximas a condutores de altas correntes como, por exemplo, alarmes antirroubo, detectores de metais, linhas de transmissão etc e podem inibir o gerador de estímulos cardíacos, mudando consequentemente seu comportamento.

Determine até que distância aproximada, em metros, de uma linha de transmissão muito comprida (condutor retilíneo), percorrida por uma corrente contínua de 217A, a uma tensão de 400kV, o campo magnético produzido teria magnitude capaz de poder alterar o comportamento do gerador de estímulos cardíacos. Adote: μ0= 4.π.10⁻⁷ T.m.A⁻¹.

A)2,48
B)4,96
C)17,5
D)24,8

Gabarito

A
Resolução comentada

Para um fio retilíneo longo, $B=\dfrac{\mu_0\,i}{2\pi\,d}$, logo:

$$d=\dfrac{\mu_0\,i}{2\pi\,B}=\dfrac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot217}{2\pi\cdot17{,}5\times10^{-6}}=\dfrac{2\cdot10^{-7}\cdot217}{17{,}5\times10^{-6}}\approx2{,}48\ \mathrm{m}$$

A tensão de $400\ \mathrm{kV}$ não interfere no campo, que depende só da corrente e da distância.

Q09
Óptica — Refração da luz — Índice de refração da placa de Petri

Quando necessário, adote os seguintes valores: módulo da aceleração da gravidade g = 10 m.s⁻²; índice de refração do ar (nar) = 1,0; π = 3,0; 1 nanômetro (1 nm) = 1.10⁻⁹ m; 1 microtesla (1 µT) = 1.10⁻⁶ T; 1 quilovolt (1 kV) = 1.10³ V; velocidade da luz no ar (c) = 300.000 km/s.

A placa de Petri é um recipiente cilíndrico, achatado, de vidro ou plástico, utilizado para cultura de micro-organismos e constituída por duas partes: uma base e uma tampa. Em laboratórios de microbiologia e rotinas de bacteriologia, as placas de Petri são usadas para identificação de micro-organismos. Num ensaio técnico, um laboratorista incide um feixe de luz monocromática de comprimento de onda igual a 600nm que, propagando-se inicialmente no ar, incide sobre a base de uma placa de Petri, conforme esquematizado na figura abaixo. Determine o índice de refração (n) do material da placa de Petri em relação ao ar, o comprimento (λ) e a frequência (f) da onda incidente enquanto atravessa a base da placa.

Esquema da base da placa de Petri entre duas retas horizontais. O raio faz 30 graus com a normal dentro da base e 49 graus com a normal no ar, abaixo da base; 60 graus e 41 graus são os ângulos com a superfície.
θsen θ
30°0,50
41°0,66
49°0,75
60°0,87
A)0,76 ; 790nm ; 5,0.1014Hz
B)1,50 ; 400nm ; 5,0.1014Hz
C)1,50 ; 600nm ; 3,3.1014Hz
D)1,32 ; 400nm ; 7,5.1014Hz

Gabarito

B
Resolução comentada

Pela figura, os ângulos com a normal são $30^\circ$, na base da placa, e $49^\circ$, no ar. Pela lei de Snell:

$$n\,\mathrm{sen}\,30^\circ=n_{ar}\,\mathrm{sen}\,49^\circ\ \Rightarrow\ n=\dfrac{0{,}75}{0{,}50}=1{,}50$$

A frequência não muda na refração e vale, com $\lambda_{ar}=600\ \mathrm{nm}$:

$$f=\dfrac{c}{\lambda_{ar}}=\dfrac{3\times10^{8}}{6\times10^{-7}}=5{,}0\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$$

Dentro da placa, o comprimento de onda é:

$$\lambda=\dfrac{\lambda_{ar}}{n}=\dfrac{600}{1{,}5}=400\ \mathrm{nm}$$

Q10
Mecânica — Trabalho e energia — Força na manivela da cama hospitalar

Quando necessário, adote os seguintes valores: módulo da aceleração da gravidade g = 10 m.s⁻²; índice de refração do ar (nar) = 1,0; π = 3,0; 1 nanômetro (1 nm) = 1.10⁻⁹ m; 1 microtesla (1 µT) = 1.10⁻⁶ T; 1 quilovolt (1 kV) = 1.10³ V; velocidade da luz no ar (c) = 300.000 km/s.

A imagem abaixo é de uma cama hospitalar manual com três manivelas acopladas ao leito, que permitem diversos tipos de elevações. Com base na descrição do fabricante, determine o módulo aproximado da força, supostamente constante, exercida por uma pessoa que desenvolve uma potência de 38,5W, na extremidade da manivela central, responsável pela elevação horizontal do leito, para que consiga elevar uma pessoa com massa máxima suportado na especificação, desde a altura mínima até a altura máxima. Sabe-se que cada volta completa, de perímetro igual a 1,8m, corresponde a uma elevação de 70mm.

Cama Hospitalar Fawler com Elevação de Leito Manual, com a lista de especificações: capacidade máxima de 110 kg, altura mínima de 450 mm e altura máxima de 800 mm.
A)38,5 N
B)42,8 N
C)110,0 N
D)385,0 N

Gabarito

B
Resolução comentada

A elevação total é $800-450=350\ \mathrm{mm}=0{,}35\ \mathrm{m}$. O trabalho necessário para elevar a pessoa de massa $110\ \mathrm{kg}$ é:

$$\tau=m\,g\,\Delta h=110\cdot10\cdot0{,}35=385\ \mathrm{J}$$

Cada volta eleva $70\ \mathrm{mm}$, então o número de voltas é $\dfrac{350}{70}=5$, e a extremidade da manivela percorre:

$$d=5\cdot1{,}8=9{,}0\ \mathrm{m}$$

Com força constante ao longo do percurso:

$$F=\dfrac{\tau}{d}=\dfrac{385}{9}\approx42{,}8\ \mathrm{N}$$

A potência de $38{,}5\ \mathrm{W}$ só determina a rapidez da operação e não altera o valor da força.

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